吉林省長春市朝陽區(qū)2018-2019學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2020-01-02 瀏覽次數(shù)：221 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·長春月考) 在 $\text{[math]}$ ，﹣3，0， $\text{[math]}$ 這四個數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . ﹣3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·西秀期中) $\text{[math]}$ 的值是（　?。?

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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3. (2021七下·曲陽期中) 計算a³?a的結(jié)果正確的是（）

A . a³ B . a⁴ C . 3a D . 3a⁴

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4. (2024七下·臨川月考) 下列計算正確的是（　?。?

A . 2a+3a＝5a² B . a²?a³＝a⁶ C . a⁶÷a²＝a³ D . （a²）³＝a⁶

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5. (2019八上·農(nóng)安期末) 一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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6. (2019八上·朝陽期末) 某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校300名學(xué)生各自最喜愛的一項(xiàng)體育活動，制成了如下扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖判斷下列說法，其中正確的一項(xiàng)是（　?。?

A . 在調(diào)查的學(xué)生中最喜愛籃球的人數(shù)是50人 B . 喜歡羽毛球在統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是144° C . 其他所占的百分比是20% D . 喜歡球類運(yùn)動的占50%

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7. (2024八下·印江期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于 $\text{[math]}$ DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G．若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30

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8. (2024八下·京山期中) “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

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二、填空題

9. (2020七下·右玉期末) 9的算術(shù)平方根是， $\text{[math]}$ =，﹣ $\text{[math]}$ =．

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10. (2019·嘉善模擬) 分解因式：a²﹣1＝．

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11. (2019八上·朝陽期末) 命題“如果x²=4，那么x=2”是命題（填“真”或“假”）．

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12. (2019八上·朝陽期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ，邊AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E ，連接AE ，若∠BAC＝100°，則∠AEC的大小為度．

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13. (2024八下·吉林月考) 如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為．

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14. (2019八上·朝陽期末) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分別是邊AB、AC的點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′恰好落在BC的中點(diǎn)處．若AB＝10，BC＝6，則AE的長為．

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三、解答題

15. (2019八上·朝陽期末) 計算： $\text{[math]}$

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16. (2019八上·朝陽期末) 計算：（a﹣1）（a+2）﹣（a²﹣2a）÷a

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17. (2019八上·朝陽期末) 圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1．在圖①、圖②中已畫出線段AB，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上按下列要求畫圖：
1. （1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰，畫一個三邊長都是無理數(shù)的等腰三角形；
2. （2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為底的等腰三角形．
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18. (2024七下·攸縣期末) 先化簡，再求值：（2a+b）²﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝﹣2．

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19. (2019八上·朝陽期末) 為了解某市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計．根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同，將空氣質(zhì)量分為A、B、C、D和E五個等級，分別表示空氣質(zhì)量優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）求被抽取的天數(shù)；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示空氣質(zhì)量為中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比．
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20. (2019八上·朝陽期末) 如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BC的異側(cè)，AB＝DE ， AC＝DF ， BF＝EC ．
1. （1）求證：△ABC≌△DEF；
2. （2）直接寫出圖中所有相等的角．
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21. (2019八上·朝陽期末) 題目：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD ，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列問題：

⑴求∠ADB的度數(shù)；⑵求BC的長．

小強(qiáng)做第（1）題的步驟如下：∵AB²＝BD²+AD²

∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．
1. （1）小強(qiáng)解答第（1）題的過程是否完整，如果不完整，請寫出第（1）題完整的解答過程
2. （2）完成第（2）題．
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22. (2019八上·朝陽期末)
1. （1）如圖①，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），作∠EDF=60°，使角的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F ，且BD=CF ．若DE⊥BC ，則∠DFC的大小是度；
2. （2）如圖②，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），作∠EDF=60°，使角的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F ，且BD=CF ．求證：BE=CD；
3. （3）在圖③中，若D是邊BC的中點(diǎn)，且AB=2，其它條件不變，如圖③所示，則四邊形AEDF的周長為．
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23. (2019八上·朝陽期末) 如圖，一張四邊形紙片ABCD ， AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，對角線AC⊥BC ．
1. （1）求AC的長；
2. （2）求四邊形紙片ABCD的面積；
3. （3）若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開，拼成一個與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形，直接寫出拼得的三角形各邊高的長．
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24. (2019八上·朝陽期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， AB＝2，CD是邊AB的高線，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AC運(yùn)動；同時，動點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿射線CB運(yùn)動．設(shè)E的運(yùn)動時間為t（s）（t＞0）．
1. （1） AE＝（用含t的代數(shù)式表示），∠BCD的大小是度；
2. （2）點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動時，求證：△ADE≌△CDF；
3. （3）點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動時，求∠EDF的度數(shù)；
4. （4）連結(jié)BE ，當(dāng)CE＝AD時，直接寫出t的值和此時BE對應(yīng)的值．
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