浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2019屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2019-09-26 瀏覽次數(shù)：568 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·高港模擬) 2019的相反數(shù)是（）

A . 2019 B . -2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 中國企業(yè)2018年已經(jīng)在“一帶一路”沿線國家建立了56個經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國增加了20萬個就業(yè)崗位，將20萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . 0.2×10⁶ B . 2×10⁵ C . 20×10⁴ D . 20×10⁵

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3. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 在以下四個環(huán)保標志中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 下列運算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ =-3 B . a³?a⁶＝a¹⁸ C . 6a⁶÷3a²＝2a³ D . （﹣2ab²）²＝2a²b⁴

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5. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 如圖所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（）

A . B . C . D .

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6. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 在一個不透明的口袋里有3個紅球，2個黃球，4個藍球，這些球除顏色外全部相同，攪勻后隨機從中摸出一個球，不是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·成都月考) 如圖，直線a∥b，將含有45°的三角板ABC的直角頂點C放在直線b上，若∠1＝27°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 20°

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8. (2019·匯川模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，且∠ABD=30°，BO=4，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·雙流月考) 如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≤2

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10. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點（﹣1，0），則方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七上·義烏期末) 把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片（如圖）放在一個底面為平行四邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖2、圖3所示，其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH，若EH＝2GH，且圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3.則AB﹣AD的值為（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 3

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二、填空題

13. (2020·遵義模擬) 分解因式：2a²﹣8ab+8b²＝.

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14. (2022八下·溫州期中) 若一組數(shù)據(jù)4，1，7，x，5的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

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15. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為80m，那么該建筑物的高度BC為m（結(jié)果保留根號）.

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16. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝3AB，A、B兩點的坐標分別是（1，0），（0，2），C、D兩點在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象上，則k的值等于.

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17. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，M，N分別是邊AB，AD上的兩個點，將△AMN沿MN翻折，使A恰好與CD上的點A′重合，此時BD⊥MA′，若折痕MN＝ $\text{[math]}$ ，則菱形ABCD的面積是.

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三、解答題

18. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 先化簡，再求值：（a﹣2）²+（1+a）（1﹣a），其中a＝2.

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19. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 在圖1的6×6的網(wǎng)格中，已知格點△ABC（頂點A、B、C都在格各點上）

①在圖1中，畫出與△ABC面積相等的格點△ABD（不與△ABC全等），畫出一種即可；

②在圖2中，畫出與△ABC相似的格點△A1B1C1（不與ABC全等），且兩個三角形的對應(yīng)邊分別互相垂直，畫出一種即可.

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20. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 垃圾分類處理利國利民，造子孫后代應(yīng)引起社會的共同關(guān)注生活A(yù)（可回收垃圾）、B（廚余垃級）、C（有害垃圾）、D、（其他垃圾）四類進行回收處理，觀某市對部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況進行抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解決下列問題：
1. （1）在抽樣數(shù)據(jù)中，總共產(chǎn)生垃圾噸，其中產(chǎn)生的有害垃圾共噸；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收垃圾中，塑料類垃圾占 $\text{[math]}$ ，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料，若該市每日產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，請通過計算，估計每日回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
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21. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 如圖，在?ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥BD，且CF＝DE，連接AE，BF，EF.
1. （1）求證：△ADE≌△BCF.
2. （2）若∠BFC﹣∠ABE＝90°，sin∠ABE＝ $\text{[math]}$ ，BF＝4，求BE的長.
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22. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 如圖，正例函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的圖象交于點A，過A作AB⊥x軸于點B.已知點B的坐標為（2，0），平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點B，并與y軸交于點C（0，﹣3）
1. （1）求k和m的值
2. （2）點M是線段OA上一點，過點M作MN∥AB，交反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的圖象交于點N，若MN＝ $\text{[math]}$ ，求點M的坐標
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23. (2021·深圳模擬) 某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人，已知A、B兩個工種的工人的月工費分別為2400元和3000元.
1. （1）若工廠每月付A、B兩個工種的總工費為330000元，那么兩個工種的工人各招聘多少人.
2. （2）若生產(chǎn)需要，要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的人數(shù)為多少時，可使每月支付的A、B兩個工種的總工資最少.
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24. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 定義：圓心在三角形的一條邊上，并與三角形的其中一邊所在的直線相切的圓稱為這個三角形的切圓，相切的邊稱為這個圓的切邊
1. （1）如圖1，△ABC中，AB＝BC，∠A＝30°，點O在AC邊上，以O(shè)C為半徑的⊙O恰好經(jīng)過點B.求證：⊙O是△ABC的切圓；
2. （2）如圖2，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，⊙O是△ABC的切圓，且另兩條邊都是⊙O的切邊，求⊙O的半徑；
3. （3）如圖3，△ABC中，以AB為直徑的⊙O恰好是ABC的切圓，AC是⊙O的切邊，⊙O與BC交于點F，取 $\text{[math]}$ 的中點D，連接AD交BC于點E，過點E作EH⊥AB于點H.若CF＝4，BF＝5，求AC和EH的長.
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25. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A（﹣l，0），B（3，0）與y軸交于C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求這個拋物線的解析式；
2. （2）點P在（1）中的拋物線上，連結(jié)PC、BC，若∠PCB＝∠OBC，求所有滿足條件的點P坐標；
3. （3）如圖2，作直線y= $\text{[math]}$ ，與拋物線交于D、E，連結(jié)DC，動點Q在折線C-D-E上運動，過Q作QN∥y軸，過C作CN∥x軸，直線ON、CN交于點N，將△C沿CQ折得到△QCM，若點M落在x軸上，請直接寫出所有符合條件的點Q坐標。
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