1. (2019·鎮(zhèn)海模擬) 定義：圓心在三角形的一條邊上，并與三角形的其中一邊所在的直線相切的圓稱為這個三角形的切圓，相切的邊稱為這個圓的切邊

1. （1） 如圖1，△ABC中，AB＝BC，∠A＝30°，點O在AC邊上，以O(shè)C為半徑的⊙O恰好經(jīng)過點B.求證：⊙O是△ABC的切圓；
3. （2） 如圖2，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，⊙O是△ABC的切圓，且另兩條邊都是⊙O的切邊，求⊙O的半徑；
5. （3） 如圖3，△ABC中，以AB為直徑的⊙O恰好是ABC的切圓，AC是⊙O的切邊，⊙O與BC交于點F，取 的中點D，連接AD交BC于點E，過點E作EH⊥AB于點H.若CF＝4，BF＝5，求AC和EH的長.