遼寧省遼陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2019-04-16 瀏覽次數(shù)：779 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2018·遼陽(yáng)) 在實(shí)數(shù)-2，3，0， $\text{[math]}$ 中，最大的數(shù)是（）

A . -2 B . 3 C . 0 D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2018·遼陽(yáng)) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2018·遼陽(yáng)) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . x³+x⁵=x⁸ B . (y+1)(y-1)=y²-1 C . a¹⁰÷a²=a⁵ D . (-a²b)³=a⁶b³

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021·諸暨模擬) 如圖所示幾何體是由五個(gè)相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2018·遼陽(yáng)) 下列事件中，最適合采用全面調(diào)查的是（）

A . 對(duì)某班全體學(xué)生出生日期的調(diào)查 B . 對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查 C . 對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查 D . 對(duì)遼陽(yáng)市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2018·遼陽(yáng)) 九年級(jí)（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023八下·望奎期末) 學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，某班舉行了以“生活中的全等”為主題的測(cè)試活動(dòng)，全班學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

得分（分）

85

89

93

96

100

人數(shù)（人）

4

6

15

13

2

則這些學(xué)生得分的中位數(shù)是（）

A . 89 B . 91 C . 93 D . 96

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2018·遼陽(yáng)) 如圖，直線y=ax+b(a≠0)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（）

A . x=-3 B . x=4 C . x= D . x=

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2018·遼陽(yáng)) 如圖，在∠MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A，B為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC.若OA=5，AB=6，則點(diǎn)B到AC的距離為（）

A . 5 B . C . 4 D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2019八上·灌云期末) 曉琳和爸爸到太子河公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家.曉琳和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程y₁（米），y₂（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩人同行過(guò)程中的速度為200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③曉琳開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距1800米；④運(yùn)動(dòng)18分鐘或30分鐘時(shí)，兩人相距900米.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2020八上·北流期末) PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024七下·唐山期末) 分解因式：4ax²-ay²=.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2018·遼陽(yáng)) 將一張矩形紙條與一塊三角板如圖放置，若∠1=36°，則∠2=.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，6個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2018·遼陽(yáng)) 如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點(diǎn)，且OE⊥AB，點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則∠A=°.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2019九上·東港月考) 如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測(cè)得小島C位于北偏東60°方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得小島C在輪船的北偏東15°方向上，此時(shí)輪船與小島C的距離為海里.（結(jié)果保留根號(hào)）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2022八上·金沙月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，在射線AO上有一點(diǎn)P，當(dāng)△APB是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2018·遼陽(yáng)) 如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)B作BA₁⊥AC于點(diǎn)A₁ ，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁B₁∥OA，交OC于點(diǎn)B₁；過(guò)點(diǎn)B₁作B₁A₂⊥AC于點(diǎn)A₂ ，過(guò)點(diǎn)A₂作A₂B₂∥OA，交OC于點(diǎn)B₂；……，按此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)A₂₀₂₀的坐標(biāo)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2022·武城模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2019九下·瑞安月考) 我省中小學(xué)積極開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，某校準(zhǔn)備組織開(kāi)展四項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)：“A.我是非遺小傳人，B.學(xué)做家常餐，C.愛(ài)心義賣(mài)行動(dòng)，D.找個(gè)崗位去體驗(yàn)”.為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）本次一共調(diào)查了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)最喜愛(ài)B和C項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少名？
4. （4）現(xiàn)有最喜愛(ài)A，B，C，D活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選取最喜愛(ài)C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率.
  最喜愛(ài)各項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖最喜愛(ài)各項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2019七下·灤南期末) 青年志愿者愛(ài)心小分隊(duì)赴山村送溫暖，準(zhǔn)備為困難村民購(gòu)買(mǎi)一些米面.已知購(gòu)買(mǎi)1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買(mǎi)2袋大米、1袋面粉，共需165元.
1. （1）求每袋大米和面粉各多少元？
2. （2）如果愛(ài)心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這些米面共40袋，總費(fèi)用不超過(guò)2140元，那么至少購(gòu)買(mǎi)多少袋面粉?
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2018·遼陽(yáng)) 如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，邊BC在x軸上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x>0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，n），連接OM，MC.
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求證：△OMC是等腰三角形.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2021九上·鞏義期末) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，射線EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.
1. （1）求證：EM是⊙O的切線；
2. （2）若∠A=∠E，BC= $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ 和根號(hào)）.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2020九上·新疆期末) 隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽(yáng)—葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y（元）與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w（元）.
1. （1）直接寫(xiě)出當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
2. （2）兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元，報(bào)名旅游的人數(shù)是多少？
3. （3）當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多？最多總報(bào)名費(fèi)是多少元？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2018·遼陽(yáng)) 在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ =60°時(shí)，線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為，線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系為；
2. （2）如圖2當(dāng) $\text{[math]}$ =90°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，若BC= $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BDE的面積.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2018·遼陽(yáng)) 如圖，直線y=x-3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線y=x-3交于點(diǎn)E（8，5），且與x軸交于C，D兩點(diǎn).
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線上有一點(diǎn)M，當(dāng)∠MBE=75°時(shí)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)P在拋物線上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題