山東省德州市武城縣2022年中考二模數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：36 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·廣州模擬) 下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2022·武城模擬) 如圖，幾何體的左視圖是（）
??

A . ?? B . ?? C . ?? D . ??

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3. (2022·武城模擬) 截止到 2019 年 9 月 3 日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達到 47.24 億，47.24 億用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·武城模擬) 如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 10° B . 20° C . 25° D . 30°

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5. (2022·武城模擬) 三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2 $\text{[math]}$ ，三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則B點轉過的路徑長為（　?。?

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 2π D . 3π

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6. (2022·武城模擬) 將正方形紙片按圖①方式依次對折得圖②的 $\text{[math]}$ ，點D是 $\text{[math]}$ 邊上一點，沿線段 $\text{[math]}$ 剪開，展開后得到一個正八邊形，則點D應滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·武城模擬) 下列說法錯誤的是（　?。?/p>

A . 平分弦的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對的弧 B . 已知⊙O的半徑為6，點O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O有兩個交點 C . 如果一個三角形的外心在三角形的外部，則這個三角形是鈍角三角形 D . 三角形的內心到三角形的三邊的距離相等

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8. (2023八下·澄邁期末) 小華在整理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質時，發(fā)現(xiàn)它們的對角線都具有同一性質是（）

A . 互相平分 B . 相等 C . 互相垂直 D . 平分一組對角

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9. (2024八上·新華期中) 九年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.設騎車學生的速度為x km/h，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·武城模擬) 圖①是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·武城模擬) 關于x的方程kx²+（2k-1）x+k-3＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?

A . k≥- $\text{[math]}$ B . k≥- $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k＞- $\text{[math]}$ D . k＞- $\text{[math]}$ 且k≠0

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12. (2022·武城模擬) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表所示，則下列結論中，正確的個數(shù)有（）

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

①a＜0；②當x＜0時，y＜3；③當x＞1時，y的值隨x值的增大而減??；④方程ax²+bx+c＝5有兩個不相等的實數(shù)根．

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

13. (2022·武城模擬) 分解因式 $\text{[math]}$ 的結果是．

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14. (2022·武城模擬) 已知a，b是方程x²+x-3=0的兩個實數(shù)根，則a²+b²+2015的值是．

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15. (2022·武城模擬) 在平面直角坐標系中，若點 $\text{[math]}$ 在第二象限，則整數(shù)m的值為.

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16. (2022·武城模擬) 在半徑為2的⊙O中，弦AB為2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為．

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17. (2022·武城模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為．

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18. (2022·武城模擬) 如圖，直線l：y＝ $\text{[math]}$ x，點A₁坐標為(0，1)，過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁ ，以原點O 為圓心，OB₁長為半徑畫弧交y一軸于點A₂；再過點A₂作y軸的垂線交直線于點B₂ ，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫弧交y軸于點A₃ ， …，按此做法進行下去，點A₄的坐標為；點A_n的坐標為．

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三、解答題

19. (2022·武城模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2022·武城模擬)
如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）

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21. (2022·武城模擬) 自我省深化課程改革以來，鐵嶺市某校開設了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數(shù)學實踐活動課．規(guī)定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課，學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
　　

根據(jù)圖中信息解決下列問題：
1. （1）本次共調查名學生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形的圓心角為度；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）選修D類數(shù)學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．
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22. (2022·武城模擬) 為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
1. （1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
2. （2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
3. （3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
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23. (2022·武城模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．
1. （1）求證：CE是⊙O的切線：
2. （2）連接BE，若⊙O的半徑長為5，OF=3，求EF的長，
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24. (2022·武城模擬)
1. （1）方法探索：如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF＝45°，連接EF，求證：DE+BF＝EF．（根據(jù)所給的鋪助線完成證明）
2. （2）方法拓展：如圖②．在四邊形ABCD中，AB＝AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF＝EF．并證明你的猜想．
3. （3）知識應用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝5，AD＝4，E是邊AB上一點，且∠DCE＝45°，求AE的長度．
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25. (2022·武城模擬) 如圖，直線l： $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的另一個交點為A．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）若點P在直線l下方的拋物線上，過點P作 $\text{[math]}$ 軸交l于點D， $\text{[math]}$ 軸交l于點E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）設F為直線l上的點，點P仍在直線l下方的拋物線上，以A、B、P、F為頂點的四邊形能否構成平行四邊形？若能，求出點F的坐標；若不能，請說明理由．
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