湖北省宜昌市2018-2019學(xué)年度九年級上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期...

數(shù)學(xué)考試

更新時間：2018-11-22 瀏覽次數(shù)：188 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·宜州期中) 一元二次方程y²﹣y﹣ $\text{[math]}$ =0配方后可化為（）

A . （y+ $\text{[math]}$ ）²=1 B . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1 C . （y+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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2. (2022九上·佛山期中) 一元二次方程2x²-x+1=0的根的情況是（）

A . 兩個不相等的實數(shù)根 B . 兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法判斷

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3. (2021九上·興文期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實根，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2018·宜賓) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

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5. (2020九上·樂清期中) 拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）²﹣3的頂點坐標(biāo)是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，﹣3） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3） C . （ $\text{[math]}$ ，3） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，3）

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6. (2018九上·金華月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四點，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 不能確定

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7. (2018·廣元) 如圖，A，B是⊙O上兩點，若四邊形ACBO是菱形，⊙O的半徑為r，則點A與點B之間的距離為（）

A . $\text{[math]}$ r B . $\text{[math]}$ r C . r D . 2r

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8. (2018·徐州) 如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·淮安) 如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，則∠B的度數(shù)是（）。

A . 70° B . 80° C . 110° D . 140°

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10. (2020九上·霍林郭勒期末) 下列成語中，表示不可能事件的是（）

A . 緣木求魚 B . 殺雞取卵 C . 探囊取物 D . 日月經(jīng)天，江河行地

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11. (2018·撫順) 已知拋物線y=ax²+bx+c（0＜2a≤b）與x軸最多有一個交點．以下四個結(jié)論：
①abc＞0；②該拋物線的對稱軸在x=﹣1的右側(cè)；③關(guān)于x的方程ax²+bx+c+1=0無實數(shù)根；④ $\text{[math]}$ ≥2．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. (2022九上·雷州月考) 下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A . 圓 B . 菱形 C . 平行四邊形 D . 等腰三角形

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13. (2018·涼山) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，已知∠ABO=50° ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020九上·江北月考) 如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ π﹣6 B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π﹣3 D . $\text{[math]}$ +π

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15. (2023九上·松山湖期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b²﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、解答題

16. 解方程：x²﹣6x﹣4=0．

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17. (2017·金華)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A(?2，?2)，B(?4，?1），C(?4，?4)．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ ABC關(guān)于原點O成中心對稱的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁.
2. （2）作出點A關(guān)于x軸的對稱點A'.若把點A'向右平移a個單位長度后落在 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的內(nèi)部（不包括頂點和邊界），求a的取值范圍.
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18. (2018九上·大石橋期末) 列方程解應(yīng)用題：
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按 $\text{[math]}$ 元銷售時，每天可銷售 $\text{[math]}$ 個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 個.已知每個玩具的固定成本為 $\text{[math]}$ 元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤 $\text{[math]}$ 元？

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19. (2018·無錫) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB= $\text{[math]}$ ，求AD的長．

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20. 巴西世界杯足球賽期間，某商店購進(jìn)一批單價為30元的紀(jì)念品，如果按每件40元出售，那么每天可銷售100件．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，紀(jì)念品的銷售單價每上漲1元，其銷售量每天相應(yīng)減少5件，如果每件紀(jì)念品的利潤不超過40%，設(shè)紀(jì)念品的銷售單價上漲x元，每天銷售量為y件．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）將紀(jì)念品銷售單價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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21.
如圖，在⊙O中，直徑AB平分弦CD，AB與CD相交于點E，連接AC、BC，點F是BA延長線上的一點，且∠FCA=∠B．
（1）求證：CF是⊙O的切線．
（2）若AC=4，tan∠ACD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．

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22. (2019·岳麓模擬) 如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC ， AB相交于點D ， E ，連結(jié)AD ．已知∠CAD=∠B ．
1. （1）求證：AD是⊙O的切線．
2. （2）若BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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23. (2017·深圳)
如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，交y 軸于點C：
1. （1）求拋物線的解析式（用一般式表示）．
2. （2）點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若存在請直接給出點 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)；若不存在請說明理由．
3. （3）將直線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，與拋物線交于另一點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ （a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C ， D在拋物線上．設(shè)A（t ， 0），當(dāng)t=2時，AD=4．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
3. （3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G ， H ，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
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