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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考a卷

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：398 類型：月考試卷

一、選擇題

1. 如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 45°

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2. 下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 在△ABC和△DEF中，條件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；則下列各組給出的條件不能保證△ABC≌△DEF的是（）

A . ①②③ B . ①②⑤ C . ②⑤⑥ D . ①③⑤

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4. (2018八上·蕭山月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=10，△DBC的周長為22，那么AB=（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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5. 如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠B=40°，∠C=60°，那么∠DAE為（）

A . 10 ° B . 15° C . 20° D . 25°

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6. (2019八上·瑞安期中) 如圖，射線AD，BE，CF構(gòu)成∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3=（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 無法確定

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7. (2024八下·都昌期中) 如圖，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S_△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，則AC長是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

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8. 已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t的值為（）秒時，△ABP和△DCE全等．

A . 1 B . 1或3 C . 1或7 D . 3或7

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9. (2020八上·巴南月考) 如圖△ABC中，∠A=96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A₁∠A₁BC與∠A₁CD的平分線相交于點A₂ ，依此類推，∠A₄BC與∠A₄CD的平分線相交于點A₅ ，則∠A₅的度數(shù)為（）

A . 19.2° B . 8° C . 6° D . 3°

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二、填空題

10. 將命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：．

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11. 如圖，點B、A、D、E在同一直線上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是．（只填一個即可）

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12. 如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若S_△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是．

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13. 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖，則要說明 $\text{[math]}$ ，需要證明△ $\text{[math]}$ ≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據(jù)是（寫出全等的簡寫）

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14. 如圖，等邊ΔABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點，將ΔABC沿直線DE折疊，點A落在A′處，且A′在ΔABC外部，則陰影部分圖象的周長為cm.

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15. 如圖，已知長方形ABCD的邊長AB=20cm，BC=16cm，點E在邊AB上，AE=6cm，如果點P從點B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點C向運(yùn)動，同時，點Q在線段CD上從點C到點D運(yùn)動．則當(dāng)△BPE與△CQP全等時，時間t為 s．

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三、解答題

16. 請你直尺和圓規(guī)作圖（要求：不必寫作法，但要保留作圖時留下的作圖痕跡）
已知：∠AOB，點M、N．求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN．

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17. 若一個三角形的兩邊分別為2和7，而第三邊長為奇數(shù)，求此三角形的周長.

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18. 把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明：①∠C=∠F；②AC∥DF．
解：∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+()
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠（）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）
∴AC∥DF（）

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19. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．

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20. 如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，點D在GH上，求∠BDC的度數(shù)．

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21. 在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F.
1. （1）求∠EFD的度數(shù)；
2. （2）判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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22. CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α。
1. （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
  ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE ▲ CF； EF ▲ |BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）；
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立；
2. （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）。
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