重慶市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）

更新時(shí)間：2018-08-31 瀏覽次數(shù)：992 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2023六下·青岡期末) 下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（）

A . ﹣1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2018·重慶) 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·龍泉驛期中) 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）

A . 11 B . 13 C . 15 D . 17

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4. (2024七下·環(huán)江期末) 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A . 對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查 B . 對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查 C . 對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查 D . 對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

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5. (2023九上·杭州月考) 制作一塊3m×2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是（）

A . 360元 B . 720元 C . 1080元 D . 2160元

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6. (2023八上·義烏期中) 下列命題是真命題的是（）

A . 如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0 B . 如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1 C . 如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0 D . 如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0

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7. (2023九上·成都月考) 估計(jì)5 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值應(yīng)在（）

A . 5和6之間 B . 6和7之間 C . 7和8之間 D . 8和9之間

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8. 根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）

A . 9 B . 7 C . ﹣9 D . ﹣7

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9. (2019·盤龍模擬) 如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）

A . 21.7米 B . 22.4米 C . 27.4米 D . 28.8米

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10. (2022·寧波模擬) 如圖，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2 $\text{[math]}$ ，則線段CD的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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11. (2018·重慶) 如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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12. (2024八下·開(kāi)州期中) 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ ，有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）

A . ﹣10 B . ﹣12 C . ﹣16 D . ﹣18

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二、填空題

13. (2018·重慶) 計(jì)算：|﹣1|+2⁰=．

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14. (2021·廈門模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）

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15. (2018·重慶) 某企業(yè)對(duì)一工人在五個(gè)工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是個(gè)．

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16. (2018·重慶) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計(jì)算AE的長(zhǎng)度等于．

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17. (2018·重慶) 一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時(shí)間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來(lái)速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)）．當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小玲離學(xué)校的距離為米．

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18. (2018·重慶) 為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧．甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和．已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價(jià)比每袋甲種粗糧售價(jià)高20%，乙種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率是20%．當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率為24%時(shí)，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是（商品的銷售利潤(rùn)率= $\text{[math]}$ ×100%）

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三、解答題

19. (2023七下·東臺(tái)期中) 如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)．

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20. (2018·重慶) 某學(xué)校開(kāi)展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競(jìng)技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識(shí)別．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．八年級(jí)（3）班班主任劉老師對(duì)全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：
1. （1）八年級(jí)（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）劉老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率．
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四、解答題

21. (2018·重慶) 計(jì)算：
1. （1）（x+2y）²﹣（x+y）（x﹣y）；
2. （2）（a﹣1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
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22. (2018·重慶) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y= $\text{[math]}$ x與直線l₂交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線l₁沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l₃ ，直線l₃與y軸交于點(diǎn)B，與直線l₂交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2．直線l₂與y軸交于點(diǎn)D．
1. （1）求直線l₂的解析式；
2. （2）求△BDC的面積．
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23. (2018·重慶) 在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專項(xiàng)資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)．該縣政府計(jì)劃：2018年前5個(gè)月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè)，且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍．
1. （1）按計(jì)劃，2018年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池？
2. （2）到2018年5月底，該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù)，共花費(fèi)資金78萬(wàn)元，且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值．據(jù)核算，前5個(gè)月，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1：2．為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府計(jì)劃加大投入，今年后7個(gè)月，在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)．經(jīng)測(cè)算：從今年6月起，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在2018年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值．
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24. (2020九上·清鎮(zhèn)月考) 如圖，在?ABCD中，∠ACB=45°，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，BE=BA，BF⊥AC于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G．點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，且CH=AG，連接EH．
1. （1）若BC=12 $\text{[math]}$ ，AB=13，求AF的長(zhǎng)；
2. （2）求證：EB=EH．
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25. (2019·贛縣模擬) 對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”．
1. （1）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）= $\text{[math]}$ ，求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m．
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五、解答題

26. (2020九下·福田月考) 拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．
1. （1）如圖1，連接CD，求線段CD的長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，PF⊥x軸于點(diǎn)F，PF與線段AC交于點(diǎn)E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是O₁B₁ ，當(dāng)PE+ $\text{[math]}$ EC的值最大時(shí)，求四邊形PO₁B₁C周長(zhǎng)的最小值，并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)O₁的坐標(biāo)；
3. （3）如圖3，點(diǎn)H是線段AB的中點(diǎn)，連接CH，將△OBC沿直線CH翻折至△O₂B₂C的位置，再將△O₂B₂C繞點(diǎn)B₂旋轉(zhuǎn)一周在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)O₂ ， C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)O₃ ， C₁ ，直線O₃C₁分別與直線AC，x軸交于點(diǎn)M，N．那么，在△O₂B₂C的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢?，使△AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的線段O₂M的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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試卷信息

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高中

重慶市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

重慶市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）

試題分析

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題量分析

難度分析

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