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初中數(shù)學(xué)
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綜合題
1.
(2018·重慶)
對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為9,則稱n為“極數(shù)”.
(1) 請任意寫出三個“極數(shù)”;并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù),請說明理由;
(2) 如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記D(m)=
,求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m.
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