2015-2016學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-01-04 瀏覽次數(shù)：697 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2017·蘭州模擬) 計(jì)算：cos²45°+sin²45°=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O外 D . 無法判斷

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3. (2016九上·鄞州期末) 一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（）

A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 6種

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4. (2016九上·蕭山月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A . AD=AE B . DB=EC C . ∠ADE=∠C D . DE= $\text{[math]}$ BC

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5. (2018九上·寧波期中) 如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC的值為（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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6. (2018九上·封開期中) 設(shè)二次函數(shù)y=（x﹣3）²﹣4圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（?? ）

A . （1，0） B . （3，0） C . （﹣3，0） D . （0，﹣4）

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7. (2017九上·定州期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（）

A . 3：2 B . 3：1 C . 1：1 D . 1：2

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8. (2016九上·鄞州期末) 如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，5），則tanα等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·福山月考) 如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 30°

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10. (2017·環(huán)翠模擬) 如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO² ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE?CD，正確的有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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11. (2016九上·鄞州期末) 將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，得正方形AB₁C₁D₁ ， B₁C₁交CD于點(diǎn)E，AB= $\text{[math]}$ ，則四邊形AB₁ED的內(nèi)切圓半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

12. (2019九上·南安期中) 若x：y=1：2，則 $\text{[math]}$ =．

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13. (2016九上·鄞州期末) 一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為2π米，母線長(zhǎng)為2米，則該圓錐的高是米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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14. (2016九上·鄞州期末) 如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于．

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15. 如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是．

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16. (2016九上·鄞州期末) 如圖，如果邊長(zhǎng)為1的等邊△PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的外部的邊如圖位置開始順時(shí)針連續(xù)滾動(dòng)，當(dāng)它滾動(dòng)4次時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的路程是．

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17. (2017·林州模擬) 如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 cm² ．

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三、解答題

18. (2016九上·鄞州期末) 計(jì)算：2sin²45°+（ $\text{[math]}$ ）⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣1|

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19. (2016九上·鄞州期末) 如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度（ $\text{[math]}$ =1.7）．

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20. (2016九上·鄞州期末) 有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．
1. （1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)．
2. （2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣x²﹣1的圖象上的概率．
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21. (2016九上·鄞州期末) 如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC邊所在的直線上，且BC²=BD?CE．
1. （1）求∠DAE的度數(shù)．
2. （2）求證：AD²=DB?DE．
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22. (2016九上·慶云期中) 九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：
售價(jià)（元/件）
100
110
120
130
…
月銷量（件）
200
180
160
140
…
已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．
1. （1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是（）元；②月銷量是（）件；（直接寫出結(jié)果）
2. （2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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23. (2016九上·鄞州期末) 如圖，CE是⊙O的直徑，BD切⊙O于點(diǎn)D，DE∥BO，CE的延長(zhǎng)線交BD于點(diǎn)A．
1. （1）求證：直線BC是⊙O的切線；
2. （2）若AE=2，tan∠DEO= $\text{[math]}$ ，求AO的長(zhǎng)．
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24. (2016九上·鄞州期末) 閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．
解決問題：
1. （1）
  如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；
2. （2）
  如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；
  拓展探究：
3. （3）
  如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．
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25. (2016九上·鄞州期末)
如圖，⊙E的圓心E（3，0），半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，直線l的解析式為y= $\text{[math]}$ x+4，與x軸相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）判斷直線l與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由；
3. （3）動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時(shí)．求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離．
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