浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片2017屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考...

更新時間：2018-10-23 瀏覽次數(shù)：286 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2016九上·蕭山月考) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024九下·南明模擬) 一個不透明口袋中裝有3個紅球2個白球，除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，下列敘述正確的是（　　）

A . 摸到紅球是必然事件 B . 摸到白球是不可能事件 C . 摸到紅球的可能性比白球大 D . 摸到白球的可能性比紅球大

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3. (2022九上·西湖期中) 已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是拋物線y=﹣2x²﹣8x+m上的點(diǎn)，則（　?。?/p>

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₃＜y₁

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4. (2016九上·蕭山月考) 對于拋物線y=（x+1）²+3有以下結(jié)論：①拋物線開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2018九上·封開期中) 設(shè)二次函數(shù)y=（x﹣3）²﹣4圖象的對稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（?? ）

A . （1，0） B . （3，0） C . （﹣3，0） D . （0，﹣4）

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6. (2016九上·蕭山月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A . AD=AE B . DB=EC C . ∠ADE=∠C D . DE= $\text{[math]}$ BC

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7. (2016九上·蕭山月考) 已知⊙O的半徑為2cm，弦AB長為2cm，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對優(yōu)弧中點(diǎn)的距離為（）

A . 2cm B . $\text{[math]}$ cm C . (2－ $\text{[math]}$ )cm D . (2＋ $\text{[math]}$ )cm

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8. (2016九上·蕭山月考) 下列命題中，其中正確的命題個數(shù)有（）
（ 1 ）已知⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，AB= $\text{[math]}$ ，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為60度；（2）已知⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有3個；（3）平分弦的直徑垂直于弦；（4）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，若AB=1，AP= $\text{[math]}$ ．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2016九上·蕭山月考) 已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 5π

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10. (2016九上·蕭山月考) 若實(shí)數(shù)m滿足 $\text{[math]}$ ，則下列對m值的估計正確的是（）

A . -2＜m＜-1 B . -1＜m＜0 C . 0＜m＜1 D . 1＜m＜2

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二、填空題

11. (2016九上·蕭山月考) 若a=2，b=8，那么a和b的比例中項(xiàng)為。

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12. (2016九上·蕭山月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向下平移2個單位，再向右平移3個單位后所得拋物線的解析式為．

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13. (2021九上·梅州期中) 在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個數(shù)很可能是個．

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14. (2016九上·蕭山月考) 若圓O的直徑AB為2，弦AC為 $\text{[math]}$ ，弦AD為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）為。

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15. (2016九上·蕭山月考) 如圖，平面內(nèi)有16個格點(diǎn)，每個格點(diǎn)小正方形的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為．

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16. (2016九上·蕭山月考) 若拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則稱 $\text{[math]}$ 互為“相關(guān)拋物線”給出如下結(jié)論：
①y₁與y₂的開口方向，開口大小不一定相同； ②y₁與y₂的對稱軸相同；③若y₂的最值為m，則y₁的最值為k²m；④若函數(shù) $\text{[math]}$ 與x 軸的兩交點(diǎn)間距離為d，則函數(shù) $\text{[math]}$ 與x 軸的兩交點(diǎn)間距離也為 $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論的序號是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.

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三、解答題

17. (2016九上·蕭山月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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18. (2019九上·崇仁月考) 把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張．
1. （1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；
2. （2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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19. (2016九上·蕭山月考) 在學(xué)完《二次函數(shù)》后，老師給小明布置了家庭作業(yè)：
小明已正確地完成作業(yè)（上圖中拋物線y₂的圖象的對稱軸為直線x=-1），由于不小心表格中的y₂的解析式和部分?jǐn)?shù)據(jù)被污漬覆蓋了，請你根據(jù)作業(yè)單上的信息求出a，b，y₂的解析式.

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20. (2016九上·蕭山月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列問題：
1. （1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)坐標(biāo)為；
2. （2）連結(jié)AD，CD，求⊙D的半徑（結(jié)果保留根號）；
3. （3）求扇形DAC的面積. （結(jié)果保留π）
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21. (2016九上·蕭山月考) 如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知BC：CA=4： 3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)．
1. （1）求證：AC·CD=PC·BC；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB弧中點(diǎn)時，求CD的長；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求出這個最大面積S。
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22. (2016九上·蕭山月考) 現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，有兩種營銷方案，經(jīng)測算：方案一，一年中獲得的每月利潤y（萬元）和月份x的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ；方案二，一年中獲得的每月利潤y（萬元）與月份x的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ．兩個函數(shù)部分圖象如圖所示：
1. （1）請你指出：方案一，月利潤對應(yīng)的圖象是；方案二，月利潤對應(yīng)的圖象是；（填序號）
2. （2）該企業(yè)一年中月利潤最高可達(dá)萬元；
3. （3）生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會立即停產(chǎn)，企業(yè)原計劃全年使用營銷方案二進(jìn)行銷售，
  則①該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是幾月？
  ②為了使全年能獲得更高利潤，企業(yè)應(yīng)該如何改進(jìn)其營銷方案，使全年總利潤最高？并算出全年最高總利潤比原計劃多多少？
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23. (2016九上·蕭山月考) 已知二次函數(shù)y=（t-4）x²-（2t-5）x+4在x=0與x=5的函數(shù)值相等．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
3. （3）在（2）的條件下，過動點(diǎn)D（0，m）作直線 $\text{[math]}$ //x軸，其中．將二次函數(shù)圖象在直線 $\text{[math]}$ 下方的部分沿直線 $\text{[math]}$ 向上翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若直線 $\text{[math]}$ 與新圖象M恰有兩個公共點(diǎn)，請求出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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