山東省威海市環(huán)翠區(qū)火炬高技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)2016-2017學(xué)年...

更新時間：2017-08-25 瀏覽次數(shù)：571 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2021七上·上城月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的敘述，錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 是無理數(shù) B . 面積為8的正方形邊長是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的立方根是2 D . 在數(shù)軸上可以找到表示 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)

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2. (2017·環(huán)翠模擬) 下列計算正確的是（?? ）

A . a⁶÷a³=a² B . （ab³）³=ab⁶ C . （a+2）²=a²+4 D . x¹²÷x⁶=x⁶

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3. (2017·環(huán)翠模擬) 圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·環(huán)翠模擬) 不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中2個黑球、4個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 摸出的是3個白球 B . 摸出的是3個黑球 C . 摸出的是2個白球、1個黑球 D . 摸出的是2個黑球、1個白球

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5. (2017·淄川模擬) 如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，則∠B的度數(shù)為何？（）

A . 50 B . 55 C . 70 D . 75

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6. (2017·環(huán)翠模擬) 已知一次函數(shù)y=kx+5和y=k′x+7，假設(shè)k＞0且k′＜0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在（?? ）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2017·環(huán)翠模擬) 如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走的路程是（）

A . 240米 B . 160米 C . 150米 D . 140米

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8. 如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（）

A . 7 B . 8 C . 7 $\text{[math]}$ D . 7 $\text{[math]}$

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9. (2017·環(huán)翠模擬) 如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO² ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE?CD，正確的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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10. (2017·武漢模擬) 以x為自變量的二次函數(shù)y=x²﹣2（b﹣2）x+b²﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）

A . b≥ $\text{[math]}$ B . b≥1或b≤﹣1 C . b≥2 D . 1≤b≤2

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11. (2017·環(huán)翠模擬) 如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O₁ ， O₂ ， O₃ ， O₄分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（）

A . 8 B . 4 C . 4π+4 D . 4π﹣4

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二、填空題

12. (2017·環(huán)翠模擬) 分解因式：ab⁴﹣4ab³+4ab²=．

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13. (2021七下·懷化期末) 如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是（填“甲”或“乙”）．

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14. (2017·環(huán)翠模擬) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為．

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15. (2017·環(huán)翠模擬) 如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）及y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k₁﹣k₂=．

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16. (2017·環(huán)翠模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是．

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17. (2017·環(huán)翠模擬) 如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C₁ ，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A₁；將C₁繞A₁旋轉(zhuǎn)180°得到C₂ ，交x軸于A₂；將C₂繞A₂旋轉(zhuǎn)180°得到C₃ ，交x軸于A₃；…如此進(jìn)行下去，直至得到C₂₀₁₇ ．若點(diǎn)P是第2016段拋物線的頂點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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三、解答題

18. (2017·環(huán)翠模擬) 關(guān)于x的兩個不等式① $\text{[math]}$ ＜1與②1﹣3x＞0
1. （1）若兩個不等式的解集相同，求a的值；
2. （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．
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19. (2017·環(huán)翠模擬) 李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，求李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需多少分鐘．

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20. (2020九下·黃岡期中)
如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，求大樓AB的高度是多少？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

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21. (2017·環(huán)翠模擬) 在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．
1. （1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有名學(xué)生．
2. （2）補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖．
3. （3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．
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22. (2017·環(huán)翠模擬) 如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，連接BD、OB．
1. （1）求證：△AEC∽△DEB；
2. （2）若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半徑．
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23. (2017·環(huán)翠模擬)
如圖1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對角線AC上運(yùn)動，角的兩邊分別交邊BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
1. （1）
  如圖2，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動到與點(diǎn)A重合時，求證：EC+CF=BC；
2. （2）
  知識探究：①如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動到AC中點(diǎn)時，探究線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系；
  ②在頂點(diǎn)G的運(yùn)動過程中，若 $\text{[math]}$ =t，請直接寫出線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）；
3. （3）
  問題解決：如圖4，已知菱形邊長為8，BG=7，CF= $\text{[math]}$ ，當(dāng)t＞2時，求EC的長度．
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24. (2017·環(huán)翠模擬)
綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx﹣8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個交點(diǎn)為D，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（6，﹣8）．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
2. （2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使△FOE≌△FCE？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
3. （3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q，試探究：當(dāng)m為何值時，△OPQ是等腰三角形．
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