廣東省深圳市2018屆數(shù)學(xué)中考突破模擬試卷（二）

更新時間：2018-06-04 瀏覽次數(shù)：520 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·深圳模擬) π、 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.1416，0. $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2021九上·高昌月考) 下圖中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2023七上·景縣月考) 據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機，其建造花費估計要5 300萬美元，“5 300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 5.3×10³ B . 5.3×10⁴ C . 5.3×10⁷ D . 5.3×10⁸

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4. (2018·遵義模擬) 下列計算正確的是（）

A . a?a²=a³ B . （a³）²=a⁵ C . a+a²=a³ D . a⁶÷a²=a³

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5. (2018·深圳模擬) 如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）

A . 65° B . 55° C . 50° D . 45°

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6. (2018·深圳模擬) 如圖，用直尺和圓規(guī)作∠A′O′B′=∠AOB，能夠說明作圖過程中△C′O′D′≌△COD的依據(jù)是（）

A . 角角邊 B . 角邊角 C . 邊角邊 D . 邊邊邊

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7. (2018·遵義模擬) 若 $\text{[math]}$ <2， $\text{[math]}$ >-3，則x的取值范圍（）

A . $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <x<0或x> $\text{[math]}$ C . x< $\text{[math]}$ 或x> $\text{[math]}$ D . 以上答案都不對

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8. (2018·深圳模擬) 玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·深圳模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則劣弧的長等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·深圳模擬) 下列說法：①平方根等于其本身的數(shù)有0，±1；②3²xy³是4次單項式；③將方程 $\text{[math]}$ 中的分母化為整數(shù)，得 $\text{[math]}$ ；④平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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11. (2024七上·乾安期末) 如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第①個圖形中一共有3個點，第②個圖形中一共有8個點，第③個圖形中一共有15個點，…，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數(shù)是（）

A . 80 B . 89 C . 99 D . 109

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12. (2019·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在BC上點F處，過點F作FG∥CD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有（）
①∠ADG=∠AFG；②四邊形DEFG是菱形；③DG²= $\text{[math]}$ AE?EG；④若AB=4，AD=5，則CE=1．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②

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二、填空題

13. (2018·深圳模擬) 分解因式：
1. （1） 3m（a﹣b）+2n（b﹣a）=；
2. （2） 2a﹣1﹣a²=．
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14. (2018·深圳模擬) 一臺機床生產(chǎn)一種零件，5天內(nèi)出現(xiàn)次品的件數(shù)為：1，0，1，2，1．則出現(xiàn)次品的方差為．

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15. (2018·深圳模擬) 根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度不能超過光速（3×10⁵km/s），因為一個物體達到光速需要無窮多的能量，并且時光會倒流，這在現(xiàn)實中是不可能的．但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時，它們的交點A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點A的移動速度是光速的倍．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．

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16. (2018·深圳模擬) 如圖，點A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a，b（a＞0，b＞0）．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若 $\text{[math]}$ 是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有個．

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三、解答題

17. (2018·深圳模擬) 計算：|- $\text{[math]}$ |+（π﹣2017）⁰﹣2sin30°+3^﹣¹ ．

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18. (2018·深圳模擬) 若a+b=1，且a≠0，求（a+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2018·萬全模擬) 為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：
組別
成績x分
頻數(shù)(人數(shù))
第1組
25≤x＜30
4
第2組
30≤x＜35
8
第3組
35≤x＜40
16
第4組
40≤x＜45
a
第5組
45≤x＜50
10
請結(jié)合圖表完成下列各題：
1. （1）求表中a的值；
2. （2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
3. （3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
4. （4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．
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20. (2018·深圳模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，AO⊥BO，∠B=30°，點B在y= $\text{[math]}$ 的圖象上，求過點A的反比例函數(shù)的解析式．

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21. (2018·新北模擬) 已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同．甲、乙兩人每天共加工35個零件，設(shè)甲每天加工x個A型零件．
1. （1）直接寫出乙每天加工的零件個數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）求甲、乙每天各加工零件多少個？
3. （3）根據(jù)市場預(yù)測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值和最小值．
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22. (2018·潮陽模擬) 已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
1. （1）如圖1，求證：KE=GE；
2. （2）如圖2，連接CA ，BG，若∠FGB= $\text{[math]}$ ∠ACH，求證：CA∥FE；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE= $\text{[math]}$ ，AK= $\text{[math]}$ ，求CN的長．
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23. (2018·深圳模擬) 已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+6交x軸于A（﹣2，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）連接BC，點P為第一象限拋物線上一點，過點A作AD⊥x軸，過點P作PD⊥BC于交直線AD于點D，設(shè)點P的橫坐標為t，AD長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（請求出自變量t的取值范圍）；
3. （3）在（2）的條件下，DP與BC交于點F，過點D作DE∥AB交BC于點E，點Q為直線DP上方拋物線上一點，連接AP、PC，若DP=CE，∠QPC=∠APD時，求點Q坐標．
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