廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂鎮(zhèn)2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（二）

更新時間：2018-10-15 瀏覽次數(shù)：352 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七下·芙蓉期中) 點P（x﹣1，x+1）不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2018·潮陽模擬) 一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，7的眾數(shù)是4，則x的值是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2021九上·高昌月考) 下圖中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2021七上·邗江期末) 下列計算正確的是（）

A . 3a+4b=7ab B . 7a﹣3a=4 C . 3ab﹣2ab=ab D . 3a+2a=5a²

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5. (2018·潮陽模擬) 已知方程x²+2x﹣1=0的兩根分別是x₁ ， x₂ ，則 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣6 D . 6

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6. (2018·潮陽模擬) 一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（）

A . 6π B . 4π C . 8π D . 4

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7. (2018·潮陽模擬) 如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. (2018·潮陽模擬) 如圖，正方形ABCD的邊AB=1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . 1- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 1﹣ $\text{[math]}$

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9. (2018·潮陽模擬) 在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象的每一個象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）

A . k＞3 B . k＞0 C . k≥3 D . k＜3

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10. (2018·潮陽模擬) 如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，則BE的長為（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2018·余姚模擬) |x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值為．

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12. (2018·潮陽模擬) 若實數(shù)a，b滿足a+b²=1，則2a²+7b²的最小值是．

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13. (2018·潮陽模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是．

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14. (2024七下·沭陽月考) 已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這個等腰三角形的周長為．

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15. (2018·潮陽模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，D是AC的中點，OD∥BC，若AB=10，AD=4，則OD=．

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16. (2018·潮陽模擬) 根據(jù)（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…的規(guī)律，則可以得出2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2³+2²+2+1的結(jié)果可以表示為．

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三、解答題

17. (2018·潮陽模擬)
1. （1） x²﹣6x﹣6=0
2. （2） 2x²﹣7x+6=0
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18. (2018·潮陽模擬) 已知（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）² ．
求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2018·潮陽模擬) 如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、CD的端點都在小正方形的頂點上.
1. （1）圖(1)中，畫一個以線段AB一邊的四邊形ABEF，且四邊形ABEF是面積為7的中心對稱圖形，點E、F都在小正方形的頂點上，并直接寫出線段BE的長；
2. （2）在圖(2)中，畫一個以線段CD為斜邊直角三角形CDG，且△CDG的面積是2，點G在小方形的頂點上。
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20. (2018·潮陽模擬) 甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的12張卡片，其中寫有“石頭”“剪刀”“布”的卡片張數(shù)分別為3、4、5，兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回卡片）來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，但同種卡片不分勝負．
1. （1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
2. （2）若甲先摸出“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
3. （3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？
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21. (2018·潮陽模擬) 在圖1、圖2中，線段AC=CE，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點，四邊形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中點是M．如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，容易證明FM=MH，F(xiàn)M⊥HM；現(xiàn)將圖1的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，判斷△FMH的形狀，并證明你的結(jié)論．

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22. (2018·潮陽模擬) 某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．
1. （1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．
2. （2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置.1．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？
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23. (2018·潮陽模擬) 某游樂場每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）當0≤x≤200，且x為整數(shù)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；當200≤x≤300，且x為整數(shù)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；
2. （2）要使游樂場一天的贏利超過1000元，試問該天至少應(yīng)售出多少張門票；
3. （3）請思考并解釋圖象與y軸交點（0，﹣1000）的實際意義；
4. （4）根據(jù)圖象，請你再提供2條信息．
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24. (2018·潮陽模擬) 已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
1. （1）如圖1，求證：KE=GE；
2. （2）如圖2，連接CA ，BG，若∠FGB= $\text{[math]}$ ∠ACH，求證：CA∥FE；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE= $\text{[math]}$ ，AK= $\text{[math]}$ ，求CN的長．
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25. (2018·潮陽模擬) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．
1. （1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為度，進而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為；
2. （2）如圖2，當α=120°時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；
3. （3） PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為．
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