山西省運(yùn)城市垣曲縣2017-2018學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2018-06-12 瀏覽次數(shù)：1117 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·南山期中) 一元二次方程x²-3x=0的解是（）

A . x₁=0，x₂=-3 B . x=-3 C . x=3 D . x₁=0，x₂=3

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2. (2018九上·垣曲期末) cos60°的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·仙桃月考) 如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，能得到的平面圖形是（）

A . B . C . D .

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4. (2018九上·垣曲期末) 如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上.若AB=6，BC=9，則BF的長為（）

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4.5 D . 5

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5. (2022九上·交城期中) 我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，回顧學(xué)習(xí)過程，都是按照列表、描點(diǎn)、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A . 演繹 B . 數(shù)形結(jié)合 C . 抽象 D . 公理化

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6. (2018九上·垣曲期末) 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)時(shí)間和場地等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ x(x+1)=28 B . $\text{[math]}$ x(x-1)=28 C . x(x+1)=28 D . x(x-1)=28

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7. (2018九上·垣曲期末) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+3與y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2018九上·垣曲期末) 如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1： $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . （- $\text{[math]}$ ，0） B . （- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ） D . （-2，-2）

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9. (2018九上·垣曲期末) 拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如下圖，
則以下結(jié)論：①b²-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax²+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

10. (2018九上·垣曲期末) 關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

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11. (2018九上·垣曲期末) 如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具．移動(dòng)竹竿使竹竿，旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為 m．

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12. (2018九上·垣曲期末) 如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為.

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13. (2016九上·蒼南月考) 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已知取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是.

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14. (2020九下·平定月考) 如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，CD⊥AB且CD=AB=4，連接AD，BE⊥AB，AE是 $\text{[math]}$ 的平分線，與DC相交于點(diǎn)F，EH⊥DC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，則HG的長為

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三、解答題

15. (2018九上·垣曲期末) 請分別計(jì)算：
1. （1）（- $\text{[math]}$ ）^-¹×（-1-2）-（π-2018）⁰+|-2|tan45°
2. （2） x²-6x+5=0
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16. (2018九上·垣曲期末) 在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y
1. （1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率.
2. （2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.
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17. (2018九上·垣曲期末) 如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A.
1. （1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
2. （2）在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由.
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18. (2018九上·垣曲期末) 如圖，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，-2，一次函數(shù)圖象與y軸的交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D.
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）對于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，當(dāng)y＜-1時(shí)，寫出x的取值范圍；
3. （3）在第三象限的反比例圖象上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得S_△_ODP=2S_△_OCA？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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19. (2018九上·垣曲期末) 如圖，小明坐在堤邊A處垂釣，河堤AC與水平面的夾角為30°，AC的長為 $\text{[math]}$ 米，釣竿AO與水平線的夾角為60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離.

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20. (2018九上·垣曲期末) 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元.每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件.
1. （1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.
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21. (2018九上·垣曲期末) 閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問題：
1. （1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；
2. （2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；
3. （3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．
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22. (2018九上·垣曲期末) 綜合探究：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=- $\text{[math]}$ +bx+8與x軸交于點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l與拋物線交于點(diǎn)E，連接AE、EC.
1. （1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）連接AC交直線l于點(diǎn)D，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)D為EP中點(diǎn)時(shí)，S_△_ADP：S_△_CDE=；
3. （3）如圖2，當(dāng)EC∥x軸時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A、E、G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
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