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廣西柳州市柳江區(qū)2018屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷

更新時間：2018-12-06 瀏覽次數(shù)：283 類型：期中考試

一、單選題

1. (2017九上·柳江期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=0 B . $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . x=2

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2. (2017九上·柳江期中) 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·西城期中) 拋物線y=﹣x²開口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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4. (2023九上·五華月考) 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0時，原方程應變形為（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

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5. (2017九上·柳江期中) 二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）²+3的圖象的頂點坐標是（　?。?/p>

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

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6. (2023·陳倉模擬) 如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉90°后到達△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等邊三角形

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7. (2017九上·柳江期中) 一元二次方程x²+2x+2=0的根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 無實數(shù)根

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8. (2017九上·柳江期中) 若將拋物線y=x²向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（）

A . y=（x+2）²+3 B . y=（x﹣2）²+3 C . y=（x+2）²﹣3 D . y=（x﹣2）²﹣3

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9. (2017九上·柳江期中) 某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經(jīng)濟困難的學生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）

A . 800（1﹣x）²=600 B . 600（1﹣x）²=800 C . 800（1+x）²=600 D . 600（1+x）²=800

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10. (2018·江津期中) 設A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=﹣（x+1）²+1上的三點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關系為（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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11. (2017九上·臨潁期中) 如圖，△ABC中，將△ABC繞點A順時針旋轉40°后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠AC′C的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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12. (2020九上·大安期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空題

13. (2017九上·柳江期中) 點（﹣2，1）關于原點對稱的點的坐標為．

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14. (2023九上·期中) 二次函數(shù)y＝2(x－3)²－4的最小值為．

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15. (2017九上·柳江期中) 若x=2是一元二次方程x²+x﹣a=0的解，則a的值為．

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16. (2017九上·柳江期中) 16．若函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的值為．

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17. (2017九上·柳江期中) 已知方程5x²+kx﹣10=0的一個根是﹣5，則它的另一個根是．

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18. (2017九上·柳江期中) 在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結論是（把你認為正確結論的序號都填上．）

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三、解答題

19. (2017九上·柳江期中) 解下列方程：
1. （1） x²=2x，
2. （2） x²﹣6x+5=0．
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20. (2017九上·柳江期中) 如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC．
①作出△ABC以O為旋轉中心，順時針旋轉90°的△A₁B₁C₁ ，（只畫出圖形）．
②作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂ ，（只畫出圖形），寫出B₂和C₂的坐標．

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21. (2017九上·柳江期中) 如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁_．
1. （1）線段A₁B₁的長是；∠AOB₁的度數(shù)是．
2. （2）連接AA₁ ，求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形．
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22. (2017九上·柳江期中) 已知函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得：
1. （1）拋物線頂點坐標；
2. （2）對稱軸為；
3. （3）當x=時，y有最大值是；
4. （4）當時，y隨著x得增大而增大。
5. （5）當時，y＞0.
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23. (2017九上·柳江期中) 如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D，求證：BE=CF．

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24. (2017九上·柳江期中) 已知拋物線的解析式為y=x²﹣（2m﹣1）x+m²﹣m
1. （1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
2. （2）若此拋物線與直線y=x﹣3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．
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25. (2017九上·柳江期中) 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件．
1. （1）若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？
2. （2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應降價多少元？盈利最大是多少元？
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26. (2017九上·柳江期中) 已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
3. （3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
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