2016-2017學(xué)年安徽省黃山市四校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)...

更新時(shí)間：2017-04-14 瀏覽次數(shù)：726 類型：期中考試

一、選擇題.

1. (2016九上·黃山期中) 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

A . 3（x+1）²=2（x+1） B . $\text{[math]}$ C . ax²+bx+c=0 D . x²﹣x（x+7）=0

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2. (2022·寶雞模擬) 以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·嘉興期中) 將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y=（x+2）²﹣3 B . y=（x+2）²+3 C . y=（x﹣2）²+3 D . y=（x﹣2）²﹣3

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4. (2018九上·撫順期末) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（）

A . ﹣1＜x＜5 B . x＞5 C . x＜﹣1且x＞5 D . x＜﹣1或x＞5

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5. 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）

A . ﹣1 B . 2 C . 1和2 D . ﹣1和2

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6. (2024九上·高陽期末) 目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）

A . 438（1+x）²=389 B . 389（1+x）²=438 C . 389（1+2x）=438 D . 438（1+2x）=389

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7. (2018九上·寧江期末)
如圖，在寬度為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m² ，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為xm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A . （20+x）（32﹣x）=540 B . （20﹣x）（32+x）=540 C . （20﹣x）（32﹣x）=540 D . （20+x）（32+x）=540

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8. (2016九上·黃山期中) 已知二次函數(shù)y=x²+（m﹣1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（?? ）

A . m=﹣1 B . m=3 C . m≤﹣1 D . m≥﹣1

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9. 在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）

A . （﹣4，3） B . （﹣3，4） C . （3，﹣4） D . （4，﹣3）

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10. (2016九上·黃山期中) 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$

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二、填空題：

11. (2016九上·黃山期中) 正五角星繞它的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為．

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12. (2016九上·黃山期中) 新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，可列方程為．

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13. (2016九上·黃山期中) 若拋物線y=（x﹣m）²+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為。

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14. (2016九上·黃山期中) 如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；
②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=﹣1，x₂=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有．（請寫出所有正確的序號(hào)）

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三、解答題

15. (2016九上·黃山期中) 解方程：（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．

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16. (2016九上·黃山期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
1. （1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
2. （2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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17. (2016九上·黃山期中) 如果x²﹣10x+y²﹣16y+89=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2016九上·黃山期中)
如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形．
1. （1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁ ．
2. （2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂ ．
3. （3）畫出一條直線將△AC₁A₂的面積分成相等的兩部分．
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19. (2017九上·澄海期末) 在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．
1. （1）求每張門票的原定票價(jià)；
2. （2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．
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20. (2016九上·黃山期中) 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．
1. （1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．
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21. (2016九上·黃山期中) 如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．
1. （1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；
2. （2）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=4 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)G到BE的距離．
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22. (2020九上·新建期中) 已知二次函數(shù)y=x²﹣2mx+m²+3（m是常數(shù)）．
1. （1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；
2. （2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？
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23. (2016九上·黃山期中)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
1. （1）求過A，B，C三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
2. （2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
3. （3）試探究在直線AC上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBF的周長最小？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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