1. (2016九上·騰沖期中)

如圖，已知一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，4），且與拋物線(xiàn)y= x²交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2．

1. （1） 求這條直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．

3. （2） 在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5. （3） 過(guò)線(xiàn)段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？