北京市東城區(qū)2017—2018學年八年級上學期數(shù)學期末考試試...

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：517 類型：期末考試

一、單選題

1. (2018八上·東城期末) 世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司,將0.056用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·夏津期末) 江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨特而神奇的文化現(xiàn)象．下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·房山期末) 下列式子為最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·定南期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . -3

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5. (2020·鎮(zhèn)平模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·河池期末) 如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60，點D為AB邊的中點，DE⊥BC于E ，若BE=1，則AC的長為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·日照月考)
如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（　　）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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8. (2020八上·商水月考) 如圖，根據(jù)計算長方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018八上·東城期末) 如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

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10. (2023七下·白銀期末) 如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為（）

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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11. (2018八上·東城期末) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ （2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是．

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二、填空題

12. (2018八上·東城期末) 如果式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．

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13. (2022八上·鳳臺期末) 如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知BF=CE，AC∥DF，請你添加一個適當?shù)臈l件，使得△ABC≌△DEF．

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14. (2021八上·延慶期末) 等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則其周長是．

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15. (2020八上·柯橋開學考) 如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE ， ∠EAC＝40°，則∠B 的度數(shù)為．

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16. (2018八上·東城期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC ， BC=10cm，BD：DC=3：2，則點D到AB的距離cm．

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17. (2018八上·東城期末) 如果實數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ；

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18. (2018八上·東城期末) 閱讀下面材料：
在數(shù)學課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線
已知：線段AB
求作：線段AB的垂直平分線
小紅的作法如下：
如圖，
①分別以點A和點B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C；
②再分別以點A和點B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑(不同于①中的半徑)作弧，兩弧相交于點D，使點D與點C在直線
AB的同側(cè)；
③作直線CD，所以直線CD就是所求作的垂直平分線
老師說：“小紅的作法正確．”
請回答：小紅的作圖依據(jù)是．

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三、解答題

19. (2018八上·東城期末) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2018八上·東城期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2018八上·東城期末) 如圖，點E ， F在線段AB上，且AD＝BC ， ∠A＝∠B ， AE＝BF.求證：DF=CE.

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22. (2018八上·東城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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23. (2018八上·東城期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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24. (2021·連云港模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. (2018八上·東城期末) 北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營.截至2017年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計，2017 年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量？

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26. (2022八下·黃岡開學考) 如圖，在△ABC中，AB ＝AC ， AD⊥BC于點D ， AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．
1. （1）求證：AM∥BC；
2. （2）若DN平分∠ADC交AM于點N，判斷△ADN的形狀并說明理由．
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27. (2018八上·東城期末) 定義：任意兩個數(shù) $\text{[math]}$ ，按規(guī)則 $\text{[math]}$ 擴充得到一個新數(shù) $\text{[math]}$ ，稱所得的新數(shù) $\text{[math]}$ 為“如意數(shù)”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 直接寫出 $\text{[math]}$ 的“如意數(shù)” $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的“如意數(shù)” $\text{[math]}$ ，并證明“如意數(shù)” $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的“如意數(shù)” $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)
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28. (2019八上·永定期中) 如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.
1. （1）依題意補全圖形；
2. （2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；
3. （3）連結(jié)CE，寫出AE， BE， CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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