廣東省深圳市2024-2025學年九年級年級中考適應性考試模...

更新時間：2024-12-31 瀏覽次數(shù)：16 類型：期末考試

一、單選題（3*8=24）

1. (2024九上·深圳期末) 傳統(tǒng)文化斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·深圳期末) 若關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到 $\text{[math]}$ ，則c的值為（）

A . 0 B . 3 C . 6 D . 9

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3. (2024九上·深圳期末) 小鄂在數(shù)學書中看到了斐波那契曲線，于是將曲線畫在了紙上小明看到后想計算陰影部分面積于是他們決定在紙上隨機戳點，并記錄數(shù)據(jù)于下表
總點數(shù)
10
20
40
100
陰影部分點數(shù)
4
11
23
47
若正方形的邊長為4，則陰影部分面積約為（）

A . 4.7 B . 7.52 C . 7.98 D . 8

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4. (2024九上·深圳期末) 如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大2倍得到△A^'B^'C^' ，則以下說法中錯誤的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . AB∥A^'B^' B . △ABC ∽ △A^'B^'C^' C . AO：AA^'＝1：2 D . 點C、O、C^'三點在同一直線上

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5. (2024九上·深圳期末) 將兩個完全相同的矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 按如圖所示的位置擺放，使點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 13 B . 26 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·墨玉期中) 我國古代數(shù)學家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”翻譯成數(shù)學問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步．如果設長為 $\text{[math]}$ 步，則可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·興仁期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點O，過點C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E，交 $\text{[math]}$ 于點H．設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則y關于x的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為（     ）



A .     B .     C .     D .

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二、填空題（3*5=15）

9. (2024九上·深圳期末) 方程 $\text{[math]}$ 的兩個根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2024九上·深圳期末) 愛好收藏的張同學將收集到的500張關于山西十大景點的卡片（它們分別是五臺山、平遙古城、云岡石窟、晉祠、洪洞大槐樹、壺口瀑布、雁門關、懸空寺、綿山、皇城相府）放到一個不透明的盒子里反復抽取多次（抽取后放回并搖勻），發(fā)現(xiàn)抽到“云岡石窟”卡片的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則估計收集到的“云岡石窟”卡片張數(shù)是．

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11. (2024九上·深圳期末) 天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學們利用所學過的知識測量祈年段的高度，數(shù)學興趣小組的同學們設計了如圖所示的測量圖形，并測出竹竿 $\text{[math]}$ 長2米，在太陽光下，它的影長 $\text{[math]}$ 為1.5米，同一時刻，祈年殿的影長 $\text{[math]}$ 約為28.5米．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出祈年殿的高度 $\text{[math]}$ 約為米．

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12. (2024九上·深圳期末) 如圖，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，點A，B分別在x軸，y軸上，直角頂點C落在反比例函 $\text{[math]}$ 的圖象上， $\text{[math]}$ 的中點D落在y軸上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·深圳期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點E是邊 $\text{[math]}$ 的中點，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點H，則 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答題（共61分）

14. (2023九上·南縣月考) 解方程：x²﹣2x﹣3=0；

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15. (2024九上·深圳期末) 2024年夏季奧運會在法國巴黎舉行，某4檔電視臺A、B、C、D在同一時間進行了現(xiàn)場直播，直播節(jié)目表如下表所示．小夏和小王都是體育迷，他們在各自家里同一時間觀看了直播節(jié)目．
電視臺
A
B
C
D
直播節(jié)目
乒乓球
籃球
射擊
網(wǎng)球
1. （1）小夏收看了乒乓球直播的概率為________；
2. （2）請用列表或畫樹狀圖的方法求小夏和小王收看同一個直播節(jié)目的概率．
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16. (2024九上·深圳期末) 如果方格中，三角形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置用數(shù)對表示分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在方格中過點 $\text{[math]}$ 畫出 $\text{[math]}$ 邊的平行線 $\text{[math]}$ ．
2. （2）畫出三角形 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 點順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的圖形 $\text{[math]}$ ，并涂上陰影．
3. （3）用數(shù)對分別表示新三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的位置分別是：（_____，_____）、（_____，_____）
4. （4） ①以點 $\text{[math]}$ 為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 的位似比為 $\text{[math]}$ ，并涂上陰影．
  ②縮小后的面積是原來面積的___________．
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17. (2024八下·新昌期末) 根據(jù)以下素材，探索完成任務．

素材一

試營業(yè)發(fā)現(xiàn)

每杯奶茶的盈利與賣出的數(shù)量構(gòu)成一定關系，當賣出10杯時，每杯奶茶可盈利3元．以同樣的材料制作，若每多賣出一杯，平均每杯奶茶盈利就增加0.1元．

探究一

若某天在賣出10杯奶茶的基礎上，多賣出 $\text{[math]}$ 杯奶茶，則當天每杯奶茶可盈利______元．（用含有 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）

探究二

某天該奶茶店總盈利為630元，則當日賣出了多少杯奶茶？

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18. (2024九上·深圳期末) 【背景】喜歡思考的小明在學習等邊三角形的有關性質(zhì)時注意到：等邊 $\text{[math]}$ 頂角的平分線 $\text{[math]}$ 與底邊 $\text{[math]}$ 上的中線、底邊 $\text{[math]}$ 上的高線互相重合，則可得到直角三角形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由此，小明得出關于直角三角形的一個結(jié)論：在直角三角形中， $\text{[math]}$ 角所對直角邊等于斜邊的一半．
【類比】由矩形對角線的性質(zhì)，你可以得到直角三角形的一條性質(zhì)：__________即在 $\text{[math]}$ 中，線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關系是______．
【應用】請利用以上結(jié)論解決下面兩個問題
在 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E、F分別是 $\text{[math]}$ 的中點．
（1）判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．
（2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．

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19. (2024八下·建鄴期末) 【項目式學習】探索凸透鏡成像的奧秘
【項目背景】某學?？茖W小組的同學們嘗試用數(shù)學的知識和方法來研究凸透鏡成像規(guī)律．
【項目素材】
素材一：透鏡成像中，光路圖的規(guī)律：通過透鏡中心的光線不發(fā)生改變；平行于主光軸的光線經(jīng)過折射后光線經(jīng)過焦點．
素材二：設物距為u、像距為v和焦距為f，小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)了物距u、像距v和焦距f之間在成實像時存在著關系： $\text{[math]}$ ．
圖① 圖② 圖③
【項目任務】根據(jù)項目素材解決問題：
1. （1）小明先取物距 $\text{[math]}$ ，然后畫出光路圖（如圖①），其中 $\text{[math]}$ 為物體，O為凸透鏡 $\text{[math]}$ 的光心，入射光線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 光軸，折射光線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過焦點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 所成的像．根據(jù)光路圖①可知，當 $\text{[math]}$ 時，物體經(jīng)凸透鏡折射后成________（填“放大”或“縮小”或“等大”）的倒立實像；
2. （2）小明又取物距 $\text{[math]}$ ．
  ①當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ________（用含有f的代數(shù)式表示）；
  ②當 $\text{[math]}$ 時，物體經(jīng)凸透鏡折射后成________（填“放大”或“縮小”或“等大”）的倒立實像，請仿照圖①的方法，在圖②中畫光路圖，并用三角形全等的知識解釋；
3. （3）實際生活中，一個固定的凸透鏡焦距f為定值．當 $\text{[math]}$ 時，請解答下列問題：
  ①請直接寫出y與u之間的函數(shù)表達式，并在圖③中畫出函數(shù)v的圖像；
  ②試說明： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·深圳期末) （1）在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點P在邊 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ ，點Q在 $\text{[math]}$ 的延長線上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
（2）菱形 $\text{[math]}$ 中，點P、Q分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點，且滿足 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之和．
（3）平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一動點，Q是 $\text{[math]}$ 上一動點，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長度．

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