廣東省深圳市2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)適應(yīng)性試...

更新時(shí)間：2025-01-15 瀏覽次數(shù)：2 類(lèi)型：期末考試

一、單選題（共8題，共24分）

1. (2024九下·安慶模擬) 如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·深圳期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·深圳期末) 如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤(pán)，并在盤(pán)內(nèi)畫(huà)了兩個(gè)小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時(shí)，飛鏢扎在陰影部分的概率為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·深圳期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)等于 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)的 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. (2024九上·深圳期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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6. (2024九上·墨玉期中) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長(zhǎng)少12步．如果設(shè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 步，則可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·深圳期末) 如圖，把△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . BD＝ $\text{[math]}$ OB B . AB＝CD C . ∠AOC＝∠BOD D . ∠A＝∠C

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8. (2024九上·深圳期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H．設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（     ）



A .     B .     C .     D .

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二、填空題（共5題，共15分）

9. (2024九上·深圳期末) 方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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10. (2024九上·深圳期末) 一個(gè)盒子中只裝有白色小球．為了估計(jì)盒中白色小球的數(shù)量，小明將形狀、大小、材質(zhì)都相同的紅色小球 1000個(gè)放入盒中，搖勻后任意取出 100 個(gè)，發(fā)現(xiàn)紅色小球有4 個(gè)，那么可以估計(jì)出白小球的個(gè)數(shù)為．

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11. (2024九上·深圳期末) 天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量圖形，并測(cè)出竹竿 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)2米，在太陽(yáng)光下，它的影長(zhǎng) $\text{[math]}$ 為1.5米，同一時(shí)刻，祈年殿的影長(zhǎng) $\text{[math]}$ 約為28.5米．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出祈年殿的高度 $\text{[math]}$ 約為米．

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12. (2024九下·合肥模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， $\text{[math]}$ OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象上，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，已知 $\text{[math]}$ OABC的面積為8．
（1） $\text{[math]}$ ；
（2）延長(zhǎng)OA交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)D，連接BD，則△ABD的面積=．

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13. (2024九上·深圳期末) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 對(duì)于線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，做出這樣三個(gè)規(guī)定：
(1)點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，將這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為每秒記錄一次；
(2)點(diǎn) $\text{[math]}$ 每一秒運(yùn)動(dòng)的路程恰好為上一次記錄當(dāng)中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到線段 $\text{[math]}$ 的距離；
(3)當(dāng)每一次記錄的線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)之和恰好與矩形 $\text{[math]}$ 的面積一半相同時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止運(yùn)動(dòng)．
若線段 $\text{[math]}$ 的值總共記錄了 $\text{[math]}$ 次，那么線段 $\text{[math]}$ 的初始值為．

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三、解答題（共8題，共61分）

14. (2023九上·姜堰月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·深圳期末) 2024年夏季奧運(yùn)會(huì)在法國(guó)巴黎舉行，某4檔電視臺(tái)A、B、C、D在同一時(shí)間進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)直播，直播節(jié)目表如下表所示．小夏和小王都是體育迷，他們?cè)诟髯约依锿粫r(shí)間觀看了直播節(jié)目．
電視臺(tái)
A
B
C
D
直播節(jié)目
乒乓球
籃球
射擊
網(wǎng)球
1. （1）小夏收看了乒乓球直播的概率為_(kāi)_______；
2. （2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小夏和小王收看同一個(gè)直播節(jié)目的概率．
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16. (2024九上·深圳期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格點(diǎn)上．
1. （1）畫(huà)出將 $\text{[math]}$ 向左平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線l將四邊形 $\text{[math]}$ 分成面積相等的兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式______．
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17. (2024九上·深圳期末) 為了保護(hù)綠水青山，某景區(qū)從大門(mén)A處僅設(shè)置乘環(huán)保車(chē)、乘船兩種交通方式到景點(diǎn)B，乘車(chē)需要30分鐘到達(dá)，乘船需要24分鐘到達(dá)．已知每隔2分鐘發(fā)一輛車(chē)，每輛車(chē)最多坐40人；每隔12分鐘發(fā)一艘船，每艘船最多坐300人．
1. （1）如果第一輛車(chē)與第一艘船同時(shí)從大門(mén)A出發(fā)，設(shè)第a輛車(chē)到達(dá)景點(diǎn)B時(shí)，第b艘船恰好也到達(dá)景點(diǎn)B，求a與b的關(guān)系式；
2. （2）現(xiàn)有3100名游客在大門(mén)A處，開(kāi)始時(shí)，車(chē)與船同時(shí)出發(fā)，最后將全部游客送到景點(diǎn)B處時(shí)，所需的最短時(shí)間是多少分鐘？
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18. (2023九上·開(kāi)封期中) “中國(guó)開(kāi)封菊花文化節(jié)”始于 $\text{[math]}$ 年，是開(kāi)封市實(shí)現(xiàn)文化大發(fā)展、提升城市文化軟實(shí)力、建設(shè)國(guó)際文化旅游名城的重要名片之一，每年的 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 月都為八方來(lái)客奉上一場(chǎng)既有時(shí)代氣息又具開(kāi)封特色的菊花文化盛宴，市民們也常在當(dāng)季購(gòu)買(mǎi)菊花觀賞．某菊花供應(yīng)商有一種菊花，進(jìn)貨價(jià)為每盆 $\text{[math]}$ 元，銷(xiāo)售價(jià)為每盆 $\text{[math]}$ 元，菊花節(jié)期間平均每天可以售出 $\text{[math]}$ 盆．菊花節(jié)落幕后決定降價(jià)出售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每盆降價(jià) $\text{[math]}$ 元，那么平均每天就可多出售 $\text{[math]}$ 盆．設(shè)每盆降價(jià) $\text{[math]}$ 元．
1. （1）降價(jià)后每盆的利潤(rùn)是__________元；每天賣(mài)出__________盆；（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
2. （2）菊花供應(yīng)商想要達(dá)到每天 $\text{[math]}$ 元的盈利，同時(shí)想讓市民得到實(shí)惠，求每盆應(yīng)降價(jià)多少元？
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19. (2024九上·深圳期末) 如圖，等邊△ABC中，AB＝10cm，CD＝4cm．點(diǎn)M以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
1. （1）如果點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)、它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)N的速度與點(diǎn)M的速度相等；
  ①經(jīng)過(guò)2s后，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②當(dāng)M，N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，△BMN恰好是一個(gè)直角三角形？
2. （2）若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M按原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)25s時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是 cm/s．（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）
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20. (2024九上·深圳期末) （1）在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在邊 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
（2）菱形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)P、Q分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之和．
（3）平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，Q是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．

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