四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-12-28 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．

1. (2024九上·合江月考) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2024九上·甘州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·合江月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·姑蘇模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D . 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值有關(guān)

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5. (2024九上·阿城期末) 某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多11米，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，則可列方程為（）

A . x(x-11)=180 B . 2x+2(x-11)=180 C . x(x+11)=180 D . 2x+2(x+11)=180

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6. (2024九上·肇源月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·珠海期中) 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系式是 $\text{[math]}$ ，則小球從拋出到落地所需要的時(shí)間是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·合江月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ 的形式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·鄒平期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2024九上·哈爾濱期中) 如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=3，則線段BP的長(zhǎng)為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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11. (2024八下·煙臺(tái)月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)數(shù)根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或3 D . $\text{[math]}$ 或3

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12. (2024九上·合江月考) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13. (2023九上·余姚期末) 把一根長(zhǎng)度為6的鐵絲截成3段，若三段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，則能構(gòu)成三角形的概率．

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14. (2023九上·嘉禾期末) 如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD＝30°，則∠B+∠E＝．

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15. (2020九上·寧化月考) 李偉同學(xué)在解關(guān)于 x的一元二次方程x $\text{[math]}$ －3 x＋m＝0時(shí)，誤將－3 x看作＋3 x，結(jié)果解得 x $\text{[math]}$ ＝1，x $\text{[math]}$ ＝－4，則原方程的解為．

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16. (2024九上·合江月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn) $\text{[math]}$ 處開始跳動(dòng)，第一次跳到點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，接著跳到點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，第三次再跳到點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ ，如此循環(huán)下去.跳動(dòng) $\text{[math]}$ 次后，棋子落點(diǎn)處的坐標(biāo)是．

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三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）

17. (2024九上·合江月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·桐城期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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19. (2024九上·合江月考) 某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批熱銷商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出180件商品．
1. （1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；
2. （2）因某些原因，商家決定降價(jià)出售這批商品．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每降低5元，每個(gè)月多賣出30件，該商品降價(jià)多少時(shí)，商品每月利潤(rùn)可達(dá)到5712元？
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四、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）

20. (2024九上·合江月考) 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，4），B（1，2），C（4，1）．
1. （1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁ ，并直接寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
2. （2）請(qǐng)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90^°的圖形△A₂B₂C₂ ，并直接寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
3. （3）求在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．
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21. (2024九上·合江月考) 某校為了落實(shí)“五育并舉”，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)．在課外活動(dòng)中開設(shè)了四個(gè)興趣小組：A．插花組：B．跳繩組；C．話劇組；D．書法組．為了解學(xué)生對(duì)每個(gè)興趣小組的參與情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次共調(diào)查了___________名學(xué)生，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）話劇組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為___________度；
3. （3）書法組成績(jī)最好的4名學(xué)生由3名男生和1名女生構(gòu)成．從中隨機(jī)抽取2名參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．
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五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）

22. (2024九上·合江月考) 某酒店有 $\text{[math]}$ 兩種客房、其中 $\text{[math]}$ 種 $\text{[math]}$ 間， $\text{[math]}$ 種 $\text{[math]}$ 間．若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為 $\text{[math]}$ 元；若 $\text{[math]}$ 兩種客房均有 $\text{[math]}$ 間入住，一天營(yíng)業(yè)額為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 兩種客房每間定價(jià)分別是多少元？
2. （2）酒店對(duì) $\text{[math]}$ 種客房調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果客房不調(diào)價(jià)，房間可全部住滿；如果每個(gè)房間定價(jià)每增加 $\text{[math]}$ 元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑；當(dāng) $\text{[math]}$ 種客房每間定價(jià)為多少元時(shí)， $\text{[math]}$ 種客房一天的營(yíng)業(yè)額 $\text{[math]}$ 最大，最大營(yíng)業(yè)額為多少元？
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23. (2023九上·曲阜期末) 如圖，圓O中兩條互相垂直的弦AB，CD交于點(diǎn)E．
（1）M是CD的中點(diǎn)，OM＝3，CD＝12，求圓O的半徑長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)F在CD上，且CE＝EF，求證： $\text{[math]}$ ．

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六、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）

24. (2024九上·合江月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，圓心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．
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25. (2024九上·合江月考) 如圖①，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線對(duì)稱軸上位于點(diǎn) $\text{[math]}$ 上方的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展設(shè)問(wèn)：點(diǎn) $\text{[math]}$ 為平面內(nèi)一點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 上方的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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