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【提升版】2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九上4.3 相似三...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：32 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九上·青縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 30°

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2. (2024九上·杭州月考) 如圖，△ABC∽△ACD ，相似比為2，已知AD的長(zhǎng)為2，則AB的長(zhǎng)為（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 4

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3. (2024九上·織金期末)
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　?。?/p>

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·平山月考) 如圖，在由小正方形組成的方格紙中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在的格點(diǎn)為（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 點(diǎn) $\text{[math]}$

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5. (2024九上·昌平期中) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如圖 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·通道期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

8. (2023九上·都昌期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在BD上，由點(diǎn)B向點(diǎn)D方向移動(dòng)，當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)，BP的長(zhǎng)為.

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9. 如圖，將正方形ABCD的邊AB，BC繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到線段 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 交CD于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2023九上·蕭山期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線BM//AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒4個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E點(diǎn)從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BM于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，t的值為．

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三、解答題

11. 如圖，已知△ABC∽△ADB，點(diǎn)D在AC上．若AD=3，CD=6，求AB的長(zhǎng)．

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12. 如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5，AC=9，DE=6，∠A=70°，∠B=40°．求：
1. （1） ∠AED的度數(shù)．
2. （2） BC的長(zhǎng)．
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13. 如圖，已知△ABC∽△ADE．
1. （1）圖中有哪些線段成比例？
2. （2）說(shuō)明∠BAD=∠CAE．
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