【培優(yōu)版】北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五章二元一次方程組同步...

更新時(shí)間：2024-12-06 瀏覽次數(shù)：11 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題（每題3分，共24分）

1. (2019八上·蕭山開(kāi)學(xué)考) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·青羊月考) 利用加減消元法解二元一次方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，下列做法，正確的是（）

A . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以將 $\text{[math]}$ B . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以將 $\text{[math]}$ C . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以將 $\text{[math]}$ D . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以將 $\text{[math]}$

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3. (2020八上·拱墅期末) 小聰去商店買(mǎi)筆記本和鋼筆，共用了60元錢(qián)，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，若筆記本和鋼筆都購(gòu)買(mǎi)，且筆記本的數(shù)量多于鋼筆的數(shù)量，則小聰?shù)馁?gòu)買(mǎi)方案有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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4. (2024八上·重慶市開(kāi)學(xué)考) 某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn) $\text{[math]}$ ，小麥超產(chǎn) $\text{[math]}$ ，設(shè)該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米x噸、小麥y(cè)噸，則所列方程組正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如圖，根據(jù)直線(xiàn)l₁和l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以得到下列哪個(gè)方程組的解?( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·贛州期末) 如圖，約定：上方相鄰的左數(shù)與右數(shù)之差等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．有以下兩個(gè)結(jié)論，結(jié)論I：若m的值為3，則y的值為4；結(jié)論Ⅱ：不論m ， n取何值， $\text{[math]}$ 的值一定為3．下列說(shuō)法正確的是（）

A . I，Ⅱ都對(duì) B . I對(duì)，Ⅱ不對(duì) C . I不對(duì)，Ⅱ?qū)?/span> D . I，Ⅱ都不對(duì)

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7. (2024八上·益陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2024

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8. 已知某速食店銷(xiāo)售的套餐內(nèi)容為一塊雞排和一杯可樂(lè)，且一份套餐的價(jià)錢(qián)比單點(diǎn)一塊雞排再單點(diǎn)一杯可樂(lè)的總價(jià)錢(qián)便宜 4 元．阿俊打算到該速食店買(mǎi)兩份套餐，若他發(fā)現(xiàn)店內(nèi)有單點(diǎn)一塊雞排就再送一塊雞排的促銷(xiāo)活動(dòng)，且單點(diǎn)一塊雞排再單點(diǎn)兩杯可樂(lè)的總價(jià)錢(qián)，比兩份套餐的總價(jià)錢(qián)便宜 1 元，則根據(jù)題意，下列結(jié)論正確的是（）

A . 一份套餐的價(jià)錢(qián)為 14 元 B . 一份套餐的價(jià)錢(qián)為 12 元 C . 單點(diǎn)一塊雞排的價(jià)錢(qián)為 9 元 D . 單點(diǎn)一塊雞排的價(jià)錢(qián)為 7 元

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二、填空題（每題3分，共15分）

9. 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù). $\text{[math]}$ 與y $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. (2024八上·寧波開(kāi)學(xué)考) 已知方程組 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足方程 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·岳陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同類(lèi)項(xiàng)，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·江北開(kāi)學(xué)考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2021八上·駐馬店期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將 $\text{[math]}$ 沿BC所在的直線(xiàn)折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在y軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

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三、解答題（共7題，共61分）

14. (2024七上·沅江開(kāi)學(xué)考) 已知：(2x+5y+4)²+|3x-4y-17|=0，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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15. (2024八上·岳陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 對(duì)于有理數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定義新運(yùn)算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù) $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解也滿(mǎn)足方程 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）若關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，直接寫(xiě)出關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解．
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16. (2024八上·邛崍期末) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 和直線(xiàn) $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)A ．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）在y軸上有一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B、C ，若 $\text{[math]}$ ，求p的值；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M為y軸正半軸上任意一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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17. (2024八上·青羊期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與直線(xiàn) $\text{[math]}$ 平行．
1. （1） $\text{[math]}$ ；點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo) ；點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 水平向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位 $\text{[math]}$ 得到線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)．
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18. (2024八上·青羊期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是；直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，先運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再?gòu)狞c(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)速度始終為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 $\text{[math]}$ （秒 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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19. (2024八上·深圳期中) 根據(jù)如表素材，探索完成任務(wù)．

背景	深圳某學(xué)校在組織開(kāi)展知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，去奶茶店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種款式的奶茶作為獎(jiǎng)品．
素材1	若買(mǎi)10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元：若買(mǎi)15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．
素材2	為了滿(mǎn)足市場(chǎng)的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完款式后可以自主選擇加料一份或者不加料．
問(wèn)題解決
任務(wù)1	問(wèn)A款奶茶和B款奶茶的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？
任務(wù)2	在不加料的情況下，購(gòu)買(mǎi)A、B兩種款式的奶茶（兩種都要），剛好花220元，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
任務(wù)3	根據(jù)素材2，小華恰好用了380元購(gòu)買(mǎi)A、B兩款奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的 $\text{[math]}$ ．則其中 B型加料的奶茶買(mǎi)了多少杯？

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20. (2023八上·青羊月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，連接 $\text{[math]}$ ，滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）已知直線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B ．
  ①若點(diǎn)D為直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)M、N分別是直線(xiàn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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