浙江省寧波市七校聯(lián)考2024-2025學年九年級上學期期中考...

更新時間：2024-12-24 瀏覽次數(shù)：15 類型：期中考試

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．

1. (2024九上·安吉期中) 下列事件為必然事件的是（）

A . 購買兩張彩票，一定中獎 B . 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播 C . 拋擲一枚硬幣，正面向上 D . 三角形三個內(nèi)角和為180°

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九上·浙江期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024九上·寧波期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為3，平面內(nèi)有一點到圓心 $\text{[math]}$ 的距離為4，則該點可能是（）

A . 點 $\text{[math]}$ B . 點 $\text{[math]}$ C . 點 $\text{[math]}$ D . 點 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024九上·安吉期中) 為了解某地區(qū)1000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下：
身高 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人數(shù)
59
261
557
123
根據(jù)統(tǒng)計，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . 0.32 B . 0.55 C . 0.68 D . 0.87

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024九上·寧波期中) 下列命題中，正確的命題是（）

A . 三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點 B . 三點確定一個圓 C . 平分一條弦的直徑一定重直于弦 D . 相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024九上·寧波期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024九上·寧波期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，下列結論錯誤的是（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·寧波期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ 是半圓O的直徑。分別以點A和點O為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點，作直線 $\text{[math]}$ ，交半圓O于點C，交 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024九上·安吉期中) 拋物線 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最大值與最小值的差為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九上·寧波期中) 如圖，已知△ABC，O為AC上一點，以OB為半徑的圓經(jīng)過點A，且與BC，OC交于點D，E．設∠A=α，∠C=β（　?。?p style="text-align:left;">

A . 若α+β=70°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為20° B . 若α+β=70°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為40° C . 若α﹣β=70°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為20° D . 若α﹣β=70°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為40°

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．

11. (2024九上·安吉期中) 在不透明的口袋中裝有5個紅球，2個黃球，1個白球，它們除顏色外其余均相同，若從中隨機摸一個球，是黃球的概率為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩點，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關系是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2024九上·浙江期中) 一根排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝5cm，水面寬AB＝8，則截面圓心O到水面的距離OC的長是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024九上·寧波期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024九上·寧波期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于C，D兩點，其中n＞0，若AD＝2BC，則n的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024九上·寧波期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 的半徑為6，圓心角為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是（結果保留 $\text{[math]}$ ）．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題：本題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17. (2024九上·寧波期中) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，點A，B，C的橫、縱坐標都為整數(shù)，過這三個點作一條圓?。?p style="text-align:justify;">
1. （1）該圓弧所在圓的圓心坐標為______；
2. （2）求該圓的半徑．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024九上·安吉期中) 四張卡片上分別標有1，2，3，4，它們除數(shù)字外沒有區(qū)別，現(xiàn)將它們放在不透明的盒子里攪拌均勻，任意從盒子里抽取一張卡片，不放回，再任意抽取第二張卡片．
1. （1）請用畫樹狀圖或列表的方式求出抽取的兩張卡片數(shù)字和大于等于5的概率；
2. （2）若取出的兩張卡片上的數(shù)字都為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片上的數(shù)字為一奇一偶，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2024九上·安吉期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2024九上·寧波期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的一個外角，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024九上·安吉期中) 如圖，要修建一條截面為拋物線型的隧道，線段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，根據(jù)設計要求： $\text{[math]}$ ，該拋物線的頂點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請建立合適的平面直角坐標系，并求滿足設計要求的拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上同一高度處安裝照明燈（即在該拋物線上的點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 處分別安裝照明燈）．若要求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 處的照明燈水平距離為 $\text{[math]}$ ，求照明燈的高度．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024九上·浙江期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，B，C是 $\text{[math]}$ 兩側圓上的動點，且 $\text{[math]}$ ，過點C作 $\text{[math]}$ ，交直徑 $\text{[math]}$ 于點F，連結 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2024九上·寧波期中) 杭州某地種植有機蔬菜，已知某種蔬菜的銷售單價y（元）與銷售月份x之間的關系滿足 $\text{[math]}$ ，每千克成本z（元）與銷售月份x之間的關系如圖所示，圖象為拋物線，其最低點坐標是 $\text{[math]}$ ．（其中x是滿足 $\text{[math]}$ 的整數(shù)）
1. （1）問：2月份每千克蔬菜成本是多少？
2. （2）判斷哪個月份銷售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024九上·寧波期中) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且點A坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，y軸上存在一點D，使 $\text{[math]}$ 經(jīng)過B，C兩點，求點D的坐標；
3. （3）如圖3，連結 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 不與A，B，C三點重合 $\text{[math]}$ 為拋物線上一動點，連結 $\text{[math]}$ ，在點P運動過程中，是否能夠使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題