第一階段考試卷2024-2025學年人教版九年級數(shù)學上冊

更新時間：2024-11-12 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題

1. (2023九上·成華期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·北京市期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，變形后結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·廣東月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 不能確定

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4. (2024九上·廣東月考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 個單位再向上平移 $\text{[math]}$ 個單位，所得到拋物線的表達式為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·廣東月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·廣東月考) 為積極響應國家“雙減”政策，某市推出名師公益大課堂，為學生提供線上線下免費輔導，據(jù)統(tǒng)計第一批公益課受益學生2萬人次，第三批公益課受益學生2.42萬人次。設(shè)平均每批受益學生人次的增長率為x ，根據(jù)題意可列方程為（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·浙江月考) 心理學家發(fā)現(xiàn)：學生對概念的接受能力 $\text{[math]}$ 與提出概念的時間 $\text{[math]}$ 之間是二次函數(shù)關(guān)系，當提出概念 $\text{[math]}$ 時，學生對概念的接受力最大，為 $\text{[math]}$ ；當提出概念 $\text{[math]}$ 時，學生對概念的接受能力就剩下 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·廣東月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與坐標軸的交點個數(shù)是（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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9. (2024九上·珠海期中) 若點 $\text{[math]}$ 都在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·廣東月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024九上·沅江開學考) 方程 $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)是．

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12. (2024九上·廣東月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標是。

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13. (2024九上·中山期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·廣東月考) 如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為h＝10t﹣5t² ，則小球飛行的最大高度為 m．

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15. (2024九上·廣東月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 負半軸的夾角為15°，點 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題8分，第17、18題7分，共22分）

16. (2024九上·廣東月考) 選擇適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·廣東月考) 拋物線的圖像如圖所示，其中點 $\text{[math]}$ 為頂點．
1. （1）寫出點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標；
2. （2）求出拋物線的解析式．
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18. (2024九上·廣東月考) 如圖，有一段長為20米的籬笆，利用一面墻，圍成一個長方形花圃 $\text{[math]}$ ，設(shè)花圃的寬AB為x米（其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你用含x的代數(shù)式表示BC的長．
2. （2）若此時花圃的面積剛好為 $\text{[math]}$ ，求此時花圃的寬AB的長度．
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四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19. (2024九上·廣東月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k+3）x+k²=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁ ， x₂ ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 $\text{[math]}$ =﹣1，求k的值．

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20. (2024九上·廣東月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于A，B兩點．
1. （1）求A，B兩點坐標；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2024九上·廣東月考) 商場銷售一吉祥物，已知每套吉祥物的進價為20元，如果以單價30元銷售，那么每天可以銷售400套，根據(jù)經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20套．
1. （1）若商家每天想要獲取4320元的利潤，為了盡快清空庫存，售價應定為多少元？
2. （2）銷售單價為多少元時每天獲利最大？最大利潤為多少？
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五、解答題（三）（本大題共2小題，22題12分，23題14分，共26分）

22. (2023九上·紅安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一動點P從點C出發(fā)沿著 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ，求t的值？
2. （2） $\text{[math]}$ 的面積能否為 $\text{[math]}$ 面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
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23. (2024九上·廣東月考) 如圖，直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、C和點A(﹣1，0)．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求該二次函數(shù)的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與x軸交于點D，則在拋物線的對稱軸上是否存在一點N，使 $\text{[math]}$ NCD為等腰三角形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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