甘肅省武威市涼州區(qū)武威三中聯(lián)片教研組2024-2025學(xué)年九...

更新時間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：6 類型：期中考試

一、選擇題（共30分）

1. (2024九上·棗陽期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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2. (2024九上·青龍期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·中山期中) 某廠今年十月份的總產(chǎn)量為500噸，十二月份的總產(chǎn)量達到720噸．若平均每月增長率是 $\text{[math]}$ ，則可以列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·河?xùn)|月考) 如果函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m為全體實數(shù)

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5. (2024九上·涼州期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ，則該圖象必經(jīng)過點（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·涼州期中) 設(shè) $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·越秀期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 個單位，再向下平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·涼州期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2024九上·涼州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P從點A沿 $\text{[math]}$ 向點C以 $\text{[math]}$ 的速度運動，同時點Q從點C沿 $\text{[math]}$ 向點B以 $\text{[math]}$ 的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最小值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·涼州期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 時的函數(shù)值大于 $\text{[math]}$ 時的函數(shù)值；④點 $\text{[math]}$ 一定在此拋物線上．其中正確結(jié)論的序號是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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二、填空題（共24分）

11. (2024九上·涼州期中) 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024九上·鹽都期中) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，則k值為．

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13. (2024九上·涼州期中) 已知線段 $\text{[math]}$ ，點C是 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·涼州期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m=．

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15. (2024九上·涼州期中) 已知拋物線y=ax²的開口向下，且|a|=3，則a=．

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16. (2024九上·涼州期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是．

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17. (2024九上·中山期中) 如圖所示，一段拋物線： $\text{[math]}$ ，記為 $\text{[math]}$ ，它與x軸交于點 $\text{[math]}$ ；將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x軸于點 $\text{[math]}$ ；將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x軸于點 $\text{[math]}$ 如此進行下去，直至得 $\text{[math]}$ _，若 $\text{[math]}$ 在第22段拋物線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·涼州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的序號是．

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三、解答題（共66分）

19. (2024九上·涼州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 的圖象交于A，B兩點（點A在點B的左邊），點O為坐標(biāo)原點．
1. （1）求點A，B的坐標(biāo)；
2. （2）畫出圖象并求出 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2024九上·涼州期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·涼州期中) 某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

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22. (2024九上·鳳山期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）有兩個不相等的實數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）如果方程的兩根之和等于兩根之積，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九上·涼州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024九上·涼州期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點為A，B（A在B的右邊）．
1. （1）求點A、點B的坐標(biāo)．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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25. (2024九上·涼州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交點坐標(biāo)．
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26. (2024九上·廣州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點，將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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27. (2024九上·涼州期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）第一象限內(nèi)的拋物線 $\text{[math]}$ 圖象上有一動點P，x軸正半軸上有一點D，且 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積是3時，求出點P的坐標(biāo)；
3. （3）拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為Q，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線交于點E，F(xiàn)，M是線段 $\text{[math]}$ 的中點，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最小值．
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