湖南省衡陽市第九中學2024-2025學年八年級上學期第一次...

更新時間：2024-10-31 瀏覽次數：0 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題）

1. (2024八上·保定月考) 64的平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024八上·衡陽月考) 在實數 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （兩個1之間依次多一個6）中，無理數的個數是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024八上·衡陽月考) 下列運算中，結果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024八上·衡陽月考) 估計 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之間 B . 3到4之間 C . 4到5之間 D . 5到6之間

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024八上·重慶市期中) 下列各組數中互為相反數的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和3 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024八上·衡陽月考) $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024八上·衡陽月考) 實數 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數軸上的位置如圖所示，代數式 $\text{[math]}$ 可以化簡為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024八上·廣州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列給出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數量關系式中，錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024八上·衡陽月考) 在比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小時，老師給出了如下的方法：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
因為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
請你仿照上面的方法比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關系為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法比較

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024八上·衡陽月考) 任意實數 $\text{[math]}$ ，可用 $\text{[math]}$ 表示不超過 $\text{[math]}$ 的最大整數，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現對72進行如下操作： $\text{[math]}$ ，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?．類似的：對數字900進行了 $\text{[math]}$ 次操作后變?yōu)?，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（本大題共8小題）

11. (2024八上·衡陽月考) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024八上·衡陽月考) 要使得 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值應滿足．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2024八上·衡陽月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024八上·惠來期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024八上·衡陽月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024八上·衡陽期中) 已知a+ $\text{[math]}$ =3，則a²+ $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024八上·衡陽月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數，對于任意 $\text{[math]}$ 的值都滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024八上·衡陽月考) 有一列數按一定規(guī)律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，則第 $\text{[math]}$ 個數是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（本大題共6小題）

19. (2024八上·衡陽月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2024八上·衡陽月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024八上·衡陽月考) 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ 的算術平方根是3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整數部分．
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024八上·天水期中) （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2024七下·定遠期中) 在一次測試中，甲、乙兩同學計算同一道整式乘法： $\text{[math]}$ ，甲由于抄錯了第一個多項式中 $\text{[math]}$ 的符號，得到的結果為 $\text{[math]}$ ；乙由于漏抄了第二個多項式中 $\text{[math]}$ 的系數，得到的結果為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試求出式子中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）請你計算出這道整式乘法的正確結果．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024八上·衡陽月考) 先觀察等式，再解答問題：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你根據以上三個等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）請你按照以上各等式反映的規(guī)律，寫出用含 $\text{[math]}$ 的式子表示的等式：____（ $\text{[math]}$ 為正整數）；
3. （3）應用上述結論，請計算 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2024八上·衡陽月考) 【提出問題】
利用“圖形”能夠證明“等式”，如“完全平方公式”、“平方差公式”都可以用圖形進行證明，那么“圖形”能否證明“不等式”呢？請完成以下探究性學習內容．
【自主探究】
用直角邊分別為a和b的兩個等腰直角三角形進行拼圖，由圖①得到圖②．

（1）請你仔細觀察圖形變化，解決下列問題．
（?。﹫D①中兩個三角形的面積分別為___________和___________，圖②中長方形 $\text{[math]}$ 的面積為___________．（用含a，b的字母表示）
（ⅱ）當 $\text{[math]}$ 時，比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">__________ $\text{[math]}$ ．（填“>”或“<”）
（ⅲ）當a和b滿足什么條件時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相等？甲同學說：我可以通過計算進行說明．乙同學說：我可以通過畫圖進行說明．請你選擇其中一人的方法，進行說明．
【知識應用】
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，利用（1）發(fā)現的結論求 $\text{[math]}$ 的最小值．

答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2024八上·衡陽月考) 所謂完全平方式，就是對于一個整式A，如果存在另一個整式B，使 $\text{[math]}$ ，則稱A是完全平方式，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是完全平方式．
請解決下列問題：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則ab=_________；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，則k的值為_______；
3. （3）若x滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）如圖，在長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E，F分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊在長方形 $\text{[math]}$ 外側作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；（用含x的式子表示）
  ②若長方形 $\text{[math]}$ 的面積為32，求圖中陰影部分的面積和．
答案解析收藏糾錯 + 選題