蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章測試卷

更新時(shí)間：2024-09-24 瀏覽次數(shù)：19 類型：單元試卷

一、選擇題

1. (2024八下·天河期末) 一根旗桿在離地面3米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部4米處，旗桿折斷之前的高度是（）

A . 5米 B . 7米 C . 8米 D . 9米

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2. (2024八下·自貢月考) 如圖，是一張直角三角形的紙片，兩直角邊 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)B點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BD的長為（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·南昌期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長為（）

A . 26 B . 18 C . 20 D . 21

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4. (2024八下·伊犁哈薩克期中) 下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 7，24，25 C . 4，5，6 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1

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5. (2024八下·拜城期中) 如圖，有兩棵樹分別用線段AB和CD表示，樹高AB＝15米，CD＝7米，兩樹間的距離BD＝6米，一只鳥從一棵樹的樹梢（點(diǎn)A）飛到另一棵樹的樹梢（點(diǎn)C），則這只鳥飛行的最短距離AC＝（）

A . 6米 B . 8米 C . 10米 D . 12米

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6. (2024七下·南海期中) 如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝50°；邊AB上有一定點(diǎn)P，M、N分別是AC和BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長最小時(shí)，∠MPN的度數(shù)是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2024八下·泗縣期中) 如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC ， BE平分∠ABC ， AD⊥BE的延長線于點(diǎn)D ，若AD=2，則△ABE的面積為（）．

A . 4 B . 6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2024八下·青秀月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD，CE是 $\text{[math]}$ 的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . AC B . BC C . AD D . CE

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二、填空題

9. (2024八上·南海月考) 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為．

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10. (2024七下·德陽月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，在 $\text{[math]}$ 上確定一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 最小，則這個(gè)最小值為．

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11. (2024八下·南昌期中) 如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，在 $\text{[math]}$ 中，若直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實(shí)線）是．

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12. (2024八下·中山期中) 如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高7米，兩樹相距12米，一只小鳥從一棵樹的樹梢 $\text{[math]}$ 飛到另一棵樹的樹梢 $\text{[math]}$ ，則小鳥至少要飛行米．

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13. (2024八下·重慶市期中) 如圖，將一根長12厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為厘米.

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14. (2024八下·掇刀月考) 如圖，Rt△ABC的面積為20cm² ，在AB的同側(cè)，分別以AB，BC，AC為直徑作三個(gè)半圓，則陰影部分的面積為.

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15. (2024八上·寶安期中) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，則AB²+AC²+BC²=．

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16. (2024八下·?？灯谥? 如圖，圓柱的高為6cm，底面周長為16cm，螞蟻在圓柱側(cè)面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是cm．

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三、解答題

17. (2024八下·襄州月考) 如圖，折疊矩形的一邊 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，已知AB=8cm，BC=10cm，求 $\text{[math]}$ 的長

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18. (2024八下·湖北期中) 如圖，學(xué)校有一塊三角形空地ABC，計(jì)劃將這塊三角形空地分割成四邊形ABDE和△EDC，分別擺放“秋海棠”和“天竺葵”兩種不同的花卉，經(jīng)測量，∠EDC=90°，DC=3，CE=5，BD=7，AB=8，AE=1，求四邊形ABDE的面積．

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19. (2024八下·鄆城期末) 閱讀下列解題過程：
已知a、b、c為 $\text{[math]}$ 的三邊長，且滿足 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀.
解：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ec%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ec%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，         ①
所以 $\text{[math]}$ .        ②
所以 $\text{[math]}$ .                ③
所以 $\text{[math]}$ 是直角三角形.        ④
回答下列問題：
1. （1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？該步的序號(hào)為；
2. （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?span id="zs1mtms" class="filling" >；
3. （3）請(qǐng)你將正確的解答過程寫下來.
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四、綜合題

20. (2024八上·余江月考) 如圖，一個(gè)梯子 $\text{[math]}$ 長25米，頂端 $\text{[math]}$ 靠在墻 $\text{[math]}$ 上（墻與地面垂直），這時(shí)梯子下端 $\text{[math]}$ 與墻角 $\text{[math]}$ 距離為7米．
1. （1）求梯子頂端 $\text{[math]}$ 與地面的距離 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）若梯子的頂端 $\text{[math]}$ 下滑到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求梯子的下端 $\text{[math]}$ 滑動(dòng)的距離 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2024八下·榕城期中) 如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求PQ的長；
2. （2）求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，△PQB是等腰三角形？
3. （3）若Q沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
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22. (2024八下·防城月考) 臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行駛向 $\text{[math]}$ ，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 為一海港，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍 $\text{[math]}$ 以內(nèi)為受影響區(qū)域．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）海港 $\text{[math]}$ 受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？
3. （3）若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時(shí)，海港 $\text{[math]}$ 剛好受到影響，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，海港 $\text{[math]}$ 剛好不受影響，即 $\text{[math]}$ ，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長？
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23. (2022八上·大豐期中) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共頂點(diǎn)O，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，O是邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn).若 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖1，O是邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn).若 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交點(diǎn)為E，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
3. （3）如圖2，B、O、C三點(diǎn)不在一條線上，且 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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24. (2022八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
  ①如圖2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的任意一點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度．
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