廣東省中山市紀(jì)中集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-08-28 瀏覽次數(shù)：9 類型：期中考試

一、單選題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）

1. (2024八下·涼州期末) 式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·中山期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·大武口月考) 下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·中山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AC的長(zhǎng)為（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1cm

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5. (2024八下·赤坎期中) 下列不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）

A . 1、2、3 B . 6、8、10 C . 3、4、5 D . 5、12、13

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6. (2024八下·中山期中) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的實(shí)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －2 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·中山期中) 下列命題中，正確的命題是（）

A . 有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B . 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C . 四個(gè)角相等的菱形是正方形 D . 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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8. (2024八下·中山期中) 如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16， $\text{[math]}$ ，則DB的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024八下·中山期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

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10. (2024八下·中山期中) 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接AP，給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤EF的最小值為 $\text{[math]}$ ；其中正確結(jié)論的序號(hào)為（）

A . ①②④ B . ①③⑤ C . ②③④ D . ①②④⑤

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二、填空題（共5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分）

11. (2024八下·中山期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =

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12. (2024八下·中山期中) 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為．

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13. (2024八下·中山期中) 如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高12米，另一棵高7米，兩樹(shù)相距12米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢 $\text{[math]}$ 飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢 $\text{[math]}$ ，則小鳥(niǎo)至少要飛行米．

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14. (2024八下·中山期中) 已知a ， b是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且滿足 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．

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15. (2024八下·中山期中) 如圖，E是邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)的最小值是．

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三、解答題（一）（共4個(gè)小題，每小題6分，滿分24分）

16. (2024八下·中山期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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17. (2024八下·中山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求BD的長(zhǎng)．
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18. (2024八下·中山期中) 如圖，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O ，且 $\text{[math]}$ ．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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19. (2024八下·中山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代數(shù)式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題8分，滿分24分）

20. (2024八下·中山期中) 如圖，一張長(zhǎng)方形紙片ABCD ，長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ；將紙片沿著直線AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，解答下列問(wèn)題：
1. （1）求BF的長(zhǎng)；
2. （2）求EC的長(zhǎng)．
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21. (2024八上·溫江月考) 我們知道 $\text{[math]}$ 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是2，將 $\text{[math]}$ 減去其整數(shù)部分2，所得的差 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為a ， $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為b ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八下·中山期中) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC ， BD相交于點(diǎn)O ，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接CE ．
1. （1）求證：四邊形OCED為矩形；
2. （2）連接AE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面積．
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五、解答題（三）（共2個(gè)小題，第23題10分，第24題12分，滿分22分）

23. (2024八下·中山期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四邊形ABCD的面積為 $\text{[math]}$ ．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：
1. （1）求t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？此時(shí)平行四邊形PDCQ是否是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
2. （2）是否存在t的值，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2024八下·中山期中) 在 $\text{[math]}$ 中，M是斜邊AB的中點(diǎn)，D為直線AB外一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接AD ， BD ．
1. （1）如圖1，若AD平分 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的長(zhǎng)；
3. （3）如圖3，已知點(diǎn)D和邊AC上的點(diǎn)E滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．連接CD ，求證： $\text{[math]}$ ．
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