廣西防城港市防城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考...

更新時(shí)間：2024-08-07 瀏覽次數(shù)：5 類型：月考試卷

一、?單選題?（本題共計(jì)12小題，總分36分）

1. (2024八下·防城月考) -2021的相反數(shù)是( )

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2024 D . -2024

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2. (2024八下·防城月考) 下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是( )

A . B . C . D .

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3. (2024八下·防城月考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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4. (2024八下·防城月考) $\text{[math]}$ 化為最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為( )

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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5. (2024八下·防城月考) 下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

A . 5，12，13 B . 4，5，6 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八下·防城月考) 下列式子一定是二次根式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·防城月考) 小明學(xué)了在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法后，進(jìn)行了練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O(shè)為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P表示的數(shù)是（）

A . 2.2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·防城月考) 如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為16cm²和24cm²的兩個(gè)小正方形，則余下的面積為( )

A . $\text{[math]}$ B . 40cm² C . $\text{[math]}$ D . ( $\text{[math]}$ )cm²

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9. (2024八下·防城月考) 已知x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ，則x²+2xy+y²的值為( )

A . 20 B . 16 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2024八下·防城月考) 已知 $\text{[math]}$ 、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，則 $\text{[math]}$ 的值為( )

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2b C . 2c D . 2( $\text{[math]}$ -c)

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11. (2024八下·防城月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)AC＝4，BC＝2時(shí)，則陰影部分的面積為（　?。?

A . 4 B . 4π C . 8π D . 8

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12. (2024八下·防城月考) 如圖，已知A₁A₂=1，∠OA₁A₂=90°，∠A₁OA₂=30°，以斜邊OA₂為直角邊作直角三角形，使得∠A₂OA₃=30°，依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A₂₀₂₀A₂₀₂₁的最小邊長(zhǎng)為( )

A . 2²⁰¹⁹ B . 2²⁰⁰⁰ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、?填空題?（本題共計(jì)6小題，總分18分）

13. (2024八下·防城月考) 式子 $\text{[math]}$ 有意義時(shí) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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14. (2024八下·防城月考) 若實(shí)數(shù)a滿足 $\text{[math]}$ =2，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2024八下·防城月考) 已知Rt△ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則它斜邊的長(zhǎng)為cm.

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16. (2024八下·防城月考) 如圖，是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的和等于.

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17. (2024八下·防城月考) 如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動(dòng)了米.（假設(shè)繩子是直的)

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18. (2024八下·防城月考) 觀察下面一列數(shù)：將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是.

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三、?解答題?（本題共計(jì)8小題，總分66分）

19. (2024八下·防城月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八下·防城月考) 已知x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ，求x²?y²的值.

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21. (2024八下·防城月考) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3，2)，B(1，3).
1. （1） OA=，OB=，AB=；
2. （2）試問：∠ABO是直角嗎?請(qǐng)說明理由；
3. （3）將點(diǎn)A在網(wǎng)格上做上下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A在什么位置時(shí)，△AOB直角三角形?
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22. (2024八下·防城月考) 一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 、b、c，設(shè)p= $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +b+c)，根據(jù)海倫公式 $\text{[math]}$ 可以求出這個(gè)三角形的面積.若 $\text{[math]}$ =4，b=5，c=6，
1. （1）三角形的面積S；
2. （2）長(zhǎng)為c的邊上的高h(yuǎn).
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23. (2024八下·防城月考) 如圖，已知BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠EBD=90°.
1. （1）求證：AB平分∠EAC；
2. （2）若AD=1，CD=3，求BD.
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24. (2024八下·防城月考) 觀察、發(fā)現(xiàn)： $\text{[math]}$
1. （1）試化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接寫出： $\text{[math]}$ =；
3. （3）求值： $\text{[math]}$ .
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25. (2024八下·防城月考) 臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行駛向 $\text{[math]}$ ，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 為一海港，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍 $\text{[math]}$ 以內(nèi)為受影響區(qū)域．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）海港 $\text{[math]}$ 受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？
3. （3）若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時(shí)，海港 $\text{[math]}$ 剛好受到影響，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，海港 $\text{[math]}$ 剛好不受影響，即 $\text{[math]}$ ，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？
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26. (2024八下·防城月考) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線 $\text{[math]}$ 方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 秒時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
2. （2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；
3. （3）過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，連接 $\text{[math]}$ ，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出t的值．
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