【基礎(chǔ)版】新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)5.3實際問題與一元一次方...

更新時間：2024-09-13 瀏覽次數(shù)：18 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024七上·龍崗期末) 《詩經(jīng)》是我國第一部詩歌總集，其中《頌》的部分有 $\text{[math]}$ 篇，比《風(fēng)》的篇數(shù)少 $\text{[math]}$ ，求《風(fēng)》的篇數(shù)．若設(shè)《風(fēng)》有 $\text{[math]}$ 篇，則下列說法正確的是（）

A . 依題意 $\text{[math]}$ B . 依題意 $\text{[math]}$ C . 依題意 $\text{[math]}$ D . 《詩經(jīng)》中《風(fēng)》有160篇

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2. (2024七上·遵義期末) 《九章算術(shù)》中記錄了這樣一個問題：“今有人持金十二斤出關(guān)，關(guān)稅之，十分而取一．今關(guān)稅取金二斤，償錢五千，問金一斤值錢幾何？”這道題的意思是：某人攜帶12斤金子出關(guān)，按照規(guī)定，他應(yīng)交納十分之一的稅金．現(xiàn)在關(guān)卡收取稅金2斤金子，退還5000錢，則一斤金子相當(dāng)于（）

A . 4000錢 B . 5250錢 C . 6000錢 D . 6250錢

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3. (2024七上·柯橋月考) 王博在做課外習(xí)題時遇到如圖所示一道題其中是被污損而看不清的一個數(shù)，它翻看答案后得知該題的計算結(jié)果為 $\text{[math]}$ ，則表示的數(shù)是（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·隆昌月考) 某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了 $\text{[math]}$ 元，其中一個盈利 $\text{[math]}$ ，另一個虧本 $\text{[math]}$ ，在這次買賣中，這家商店（）

A . 不賠不賺 B . 賺了 $\text{[math]}$ 元 C . 賺了 $\text{[math]}$ 元 D . 賠了 $\text{[math]}$ 元

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5. (2024七下·秀英月考) 有一項城市綠化整治任務(wù)交甲、乙兩個工程隊完成，已知甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任務(wù)，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·青秀月考) 如圖1，把一個長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形 $\text{[math]}$ 沿虛線剪開后拼接成圖2，相當(dāng)于一個大正方形在右下角去掉一個小正方形．則去掉的小正方形的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·浙江月考) 甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，甲騎自行車，乙騎摩托車.出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了90千米，相遇后再經(jīng)1小時乙到達(dá)A地.求甲、乙的速度分別是多少?符合題意的等量關(guān)系是（）

A . 甲行駛3小時的路程=乙行駛1小時的路程 B . 甲的速度=乙的速度×3 C . 甲行駛3小時的路程=乙行駛3小時的路程+90 D . 甲的速度+乙的速度=90

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8. (2023七上·福田月考) $\text{[math]}$ 九章算術(shù) $\text{[math]}$ 第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四 $\text{[math]}$ 問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有幾個人合伙購買一件物品，每人出 $\text{[math]}$ 錢，會多 $\text{[math]}$ 錢；每人出 $\text{[math]}$ 錢，又差 $\text{[math]}$ 錢 $\text{[math]}$ 問人數(shù)和物品價格分別是多少？”設(shè)人數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則列出方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024七上·廣州月考) 某種商品的標(biāo)價為200元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利20%，則這種商品的進(jìn)價是元．

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10. (2024七上·深圳期末) 為迎接元旦活動，美術(shù)興趣小組要完成學(xué)校布置的剪紙作品任務(wù)，若每人做5個，則可比計劃多9個；若每人做4個，則將比計劃少做15個．這批剪紙作品任務(wù)共多少個？若設(shè)美術(shù)小組共有x人，則這個方程可以列為．

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11. (2024七上·哈爾濱月考) 當(dāng)x＝時，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù).

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12. 小明爸爸把10000元按一年期定期儲蓄存入銀行，年利率為1.95%，到期后可得本利和為元．

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13. (2021七上·石阡期末) 如圖，天平托盤中每個小球的質(zhì)量用 $\text{[math]}$ 表示，砝碼每個 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

14. (2024·廣州開學(xué)考) 書香浸潤心靈，閱讀點亮人生。小王和小劉參加經(jīng)典閱讀活動，同一本書小王比小劉多讀了 36 頁，小劉讀的頁數(shù)是小王的 $\text{[math]}$ ，小王和小劉分別讀了多少頁？（列方程解答）

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15. (2023七上·惠州月考) 某校七年級準(zhǔn)備觀看電影《志愿軍》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：
方案一：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有6人可以免票．
1. （1）若二班有50名學(xué)生，則他該選擇哪個方案？
2. （2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？
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16. (2023七上·青秀月考) 小明用長方形硬紙板做底面為正方形的長方體盒子，他用如圖兩種方法進(jìn)行裁剪．
A方法：剪3個側(cè)面；B方法：剪2個側(cè)面和2個底面，
現(xiàn)有35張硬紙板，其中x張用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．
1. （1） A方法裁剪出側(cè)面的個數(shù)為個；
  B方法裁剪出側(cè)面的個數(shù)為個，底面共有個；
  （用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）
2. （2）若用（1）中裁剪出的側(cè)面和底面做長方體盒子，恰好全部用完，求共做了多少個盒子？
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17. (2023七上·惠州月考) 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了 $\text{[math]}$ ；從乙碼頭返回甲碼頭逆流流行，用了 $\text{[math]}$ ．已知水流的速度是 $\text{[math]}$ ，求船在靜水中的平均速度．

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18. (2020七上·利川月考) 已知住房公積金貸款在5年內(nèi)的年利率為3.6％，普通住房貸款5年期的年利率為4.77％.王老師購房時共貸款25萬元，5年付清.第一年需付息10170元，問王老師貸了住房公積金貸款多少元？普通住房貸款多少元？

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19. (2020七上·新豐期末) 某學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住7人，則有10人無法安排；若每室住8人，則恰好空出2個房間，這個學(xué)校的住宿生有多少人?

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20. (2019七上·利辛月考) 《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗，問故米幾何?(栗米之法粟率五十，糲米三十．)
大意為：今有糙米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少；向桶中加谷子至加滿，再把所加谷子春成糙米，共得糙米7斗．問原來有糙米多少斗?(谷子五斗去皮可得糙米三斗，即出米率為 $\text{[math]}$ )請解答上面問題。

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