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【基礎(chǔ)版】浙教版數(shù)學(xué)八上2.6 直角三角形同步練習(xí)

更新時間：2024-09-12 瀏覽次數(shù)：10 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八下·惠州期末) 已知直角三角形中 $\text{[math]}$ 角所對的直角邊長是 $\text{[math]}$ 厘米，則斜邊的長是( )

A . $\text{[math]}$ 厘米 B . $\text{[math]}$ 厘米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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2. (2024·杭州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 36° B . 46° C . 54° D . 126°

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3. (2024八上·臨湘期中) 直角三角形的斜邊長為10，則斜邊上的中線長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024七下·威縣期中) 如圖，AB⊥BC ， AB＝6，D是射線BC上的動點，則線段AD的長度不可能是（）

A . 5.5 B . 6 C . 8 D . 15

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5. (2024八下·澧縣期中) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，則BD與AB的關(guān)系（）

A . BD= $\text{[math]}$ AB B . BD= $\text{[math]}$ AB C . BD= $\text{[math]}$ AB D . BD= $\text{[math]}$ AB

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6. (2024八下·澧縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 上的中線， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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7. (2024八下·桂林期中) 如圖，三位同學(xué)分別站在一個直角三角形的三個直角頂點處做投圈游戲，目標(biāo)物放在斜邊 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 處，已知 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·沙坪壩模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八下·赤坎期末) 在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若CD＝3，則AB＝．

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10. (2024·廣州開學(xué)考) 一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)比是 $\text{[math]}$ . 這兩個銳角分別是度和度。

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11. (2024八下·南昌期中) 如圖，一技術(shù)人員用刻度尺（單位： $\text{[math]}$ ）測量某三角形部件的尺寸．已知 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 對應(yīng)的刻度為1，7，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·吉州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

13. (2024八下·金沙期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）證明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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14. (2024八下·巴楚期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長．
2. （2）請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．
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15. (2024·防城模擬) 小明同學(xué)在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其作了進(jìn)一步的探究：在一個支架的橫桿的點 $\text{[math]}$ 處用一根細(xì)繩懸掛一個小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 可以自由擺動，如圖， $\text{[math]}$ 表示小球靜止時的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從 $\text{[math]}$ 擺到 $\text{[math]}$ 位置，此時過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，當(dāng)小球擺到 $\text{[math]}$ 位置時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 恰好垂直（圖中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面上），過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，測得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長．
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16. (2024八下·都昌期中) 已知在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點D ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求證：△CDE是等腰三角形；
2. （2）如圖2，若DE平分∠ADC交AC于E ， ∠ABC=30°，在BC邊上取點F使BF=DF ，若BC=12，求DF的長．
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