河北省邢臺市威縣第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：9 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2024七下·威縣期中) 下面能準(zhǔn)確描述石家莊市地理位置的是（）

A . 在河北省 B . 與邢臺相鄰 C . 在保定市南偏西50°方向上，且距離保定150km處 D . 北緯37°

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2. (2024七下·威縣期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . a是x的平方根 B . x是a的平方根 C . x是a的算術(shù)平方根 D . a是x的算術(shù)平方根

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3. (2024七下·威縣期中) 如圖，當(dāng)剪刀口∠AOB 增大20°時，∠COD的度數(shù)（　?。?p>

A . 減小20° B . 減小10° C . 增大20° D . 不變

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4. (2024七下·威縣期中) 下列選項正確的是（）

A . 4的平方根是2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是2

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5. (2024七下·威縣期中) “殲－20”是我國自主研制的第五代戰(zhàn)斗機．如圖，小明將一張“殲－20”一飛沖天的圖片放入網(wǎng)格中，若圖片上點B的坐標(biāo)為（1，－2），點C的坐標(biāo)為（－1，1），則點A的坐標(biāo)為（）

A . （－9，2） B . （－7，3） C . （－6，4） D . （－10，2）

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6. (2024七下·威縣期中) 下列說法中，正確的是（）

A . 點P（3，2）到x軸的距離是3 B . 在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，－3）和點（－3，2）表示同一個點 C . 若y＝0，則點M（x ， y）在y軸上 D . 在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同號

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7. (2024七下·威縣期中) 如圖，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，對下列說法判斷正確的是（）
甲：連接AD ， CF ， BE ，則AD＝CF＝BE；
乙：平移的方向一定是點A到點D的方向；
丙：平移的最短距離為線段BE的長

A . 甲對丙錯 B . 甲錯丙對 C . 乙對丙錯 D . 乙錯丙對

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8. (2024七下·威縣期中) 如圖，AB⊥BC ， AB＝6，D是射線BC上的動點，則線段AD的長度不可能是（）

A . 5.5 B . 6 C . 8 D . 15

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9. (2024七下·威縣期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥x軸，AB＝2，若點A（1，－3），則點B的坐標(biāo)是（）

A . （1，－1） B . （1，－5）或（1，－1） C . （3，－3） D . （－1，－3）或（3，－3）

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10. (2024七下·威縣期中) 圖1是某品牌自行車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中AB ， CD都與地面l平行，∠BAC＝66°，∠D＝52°，要使AD∥BC ，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 53° B . 62° C . 64° D . 38°

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11. (2024七下·威縣期中) 已知整數(shù)n滿足： $\text{[math]}$ ，參考下表數(shù)據(jù)，判斷n的值為（）
m
43
44
45
46
$\text{[math]}$
1849
1936
2025
2116

A . 43 B . 44 C . 45 D . 46

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12. (2024七下·威縣期中) 已知題目：“直線a∥b ，直線l⊥b ，垂足為A ， l交a于點B ，點C在直線b上，且在直線l的左側(cè)．在直線a上取一點D ，連接CD ，過點D作DE⊥CD ，交直線l于點E ．若∠BDE＝30°，求∠ACD的度數(shù)．”嘉嘉畫出了如圖所示的圖形，并求出∠ACD＝60°，而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全”，下列判斷正確的是（）

A . 淇淇說得對，且∠ACD的另一個值是120° B . 淇淇說的不對，∠ACD就得60° C . 嘉嘉求的結(jié)果不對，∠ACD應(yīng)得50° D . 兩人都不對，∠ACD應(yīng)有3個不同值

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二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13. (2024七下·威縣期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·威縣期中) 要說明命題“帶根號的數(shù)是無理數(shù)”是假命題，請舉出一個反例：．

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15. (2024七下·威縣期中) 如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EF折疊．若∠DFE＝40°，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·威縣期中) 如圖，將點O（0，0）先向右平移1個單位長，再向上平移1個單位長，得到點 $\text{[math]}$ ；將點 $\text{[math]}$ 向上平移1個單位長，再向右平移2個單位長，得到點 $\text{[math]}$ ；將點 $\text{[math]}$ 向上平移2個單位長，再向右平移4個單位長，得到點 $\text{[math]}$ ；將點 $\text{[math]}$ 向上平移4個單位長，再向右平移8個單位長，得到點 $\text{[math]}$ ；…按這個規(guī)律平移得到點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024七下·威縣期中) 按要求完成下列各小題．
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，計算a ， b的值，并比較大小．
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18. (2024七下·威縣期中) 三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
1. （1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A，B，C；
2. （2）若三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形ABC平移得到的，點 $\text{[math]}$ 的位置如圖9所示，畫出三角形 $\text{[math]}$ ；點P（x ， y）是三角形ABC內(nèi)部一點，則點P在三角形 $\text{[math]}$ 內(nèi)的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 ▲ ．
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19. (2024七下·威縣期中) 如圖，有如下三個論斷：①AD∥BC ， ②∠B＝∠C ， ③AD平分∠EAC ．
1. （1）將①作為一個條件，將剩下的兩個論斷中選擇一個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并用“如果……那么……”的形式寫出來．（寫出所有的真命題，不要求說明理由）
2. （2）請你在上述真命題中選擇一個進行證明．
  已知： ▲ ；
  求證： ▲ ；
  證明：
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20. (2024七下·威縣期中) 【材料】∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ．
【問題】已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分；
2. （2）求3a－b＋c的平方根．
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21. (2024七下·威縣期中) 如圖，直線AB ， CD相交于點O ， OC平分∠BOE ， ∠AOE＝2∠FOD ．
1. （1）若∠FOD＝21°，求∠AOD的度數(shù)；
2. （2）猜想OE與OF的位置關(guān)系，并說明理由．
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22. (2024七下·威縣期中) 如圖，在4×4的小正方形組成的網(wǎng)格中有一個正方形ABCD ．每個小正方形的邊長為1，點A表示的數(shù)為1．
1. （1）正方形ABCD的面積為多少？它的邊長為多少？這個值在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間？
2. （2）若正方形ABCD從當(dāng)前狀態(tài)沿數(shù)軸正方向翻滾，我們把點B滾到數(shù)軸上的點P時，記為第一次翻滾，點C翻滾到數(shù)軸上時，記為第二次翻滾，以此類推．
  ①點P表示的數(shù)為多少？
  ②是否存在正整數(shù)n ，使得該正方形n次翻滾后，其頂點A ， B ， C ， D中的某個點與2024重合？
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23. (2024七下·威縣期中) 在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“一個含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動．已知兩直線a ， b ，且a∥b ，直角三角尺ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．
1. （1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，當(dāng)三角尺的頂點B在直線b上時，若∠1＝55°，則∠2＝度；
2. （2）【探索證明】如圖2，當(dāng)三角尺的頂點C在直線b上時，請寫出∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）【拓展應(yīng)用】如圖3，把三角尺的頂點B放在直線b上且保持不動，轉(zhuǎn)動三角尺，點A始終在直線BD（D為直線b上一點）的上方，若存在∠1＝5∠CBD（ $\text{[math]}$ ），請直接寫出射線BA與直線a所夾銳角的度數(shù)．
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24. (2024七下·威縣期中) 如圖1，已知點A（－1，－1），點B（x ， y）位于第二象限且是由點A沿與x軸垂直的方向向上平移一定單位長度得到的．
圖1 圖2
1. （1）直接寫出一個符合條件的點B的坐標(biāo)；并求AB的長在什么范圍？
2. （2）若AB＝4，以AB為邊作正方形ABCD ，如圖2所示，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著A－B－C－D－A的線路運動到點A停止．
  ①當(dāng)運動3秒時，求點P的坐標(biāo)；
  ②在運動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離大于或等于1個單位長度時，求點P運動的時長；
  ③在運動過程中，求點P運動多少秒時，以點P ， O ， A為頂點的三角形的面積等于1？
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