浙教版數(shù)學(xué)八上第1章章末重難點題型專訓(xùn) 角平分線

更新時間：2024-08-07 瀏覽次數(shù)：45 類型：單元試卷

一、選擇題

1. (2024八下·平南期中) 如圖，OD平分 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 是射線OB上的任一點，則DF的長度不可能是（）

A . 2.8 B . 3 C . 4.2 D . 5

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2. (2024八下·新寧期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·自貢期中) 如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠DCE的度數(shù)為（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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4. (2024八下·英吉沙月考) 如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . CB=CD B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·天山一模) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺規(guī)作圖法作出射線AE，AE交BC于點D，CD=2，P為AB上一動點，則PD的最小值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024八下·印江期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于 $\text{[math]}$ DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G．若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30

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7. (2019八上·吳興期中) 如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1.5 D .

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8. (2019八上·天臺期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，過點G作 GD⊥AC 于D，下列四個結(jié)論：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A ；③點G到 △ABC 各邊的距離相等；④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則 =mn. 其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

9. (2024·荊州模擬) 已知： $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ 的平分線．
作法：（1）以點 $\text{[math]}$ 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ；（2）分別以點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部相交于點 $\text{[math]}$ ；（3）畫射線 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 即為所求（如圖）．
從上述作法中可以判斷 $\text{[math]}$ ，其依據(jù)是（在“SSS”“SAS”“AAS”“ASA”中選填）

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10. (2024八下·道縣月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點C ，若 $\text{[math]}$ ，則點E到OA的距離為．

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11. (2024八下·景德鎮(zhèn)期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點M、N ，再分別以M、N為圓心，大于 $\text{[math]}$ 為半徑畫弧，兩弧交于點F ，作射線 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點D ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為40，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·電白期中) 如圖，射線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，C是射線 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 于點F ．若D是射線 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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13. (2024八下·開原月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ 于點M ， N ，再分別以點M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于點P ，作射線 $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點D ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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14. (2024八下·澧縣期中) 如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是.

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15. (2024八下·印江月考) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的任一點，則 $\text{[math]}$ 的長度不可能是（）

A . 4.2 B . 5.15 C . 3.69 D . 8

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16. (2024八下·新寧月考) 如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于．

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三、解答題

17. (2024·天河模擬) 古人詩云：“草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙。兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶?！奔堷S，又稱風(fēng)箏，其制作技藝是我國民間的傳統(tǒng)工藝，某班數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)風(fēng)箏的形狀畫出圖形（如圖所示），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024·樂山) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·慈溪期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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20. (2024七下·重慶市期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）延長 $\text{[math]}$ 至點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八上·南寧月考)
綜合與實踐
1. （1）【動手實驗】數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們對角的平分線的性質(zhì)進行探究：
  同學(xué)們?nèi)我庾饕粋€ $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上任取一點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 畫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂線，分別記垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，測量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 第一小組的測量結(jié)果如下：
  學(xué)生
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  學(xué)生
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小明
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小剛
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小紅
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小麗
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？
2. （2）【推理證明】請結(jié)合圖 $\text{[math]}$ ，利用三角形全等證明這個性質(zhì)．
  如圖1，已知： $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）【定理應(yīng)用】如圖2，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線上一點， $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一動點，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

學(xué)生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	學(xué)生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小明	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	小剛	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小紅	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	小麗	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$