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廣西壯族自治區(qū)貴港市平南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-06-17 瀏覽次數(shù)：18 類型：期中考試

一、選擇題(12小題,每小題3分,共36分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確)

1. (2024八下·平南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·平南期中) 以下各組數(shù)據(jù)為三邊的三角形中，是直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，5，7 C . 5，7，9 D . 6，8，10

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3. (2024八下·平南期中) 我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖(如圖)由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·平南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，若AB＝12，則CD的長(zhǎng)是（）

A . 12 B . 6 C . 4 D . 3

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5. (2024八下·平南期中) 正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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6. (2024八下·平南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40 B . 50 C . 100 D . 130

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7. (2024八下·平南期中) 如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BC的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. (2024八下·平南期中) 如圖，OD平分 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 是射線OB上的任一點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)度不可能是（）

A . 2.8 B . 3 C . 4.2 D . 5

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9. (2024八下·平南期中) 順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 棱形 D . 平行四邊形

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10. (2024八下·平南期中) 如圖，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ 分別為CA、CB的中點(diǎn)，AF平分 $\text{[math]}$ ，交DE于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·平南期中) 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有少數(shù)人為了走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出一條不文明的“路”，其實(shí)他們僅僅少走了（）米，卻踩傷了花草.

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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12. (2024八下·平南期中) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則EF的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題,每小題2分,共12分.)

13. (2024八下·平南期中) 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

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14. (2024八下·平南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·平南期中) 如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是.

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16. (2024八下·平南期中) 菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.已知 $\text{[math]}$ ，則菱形ABCD的面積為.

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17. (2024八下·平南期中) 如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得出正方形A的面積是.

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18. (2024八下·平南期中) 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是EF，AF的中點(diǎn)，則MN的最大值為.

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三、解答題(本大題共8小題，滿分72分，解時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

19. (2024七上·四平月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2024八下·平南期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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21. (2024八下·平南期中)
1. （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
2. （2）已知： $\text{[math]}$ 和點(diǎn)M，N.
  求作：點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的兩邊距離相等，且到M，N兩點(diǎn)的距離也相等.要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法.
  （溫馨提示：為便于掃描，請(qǐng)將作圖痕跡加粗加黑）
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22. (2024八下·平南期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AC的長(zhǎng)．
2. （2）求圖中陰影部分圖形的面積．
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23. (2024八下·永定期中) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BD=DF.
1. （1）求證：CF=EB；
2. （2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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24. (2024八下·平南期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
1. （1）求證：四邊形ABCD為菱形；
2. （2） OA=4，OB=3，求CE的長(zhǎng).
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25. (2024八下·平南期中) 用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長(zhǎng)度之間關(guān)系的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，請(qǐng)你用等面積法來(lái)探究下列三個(gè)問(wèn)題：
1. （1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，請(qǐng)用它驗(yàn)證勾股定理： $\text{[math]}$
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB邊上的高， $\text{[math]}$ ，求CD的長(zhǎng)度；
3. （3）如圖1，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，求(a+b)²的值 $\text{[math]}$ .
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26. (2024八下·平南期中) 綜合與實(shí)踐
在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的折疊與變換”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).
1. （1）操作判斷
  操作一：如圖1，將矩形紙片 $\text{[math]}$ 折疊，使 $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，折痕為 $\text{[math]}$
  根據(jù)以上操作：四邊形AEFB的形狀是；
  操作二：沿 $\text{[math]}$ 新開(kāi)，將四邊形 $\text{[math]}$ 折疊，使邊 $\text{[math]}$ 都落在四邊形的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上，折痕為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，如圖2.
  根據(jù)以上操作： $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；線段BG、GH、EH的數(shù)量關(guān)系是.
2. （2）遷移探究
  如圖3，在 $\text{[math]}$ 上分別取點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和圖2中的 $\text{[math]}$ 相等，連接 $\text{[math]}$ ，探究線段BI，IJ，EJ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
3. （3）拓展應(yīng)用
  在(2)的探究下，連接對(duì)角線 $\text{[math]}$ ，若圖3中的 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 分別交對(duì)角線BE于點(diǎn)K，R，將紙片沿對(duì)角線BE剪開(kāi)，如圖4，若BK=1，ER=2，直接寫(xiě)出KR的長(zhǎng).
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試卷信息

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