【基礎(chǔ)版】北師大版數(shù)學(xué)八上 1.3勾股定理的應(yīng)用同步練習(xí)

更新時(shí)間：2024-07-11 瀏覽次數(shù)：40 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2022八下·彭州月考) 梯子的底端離建筑物6米，10米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是（）

A . 6米 B . 7米 C . 8米 D . 9米

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022八上·中衛(wèi)期中) 如圖，一場(chǎng)大風(fēng)后，一棵大樹(shù)在高于地面 1 米處折斷，大樹(shù)頂部落在距離大樹(shù)底部 3 米處的地面上，那么樹(shù)高是（）

A . 4m B . $\text{[math]}$ m C . （ $\text{[math]}$ +1）m D . （ $\text{[math]}$ +3）m

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2021八上·宜興期中) 如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高19米，另一棵高10米，兩樹(shù)相距12米.若一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，則小鳥(niǎo)至少飛行（）

A . 10米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021八上·城陽(yáng)期中) 如圖，斜坡BC的長(zhǎng)度為4米．為了安全，決定降低坡度，將點(diǎn)C沿水平距離向外移動(dòng)4米到點(diǎn)A，使得斜坡AB的長(zhǎng)度為4 $\text{[math]}$ 米，則原來(lái)斜坡的水平距離CD的長(zhǎng)度是（）米．

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 6

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020八上·重慶月考) 如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀測(cè)者從測(cè)點(diǎn)A、B分別測(cè)得 $\text{[math]}$ ，又量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為（）

A . 10m B . $\text{[math]}$ C . 12m D . 13m

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2018八上·大田期中) 如圖，在三角形紙片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折疊三角形紙片，使點(diǎn)A在BC邊上的點(diǎn)E處，則AD是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2017八上·順德期末) 如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，BC＝7，點(diǎn)M， N在AB上，且AM＝AC， BN＝BC，則MN的長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024九下·涼州模擬) 如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．該圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a ，較短直角邊長(zhǎng)為b ．若ab＝10，大正方形面積為25，則小正方形邊長(zhǎng)為（　?。?p style="text-indent:2em;">

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2023八上·藍(lán)田期中) 如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬，高分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)， $\text{[math]}$ 點(diǎn)有一只螞蟻，想到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的最短路程是 $\text{[math]}$ 。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024八下·中山期中) 如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高12米，另一棵高7米，兩樹(shù)相距12米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢 $\text{[math]}$ 飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢 $\text{[math]}$ ，則小鳥(niǎo)至少要飛行米．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2022八上·城陽(yáng)期中) 《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，匯集了我國(guó)歷代學(xué)者的勞動(dòng)和智慧，被譽(yù)為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．其中記錄了這樣一個(gè)問(wèn)題，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問(wèn)折者高幾何？意思是：今有竹高10尺，末端被折斷而抵達(dá)地面，離竹根部有3尺，則竹的余高為尺．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021八上·建鄴期末) 如圖，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，沿對(duì)角線剪開(kāi)，重新拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2021八上·濟(jì)陽(yáng)期中) 如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是2，3，1，2，則最大正方形E的面積是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

14. (2023八上·樂(lè)山期末) 如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)），右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023八上·滕州開(kāi)學(xué)考) 如圖，滑竿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ 為直角，已知滑竿 $\text{[math]}$ 長(zhǎng) $\text{[math]}$ 米，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上滑動(dòng)，量得滑竿下端 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的距離為 $\text{[math]}$ 米，當(dāng)端點(diǎn) $\text{[math]}$ 向右移動(dòng) $\text{[math]}$ 米時(shí)，滑竿頂端 $\text{[math]}$ 下滑多少米．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024八下·掇刀月考) “兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶” $\text{[math]}$ 又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)．某校八年級(jí) $\text{[math]}$ 班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他們進(jìn)行了如下操作： $\text{[math]}$ 測(cè)得水平距離 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 牽線放風(fēng)箏的小明的身高為 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求風(fēng)箏的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想風(fēng)箏沿 $\text{[math]}$ 方向下降 $\text{[math]}$ 米，則他應(yīng)該往回收線多少米？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2024八上·信宜期末) 如圖，一輛小汽車在一段限速 $\text{[math]}$ 高速公路上沿直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀 $\text{[math]}$ 的正前方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處，過(guò)了 $\text{[math]}$ 后，測(cè)得小汽車到達(dá)與車速檢測(cè)儀 $\text{[math]}$ 之間的距離為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處．
1. （1）你能計(jì)算這輛小汽車的速度嗎？
2. （2）這輛小汽車超速了嗎？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2024八上·長(zhǎng)沙期末) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離 $\text{[math]}$ 為1.5米．求小巷的寬．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024八上·靖邊期末) 蕩秋千(圖1)是中國(guó)古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng)．有一天，趙彬在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，將它往前推送 $\text{[math]}$ (水平距離 $\text{[math]}$ )時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024八上·南寧月考) 如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男子拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動(dòng)到E ，同時(shí)小船從A移動(dòng)到B ，繩子始終繃緊且繩長(zhǎng)保持不變．
1. （1）若CF=7米，AF=24米，AB=18米，求CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）
2. （2）此人以0.5米每秒的速度收繩，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答，該男子能否在30秒
  內(nèi)將船從A處移動(dòng)到岸邊點(diǎn)F的位置？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題