山東省青島市城陽區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：73 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024七下·上饒期中) 國慶假期，小磊和小強(qiáng)去電影院觀看了首部聚焦“外交官撤僑”的電影《萬里歸途》，若電影票上小磊的座號“5排6座”記作 $\text{[math]}$ ，則小強(qiáng)的座號“6排7座”可記作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·城陽期中) 下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 0.8

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3. (2022八上·城陽期中) 正比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·山亭期中) 若 $\text{[math]}$ 的三邊分別是a，b，c，則下列條件能判斷 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·城陽期中) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離都是4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·城陽期中) 若 $\text{[math]}$ ，且m為整數(shù)，則m的值不可能是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. (2023八下·望奎期末) 已知一次函數(shù)y＝kx+b，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb＞0，則函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是（　?。?

A . B . C . D .

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8. (2023八上·西安期中) 如圖，一個圓柱形花瓶上下底面圓上有相對的A，B兩點(diǎn)，現(xiàn)要用一根金色鐵絲裝飾花瓶，金色鐵絲沿側(cè)面纏繞花瓶一圈，并且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．若花瓶高16cm，底面圓的周長為24cm，則需要金色鐵絲的長度最少為（）

A . 20cm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 40cm

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二、填空題

9. (2024七下·虹口期中) 6的平方根是．

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10. (2022八上·城陽期中) “兩個無理數(shù)的積還是無理數(shù)”這句話是錯誤的，請舉出一個反例進(jìn)行說明．

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11. (2022八上·城陽期中) 如圖是A，B兩種手機(jī)套餐每月資費(fèi)y(元)與通話時間x(分鐘)對應(yīng)的函數(shù)圖象，若小紅每月通話時間大約為500分鐘，則從A，B兩種手機(jī)資費(fèi)套餐中選擇套餐更合適．

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12. (2023八上·城陽期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ．則點(diǎn)A所表示的數(shù)是．

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13. (2022八上·城陽期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 軸，則m的值為．

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14. (2022八上·城陽期中) 《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，匯集了我國歷代學(xué)者的勞動和智慧，被譽(yù)為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．其中記錄了這樣一個問題，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：今有竹高10尺，末端被折斷而抵達(dá)地面，離竹根部有3尺，則竹的余高為尺．

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15. (2022八上·城陽期中) 如圖，直線AB是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式為．

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16. (2023八上·西安期中) 如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為(2， $\text{[math]}$ )，目標(biāo)B 的位置為(4， $\text{[math]}$ )，現(xiàn)有一個目標(biāo)C的位置為(3， $\text{[math]}$ )，且與目標(biāo)B的距離為5，則目標(biāo)C的位置為．

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三、解答題

17. (2022八上·城陽期中) 計算∶
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八上·城陽期中) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點(diǎn)A，B，C，D，O都在格點(diǎn)上．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．

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19. (2022八上·城陽期中) 一個容積為 $\text{[math]}$ 的正方體容器中裝滿水，現(xiàn)要將其中的水全部倒入到另一個長方體容器中，若長方體容器的長與寬相等且高是 $\text{[math]}$ ，則這個長方體容器的長與寬至少是多少？(結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ )

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20. (2022八上·城陽期中) 如圖，某小區(qū)有一塊四邊形的空地，物業(yè)計劃沿AC修一條筆直的小路(小路寬度不計)，并在三角形ABC和三角形ACD兩個區(qū)域內(nèi)分別種植牡丹花和杜鵑花以供觀賞．經(jīng)測量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求四邊形ABCD的面積．

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21. (2022八上·城陽期中) 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，3)，B(-4，0)，C ( 0，-1)．
1. （1）請在此坐標(biāo)系中畫出△ABC；
2. （2）若△ABC與△DEF關(guān)于y軸對稱(點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對應(yīng))，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
3. （3）求出△ABC的面積；
4. （4） △ABC的高線AF的長為．(結(jié)果化成最簡形式)
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22. (2022八上·城陽期中) 小李、小王兩人從學(xué)校出發(fā)去圖書館，小李步行一段時間后，小王騎電動車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與小李出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）請直接寫出小李、小王兩人的前行速度；
2. （2）請直接寫出小李、小王兩人前行的路程 $\text{[math]}$ （米）， $\text{[math]}$ 與小李出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）求小王出發(fā)多長時間，兩人的路程差為240米．
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23. (2022八上·城陽期中) 直角三角形三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊是否也滿足這一關(guān)系呢？
1. （1）情況一：銳角三角形
  如圖①，在 $\text{[math]}$ 中，CD為斜邊AB邊上的高，在DC的延長線上取一點(diǎn)E，連接AE，BE，得到銳角三角形ABE，
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  得出結(jié)論：銳角三角形夾銳角兩邊的平方和大于第三邊的平方．
  像這種不用進(jìn)行復(fù)雜的計算或推理，通過構(gòu)造圖形可以直觀得到結(jié)論的方法，我們稱之為“構(gòu)圖直觀法”．
  情況二：鈍角三角形
  你能借助上述“構(gòu)圖直觀法”，得到鈍角三角形三邊之間類似的關(guān)系嗎？請在圖②中畫出圖形，得出結(jié)論并說明理由．得出結(jié)論：．
2. （2）方法應(yīng)用：
  下面我們用這種方法來研究其他問題：
  已知正方形ABCD，現(xiàn)作一個大正方形，使得正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在大正方形的四條邊上，則大正方形和正方形ABCD的面積之間會有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  如圖③，作出一個滿足要求的大正方形EFGH，使得正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在大正方形各邊中點(diǎn)上．過點(diǎn)A，B，C，D分別作大正方形的邊的平行線，恰好與正方形ABCD的兩條對角線所在直線重合，觀察圖形，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為：．
3. （3）如圖④，任意作出一個滿足要求的大正方形MNPQ，若點(diǎn)A，B，C，D不是它各邊中點(diǎn)，它的面積是否比圖③中的正方形EFGH面積更大？請你利用上面介紹的“構(gòu)圖直觀法”說明理由．
4. （4）綜上所述，滿足要求的大正方形和正方形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系為：．
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24. (2022八上·城陽期中) 小剛在大橋上看到鋸齒狀的伸縮縫(如圖)，
通過查閱資料知道伸縮縫是為大橋熱脹冷縮而設(shè)置，并且大橋伸縮縫的長度主要受氣溫的影響，于是他對此進(jìn)行了進(jìn)一步的探究．在一年中他對當(dāng)?shù)啬炒髽蛏炜s縫的長度進(jìn)行了五次測量，每次對伸縮縫長度測三次取其平均值，使測量結(jié)果更為精確，并將所測數(shù)據(jù)制成下表：
日期
氣溫t(℃)
測量值l(mm)
第一次
第二次
第三次
平均值
1月8日
2
79.3
79.4
79.4
79.4
2月16日
0
80.1
80.0
79.9
80.0
5月5日
11
76.8
76.7
77
76.8
8月1日
30
71.0
70.9
70.6
70.8
10月6日
22
73.6
73.1
73.6
73.4
根據(jù)上面的信息，小剛提出了4個問題，請你幫他解答：
1. （1）在圖②的直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出五次測量的有序數(shù)對 $\text{[math]}$ 所對應(yīng)的五個點(diǎn)；
2. （2）這些點(diǎn)是否近似地在一條直線上？如果是，請確定一個l與t的近似關(guān)系式；如果不是，請說明理由．
3. （3）若某時測得伸縮縫的長度為83.6mm，請估計此地當(dāng)時的氣溫；
4. （4）當(dāng)?shù)貧鉁匾话阍?15℃~40℃，估計該大橋伸縮縫長度的最大值與最小值分別是多少．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

山東省青島市城陽區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

副標(biāo)題：

*注意事項：

山東省青島市城陽區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

日期	氣溫t(℃)	測量值l(mm)
日期	氣溫t(℃)	第一次	第二次	第三次	平均值
1月8日	2	79.3	79.4	79.4	79.4
2月16日	0	80.1	80.0	79.9	80.0
5月5日	11	76.8	76.7	77	76.8
8月1日	30	71.0	70.9	70.6	70.8
10月6日	22	73.6	73.1	73.6	73.4