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浙教版數(shù)學(xué)八年級暑假知識訓(xùn)練：圓內(nèi)四邊形

更新時間：2024-07-01 瀏覽次數(shù)：20 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023九上·新昌期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ，若∠B＝108°，則∠D的度數(shù)為（）

A . 34° B . 42° C . 54° D . 72°

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2. 四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC=80°，則∠ABC的度數(shù)是（）

A . 40° B . 80° C . 120° D . 100°

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3. (2024九上·鄞州期末) 四邊形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·寧江期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，則∠BCD的度數(shù)為(　　)

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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5. (2023九上·期中) 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC＝110°，則∠AOC等于（）°.

A . 130 B . 140 C . 150 D . 160

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6. (2024九上·桐鄉(xiāng)市期末) 如圖，點A ， B ， C ， D ， E均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 經(jīng)過圓心O ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則弧 $\text{[math]}$ 所對的圓心角的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·義烏月考) 如圖，點C、D、E、F、G在以AB為直徑的⊙O上，∠AGC＝20°，∠BFE＝10°，則∠CDE＝（）

A . 115° B . 120° C . 135° D . 150°

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8. 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形．若∠A：∠B：∠D=4：3：3，則∠DCE的度數(shù)是（）

A . 100°． B . 105°． C . 110°． D . 120°．

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9. (2024九上·婺城期末) 如圖，半徑為5的圓中有一個內(nèi)接矩形 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若矩形ABCD的面積為30，則線段MN的長為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·樂清期中) 阿基米德折弦定理：如圖1，AB與BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），AB＞BC，點M是 $\text{[math]}$ 的中點，MN⊥AB于點N，則點N是折弦ABC的中點，即AN＝BN+BC．如圖2，半徑為4的圓中有一個內(nèi)接矩形ABCD， AB＞BC，點M是 $\text{[math]}$ 的中點， MN⊥AB于點N，若矩形ABCD的面積為20，則線段BN的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2024·南京二模) 如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為.

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12. (2023九上·瑞安月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 是它的一個外角，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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13. (2024九下·深圳模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，∠ABC＝40°，則∠D＝.

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14. (2023九上·富陽期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·杭州期中) 如圖，點A，B，C，D，E都是⊙O上的點，AC=AE，∠D=128°，則∠B=°。

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16. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點M在AD的延長線上，∠AOC=142°，則∠CDM=.

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三、解答題（共6題，共60分）

17. 如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，D是 $\text{[math]}$ 上一點，P是AC上一點．若∠BDC=150°，求∠APC的度數(shù)．

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18. 已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0O，延長DC，AB，交于點E，且BE=BC．
求證：△ADE是等腰三角形．

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19. (2023九上·定海月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長BC，AD，使它們相交于點E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，點C為BE的中點，求⊙O的半徑．
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20. (2023九上·期中) 如圖，已知三角形 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D是 $\text{[math]}$ 的外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至E。
1. （1）求證：AD的延長線平分 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中BC邊上的高為 $\text{[math]}$ ，求外接圓的面積
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21. (2023九上·杭州期中) 如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點P是 $\text{[math]}$ 的中點，過點P作PD⊥AB，交AB延長線于點D，連接BP．
1. （1）求證：∠CBP＝∠PBD；
2. （2）過P作PG⊥BC交BC于G點，若AB＝6，BD＝4，求BC的長．
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22. (2022九上·鄞州期中) 已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
1. （1）當(dāng)∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE= $\text{[math]}$
2. （2）當(dāng)∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．
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試卷信息

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