浙江省臺州市溫嶺市團隊六校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：101 類型：期中考試

一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.)

1. (2022九上·溫嶺期中) 下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·溫嶺期中) 一元二次方程x²-9=0的解是（）

A . x=3 B . x=-3 C . x=±3 D . x=9

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3. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，A ，B，C是⊙O上的三點，且∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 35° B . 65° C . 70° D . 90°

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4. (2022九上·溫嶺期中) 拋物線y=a(x-1)²與y=2x²-3的形狀完全相同，則a的值為（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 不能確定

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5. (2022九上·溫嶺期中) 新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，各種品牌的新能源汽車相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷售量全球第一，2020年某款新能源車銷售量為19萬輛，銷售量逐年增加，到2022年銷售量為25.6萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率是多少？可設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為：（）

A . 19 (1+ x)²= 25.6 B . 19(3+x)²=25.6 C . 19(1+2x)²=25.6 D . 19+19(1+x)+19(1+ x) ²=25.6

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6. (2022九上·溫嶺期中) 將拋物線y=5x²向右平移2個單位，在向上平移1個單位，得到的拋物線是（）

A . y=5(x-2)²+1 B . y=5(x+2)²+1 C . y=5(x-2)²-1 D . y=5(x+2)²-1

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7. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+c圖象上有三點A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），則y₁ ， y₂ ， y₃大小關(guān)系為（）

A . y₁<y₃<y₂ B . y₃<y₁<y₂ C . y₁<y₂<y₃ D . y₂<y₁<y₃

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8. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好在BC邊上.若AC=2 $\text{[math]}$ ， ∠B=60°，則CD的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4- $\text{[math]}$

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9. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c，下列結(jié)論：①a＞0：②b²-4ac＞0：③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c<0的解集為1<x<3，正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點P在 $\text{[math]}$ ABC內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且AP=6，則PC的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 3 $\text{[math]}$ -3 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6個小題，每小題5分，共30分）

11. (2022九上·溫嶺期中) 一元二次方程y²-4y+a=0有兩個相同的解，則a=

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12. (2022九上·溫嶺期中) 拋物線y=-3(x+1)²+5的頂點坐標為

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13. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點M在AD的延長線上，∠AOC=142°，則∠CDM=.

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14. (2022九上·溫嶺期中) 為了在市陽光體育運動會中取得好成績，某同學(xué)對自己鉛球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)鉛球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足函數(shù)解析式y(tǒng)= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，由此可知該生此次鉛球訓(xùn)練的成績?yōu)?span id="r9xbthr" class="filling" >米.

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15. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=60°，∠C=45°，則AC=.

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16. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，在△ABC中，BAC=120°，AB=AC=6，D為邊AB上一動點（不與B點重合），連接CD，將線段CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE，則S_△_BDE的最大值為 .

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三、解答題（17-20題每題8分，21題10分，22-23題每題12分，24題14分，共80分）

17. (2023九上·商南期末) 解方程： x²- 4 x + 3 = 0 ．

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18. (2022九上·溫嶺期中) 關(guān)于x的方程x²-x+m=0有兩個實數(shù)根x₁ ， x₂.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若方程有一個根為5，求m的值及方程的另一個根.
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19. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ ABC的三個頂點坐標分別為A（-4，-2）、B（-2，0）、C（0，-3）， $\text{[math]}$ A₁B₁C是 $\text{[math]}$ ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形.
1. （1）寫出A₁ ， B₁的坐標；
2. （2）在所給的平面直角坐標系中畫出 $\text{[math]}$ A₁B₁C；
3. （3）若點B₂與點B₁關(guān)于原點對稱，寫出A₁B₂的長.
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20. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是OO的一條弦，且CD⊥AB于點E.
1. （1）求證：∠BCO=∠D；
2. （2）若BE=9cm，CD=6cm，求⊙O的半徑。
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21. (2022九上·溫嶺期中) 為促進經(jīng)濟發(fā)展，方便居民出行，某施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，隧道最高點P離路面OM的距離為6米，寬度OM為12米，
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）若隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，并且中間有一條寬為1米的隔離帶.如果一貨運汽車裝載某大型設(shè)備后高為4米，寬為3.5米，按如圖所示的平面直角坐標系這輛貨車能否安全通過？為什么?
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22. (2022九上·溫嶺期中) 正方形ABCD中，將邊AB所在直線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度a得到直線AM，過點C作CE⊥AM，垂足為E，連接BE.
1. （1）當(dāng)0°<a<45°時，設(shè)AM交BC于點F，
  ①如圖1，若a=35°，求∠BCE的度數(shù)；
  
  ②如圖2，用等式表示線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）當(dāng)45°<a<90°時（如圖3），請直接用等式表示線段AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系。
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23. (2022九上·溫嶺期中) 某服裝公司的某種運動服每月的銷量與售價的關(guān)系信息如表：

售價x（元/件）

100

110

120

130

···

月銷量y(件)

200

180

160

140

···

已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元.
1. （1）請用含x的式子表示：
  ①銷量該運動服每件的利潤是元；②月銷量是y=；（直接寫出結(jié)果）
2. （2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為w元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？
3. （3）該公司決定每銷售一件運動服，就捐贈a (a>0）元利潤給希望工程，物價部門規(guī)定該運動服售價不得超過120元，設(shè)銷售該運動服的月利潤為w元，若月銷售最大利潤是8800元，求a的值.
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24. (2022九上·溫嶺期中) 如圖，四邊形ABCD是⊙O 的內(nèi)接四邊形，對角線AC，BD交于點E，AB=AC.
1. （1）如圖1，若BD是⊙O的直徑，求證：∠BAC=2∠ACD；
2. （2）如圖2，若BD⊥AC，DE =3，CE=4，求BE的長；
3. （3）如圖3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的長；
4. （4）在（3）的條件下，保持BC不動，使AD在⊙O上滑動，（滑動中AD長度保持不變）直接寫出BD+AC的最大值．
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