浙江省溫州市樂清市2023-2024學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-03-29 瀏覽次數(shù)：53 類型：期中考試

一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1. (2023九上·樂清期中) 下列事件為必然事件的是（）

A . 明天是雨天 B . 任意擲一枚均勻的硬幣80次，正面朝上的次數(shù)是40次 C . 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 $\text{[math]}$ D . 兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)

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2. (2023九上·樂清期中) 已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，則OA的長(zhǎng)度可能是（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm

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3. (2023九上·樂清期中) 如果一個(gè)三角形的外心在三角形的外部，那么這個(gè)三角形一定是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 無(wú)法確定

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4. (2023九上·樂清期中) 把拋物線y＝x²的圖象先向左平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得的解析式為（）

A . y＝（x﹣5）²+1 B . y＝（x﹣5）²﹣1 C . y＝（x+5）²+1 D . y＝（x+5）²﹣1

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5. (2024九上·威遠(yuǎn)期末) 從下列標(biāo)志圖中任選一張，選中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2023九上·樂清期中) 某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時(shí)的速度為（）

A . 40m/s B . 20m/s C . 10m/s D . 5m/s

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7. (2023九上·樂清期中) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，連結(jié)AE，若AC⊥DE于點(diǎn)H，∠AED=20°，則旋轉(zhuǎn)角∠ACE為（　?。?/span>

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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8. (2023九上·樂清期中) 如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠ABO=25°，∠ACO=30°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/span>

A . 100° B . 110° C . 125° D . 130°

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9. (2023九上·樂清期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的自變量x和函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x
…
0
$\text{[math]}$
1
2
3
4
…
y
…
4
5
4
﹣4
﹣20
﹣44
…
則該二次函數(shù)y在所給自變量x（﹣2≤x≤2）的取值范圍內(nèi)的最小值是（）

A . ﹣45 B . ﹣20 C . ﹣4 D . 0

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10. (2023九上·樂清期中) 阿基米德折弦定理：如圖1，AB與BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），AB＞BC，點(diǎn)M是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，則點(diǎn)N是折弦ABC的中點(diǎn)，即AN＝BN+BC．如圖2，半徑為4的圓中有一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD， AB＞BC，點(diǎn)M是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， MN⊥AB于點(diǎn)N，若矩形ABCD的面積為20，則線段BN的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）

11. (2023九上·樂清期中) 拋物線y＝（x﹣7）²﹣4的對(duì)稱軸是直線x＝．

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12. (2023九上·樂清期中) 小萌在籃球訓(xùn)練中，對(duì)多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，得到如下頻數(shù)表：
投籃次數(shù)
20
40
60
80
120
150
200
投中次數(shù)
15
33
47
65
95
120
160
投中的頻率
0.75
0.83
0.78
0.81
0.79
0.8
0.8
估計(jì)小萌投一次籃，投中的概率是

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13. (2023九上·樂清期中) 若扇形的圓心角為60°，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為．

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14. (2023九上·樂清期中) 如圖，隨機(jī)在正十二邊形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針扎到黑色區(qū)域的概率為 $\text{[math]}$ ，則還需將個(gè)三角形涂黑．

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15. (2023九上·樂清期中) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連結(jié)CE，若∠DCE=20°，則∠DAB＝．

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16. (2023九上·樂清期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸無(wú)交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是

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17. (2023九上·樂清期中) 如圖，四邊形ABCO是正方形，頂點(diǎn)B在拋物線y＝ax²（a＜0）的圖象上，若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，且邊OC與y軸的負(fù)半軸的夾角為15° ，則a的值是．

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18. (2023九上·樂清期中) 如圖，拋物線y＝x²﹣4x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F在以點(diǎn)B為圓心，半徑為1的圓上，則DE+EF的最小值是．

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三、解答題（本題共有6小題，共46分，解答題需要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

19. (2023九上·樂清期中) 已知：如圖，在⊙O中，AB與CD相交于點(diǎn)M，AD=CB．
求證：AM=CM．

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20. (2023九上·樂清期中) 2023年9月23日第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉辦．現(xiàn)有三種亞運(yùn)會(huì)吉祥物玩偶供志愿者抽獎(jiǎng)選擇，它們分別是“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”．在一個(gè)不透明的箱子中放入4個(gè)大小材質(zhì)均相同的小球，其中有3個(gè)球上分別寫有“宸”、“琮”、“蓮”，志愿者從箱子中摸出一個(gè)球，若有字則能獲得相應(yīng)的吉祥物玩偶．
1. （1）獲得吉祥物玩偶的概率是．
2. （2）取出分別寫有“宸”、“琮”、“蓮”三個(gè)有字的小球，放入一個(gè)不透明的袋子里，從中取出一個(gè)球，放回，再?gòu)闹腥〕鲆粋€(gè)球，求兩次取出的球?qū)懹邢嗤值母怕剩ㄕ?qǐng)用列表或樹狀圖分析）
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21. (2023九上·樂清期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（-1，1），B（-1，3）．
1. （1）畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的圖形△A₁OB₁；
2. （2）求出此過(guò)程中線段BO掃過(guò)圖形的面積（結(jié)果保留π）．
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22. (2023九上·樂清期中) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)BC，AC，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ ，連結(jié)OD交AC于點(diǎn)E．
1. （1）求證：OD∥BC．
2. （2）若AC＝8，DE＝2，求BC長(zhǎng)．
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23. (2023九上·樂清期中) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)

確定文具套餐售價(jià)
素材1	某書店銷售一款文具套裝，當(dāng)每套文具售價(jià)為30元時(shí)，月銷售量為200套，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，每套文具售價(jià)每降價(jià)1元，則月銷售量增加20套．設(shè)每套文具的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），月銷售量為y套．
素材2	該文具套裝的成本是10元/套．
素材3	為促進(jìn)公益，在售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且每套文具獲利不高于95%的前提下，該書店決定，每月捐贈(zèng)400元給慈善機(jī)構(gòu)．

問(wèn)題解決：

（1）任務(wù)1：分析變量分析
求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）任務(wù)2：計(jì)算月利潤(rùn)
當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，月利潤(rùn)W獲得最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）任務(wù)3：確定合理售價(jià)
為了保證捐款后月利潤(rùn)不低于3040元，文具套裝的售價(jià)可以取哪些數(shù)值．

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24. (2023九上·樂清期中) 如圖，拋物線y＝﹣x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式．
2. （2）已知點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為D₁ ．
  ①當(dāng)點(diǎn)D₁剛好落在第二象限的拋物線上時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  ②點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），連結(jié)PD，PD₁ ， DD₁ ，是否存在點(diǎn)P，使△PDD₁為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

投籃次數(shù)	20	40	60	80	120	150	200
投中次數(shù)	15	33	47	65	95	120	160
投中的頻率	0.75	0.83	0.78	0.81	0.79	0.8	0.8

x	…	0	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	…	4	5	4	﹣4	﹣20	﹣44	…