備考2024年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)搶分練9 傳染病及其防控

更新時(shí)間：2024-06-03 瀏覽次數(shù)：48 類型：三輪沖刺

一、選擇題

1. (2020七上·舒城月考) 新型冠狀病毒肺炎是一種新型的呼吸道傳染病，美國(guó)因政府防控措施不力導(dǎo)致新型冠狀病毒肺炎在其國(guó)內(nèi)長(zhǎng)時(shí)間傳播，現(xiàn)在距約翰斯霍普金斯大學(xué)統(tǒng)計(jì)，美國(guó)已感染新型冠狀病毒肺炎人數(shù)達(dá)到920萬(wàn)人之多，而且還在趁較快傳染速度傳播，已有超過(guò)22萬(wàn)人死亡．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法將920萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A . 9.2× $\text{[math]}$ B . 9.2× $\text{[math]}$ C . 9.2× $\text{[math]}$ D . 0.92× $\text{[math]}$

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2. (2023九上·禹城月考) 有一人患了傳染病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患病，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. (2022七下·重慶市期中) 為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”測(cè)出藥物燃燒階段室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）和燃燒時(shí)間x（min）的數(shù)據(jù)如表：
燃燒時(shí)間x（min）
2.5
5
7.5
10
含藥量y（mg）
2
4
6
8
則下列敘述錯(cuò)誤的是（）

A . 燃燒時(shí)間為14min時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為10mg B . 在一定范圍內(nèi)，燃燒時(shí)間越長(zhǎng)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量越大 C . 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量是因變量 D . 燃燒時(shí)間每增加2.5min，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量增加2mg

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4. (2021九上·龍江期末) 2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染?。腥菊叩呐R床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)．在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人感染了“新冠”（這兩輪感染因?yàn)槿藗儾涣私獠《径幢话l(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了（）

A . 10人 B . 11人 C . 12人 D . 13人

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5. (2020·福田模擬) 某市疾控中心在對(duì)10名傳染病確診病人的流行病史的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，這10人的潛伏期分別為：5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（單位：天），則下列關(guān)于這組潛伏期數(shù)據(jù)的說(shuō)法中，不正確的是（））

A . 眾數(shù)是5天 B . 中位數(shù)是7.5天 C . 平均數(shù)是7.9天 D . 標(biāo)準(zhǔn)差是2.5天

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6. (2021·福田模擬) 有一個(gè)模擬傳染病傳播的電子游戲模型：在一個(gè)方框中，先放入足夠多的白球（模擬健康人），然后在框中同時(shí)放入若干個(gè)紅球（模擬最初感染源）；程序設(shè)定，每經(jīng)過(guò)一分鐘，每個(gè)紅球均恰好能使方框中R₀個(gè)白球同時(shí)變成紅球（R₀為程序設(shè)定的常數(shù)）．若最初放入的白球數(shù)為400個(gè)，紅球數(shù)為4個(gè)，從放入紅球開始，經(jīng)過(guò)2分鐘后，紅球總數(shù)變?yōu)榱?4個(gè)．則R₀應(yīng)滿足的方程是（　　）

A . 4（1+R₀）＝64 B . 4（1+R₀）＝400 C . 4（1+R₀）²＝64 D . 4（1+R₀）²＝400

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7. 春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 的集中藥物噴灑，再封閉宿舍 $\text{[math]}$ ，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量 $\text{[math]}$ 與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）

A . 經(jīng)過(guò) 集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到 B . 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了 C . 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效 D . 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始，需經(jīng)過(guò) 后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)

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二、填空題

8. (2023九上·宣化期中) 某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后將共有49人感染.設(shè)這種傳染病每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出方程為.

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9. (2023·鹿城模擬) 為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.如圖所示，藥物燃燒階段，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 $\text{[math]}$ 與燃燒時(shí)間x（分）成正比例；燃燒后，y與x成反比例.若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是.

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10. (2021七下·青島期末) $\text{[math]}$ 型口罩可以幫助人們預(yù)防傳染?。? $\text{[math]}$ ”表示此類型的口罩能過(guò)濾空氣中 $\text{[math]}$ 的粒徑約為 $\text{[math]}$ 的非油性顆粒，其中，0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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11. (2020八下·哈爾濱月考) 雞瘟是一種傳播速度很快的傳染病，一輪傳染為一天時(shí)間，紅光養(yǎng)雞場(chǎng)于某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種病，若每例病雞傳染健康雞的只數(shù)均相同，則每只病雞傳染健康雞只．

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12. (2022·房山模擬) 為確定傳染病的感染者，醫(yī)學(xué)上可采用“二分檢測(cè)方案”．假設(shè)待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）．將這 $\text{[math]}$ 個(gè)人的樣本混合在一起做第1輪檢測(cè)（檢測(cè)1次），如果檢測(cè)結(jié)果是陰性，可確定這些人都未感染；如果檢測(cè)結(jié)果是陽(yáng)性，可確實(shí)其中感染者，則將這些人平均分成兩組，每組 $\text{[math]}$ 個(gè)人的樣本混合在一起做第2輪檢測(cè)，每組檢測(cè)1次．依此類推：每輪檢測(cè)后，排除結(jié)果為陰性的組，而將每個(gè)結(jié)果為陽(yáng)性的組再平均分成兩組，做下輪檢測(cè)，直至確定所有的感染者．
例如，當(dāng)待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為8，且標(biāo)記為“ $\text{[math]}$ ”的人是唯一感染者時(shí)，“二分檢測(cè)方案”可用如圖所示．從圖中可以看出，需要經(jīng)過(guò)4輪共 $\text{[math]}$ 次檢測(cè)后，才能確定標(biāo)記為“ $\text{[math]}$ ”的人是唯一感染者．
1. （1） n的值為；
2. （2）若待檢測(cè)的總?cè)藬?shù)為8，采用“二分檢測(cè)方案”，經(jīng)過(guò)4輪共9次檢測(cè)后確定了所有的感染者，寫出感染者人數(shù)的所有可能值；
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三、綜合題

13. (2023九上·長(zhǎng)順期末) 高致病性禽流感是一種傳染性極強(qiáng)的傳染?。?
1. （1）養(yǎng)殖場(chǎng)有4萬(wàn)只雞 $\text{[math]}$ 假設(shè)有一只雞得了禽流感，如果不采取任何措施，那么第二天將新增病雞10只，到第三天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依此類推，請(qǐng)問(wèn)到第四天，共有多少只雞得了禽流感？到第幾天，所有的雞都會(huì)感染禽流感？
2. （2）為防止禽流感蔓延，防疫部門規(guī)定，離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為捕殺區(qū) $\text{[math]}$ 所有的禽類全部捕殺 $\text{[math]}$ 離疫點(diǎn) $\text{[math]}$ 千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強(qiáng)制免疫；同時(shí)對(duì)捕殺區(qū)和免疫區(qū)的村莊，道路實(shí)行全封閉管理 $\text{[math]}$ 現(xiàn)有一條筆直的公路 $\text{[math]}$ 通過(guò)禽流感病區(qū) $\text{[math]}$ 如圖所示， $\text{[math]}$ 為疫點(diǎn)，到公路 $\text{[math]}$ 的最短距離為1千米，問(wèn)這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？ $\text{[math]}$ 結(jié)果保留根號(hào) $\text{[math]}$
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14. (2023七下·志丹月考) 甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道傳染?。疄榱祟A(yù)防甲型流感病毒的擴(kuò)散，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批醫(yī)用口罩和洗手液用于日常防護(hù)，若買510個(gè)醫(yī)用口罩比買16瓶洗手液貴8元；若買700個(gè)醫(yī)用口罩比買24瓶洗手液便宜40元．
1. （1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；
2. （2）學(xué)校本次采購(gòu)準(zhǔn)備了800元，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需再購(gòu)買單價(jià)為3.8元/個(gè)的N95口罩a個(gè)，醫(yī)用口罩和N95口罩共600個(gè)，購(gòu)買洗手液b瓶，錢恰好全部用完，學(xué)校一共有幾種購(gòu)買方案？寫出所有購(gòu)買方案．
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15. (2023八下·濱江期末) 為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知某種藥物在燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 $\text{[math]}$ 與燃燒時(shí)間 $\text{[math]}$ 成正比例；一次性燃燒完以后，y與x成反比例（如圖所示）．在藥物燃燒階段，實(shí)驗(yàn)測(cè)得在燃燒5分鐘后，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若一次性燃燒完藥物需10分鐘．
  ①分別求出藥物燃燒時(shí)及一次性燃燒完以后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  ②當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于 $\text{[math]}$ 時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開始，在哪個(gè)時(shí)間段學(xué)生不能停留在教室里？
2. （2）已知室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于 $\text{[math]}$ 時(shí)，才能有效消毒，如果有效消毒時(shí)間要持續(xù)120分鐘，問(wèn)要一次性燃燒完這種藥物需多長(zhǎng)時(shí)間？
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16. (2022八下·定遠(yuǎn)期末) 春季是傳染病的高發(fā)期，某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)傳染病預(yù)防知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（x）分為五個(gè)等級(jí)：A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ），D（ $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ），整理后分別繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整）
1. （1）求測(cè)試等級(jí)為C的學(xué)生人數(shù)，井補(bǔ)全頻數(shù)直方圖
2. （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：
3. （3）若全校1200名學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校測(cè)試不低于80分的學(xué)生有多少人？
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17. (2022八下·鄞州期末) 為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”。如圖，藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分）成正比例，10分鐘時(shí)藥物燃盡，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8毫克．燃盡后y與x成反比例．．
1. （1）求第5分鐘時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量：
2. （2）畫出藥物燃盡后y關(guān)于x的反比例函數(shù)圖象；
3. （3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6毫克時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開始，在哪個(gè)時(shí)段學(xué)生不能停留在教室里？
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18. (2021八上·徐匯期末) 接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬(wàn)人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬(wàn)人員接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種．甲地經(jīng)過(guò)a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬(wàn)人）與接種時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問(wèn)題
1. （1）乙地比甲地提前了天完成疫苗接種工作．
2. （2）試寫出乙地接種人數(shù) $\text{[math]}$ （萬(wàn)人）與接種時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式．
3. （3）當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種萬(wàn)人．
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19. (2022·上思模擬) R0，也叫基本傳染數(shù)，或者基本再生數(shù)，英文為Basic reproduction number.更確切的定義是：在沒(méi)有外力介入，所有人都沒(méi)有免疫力的情況下，一個(gè)感染某種傳染病的人，總共會(huì)傳染給其他多少個(gè)人的平均數(shù).最近，新型冠狀病毒變異出德爾塔＋毒株，德爾塔＋變異病毒的R0值極高.若1人患病，在無(wú)任何外力影響下經(jīng)歷兩輪傳染后共有73人感染.
1. （1）求德爾塔＋變異病毒的R0值；
2. （2）國(guó)家研制出新冠疫苗后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)接種疫苗可以使得R0值隨接種人數(shù)比例的增高同步降低.例如，當(dāng)疫苗全民接種率達(dá)到40%時(shí)，此時(shí)的R0值也下降40%.若有1人感染德爾塔＋變異病毒，要在兩輪內(nèi)將總感染人數(shù)控制在7人以內(nèi)，再加以隔離等措施的干涉，就可控制住疫情，則全民接種率至少應(yīng)該達(dá)到多少？
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20. (2019九上·天臺(tái)月考) 某學(xué)校在校師生及工作人員共600人，其中一個(gè)學(xué)生患了某種傳染病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了該病。
1. （1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
2. （2）如果不及時(shí)控制，第三輪傳染后學(xué)校還有多少人未被傳染？
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21. (2020八下·瑞安期中) 2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病.感染者的臨床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn).約半數(shù)患者多在一周后出現(xiàn)呼吸困難，嚴(yán)重者快速進(jìn)展為急性呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙.
1. （1）在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人感染了“新冠”（這兩輪感染因?yàn)槿藗儾涣私獠《径幢话l(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
2. （2）后來(lái)舉國(guó)上下眾志成城，全都隔離在家.小玲的爺爺因?yàn)榉N的水果香梨遇到銷滯難題而發(fā)愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里幫爺爺銷售香梨.香梨每斤成本為4元/斤，她發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為6元/斤時(shí)，每天可以賣80斤.在銷售過(guò)程中，她還發(fā)現(xiàn)一斤香梨每降價(jià)0.5元時(shí)，則每天可以多賣出10斤.為了最大幅度地增加銷售量，而且每天要達(dá)到100元的利潤(rùn)，問(wèn)小玲應(yīng)該將售價(jià)定為多少元？
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22. (2021九上·成都月考) R₀ ，也叫基本傳染數(shù)，或者基本再生數(shù)，英文為Basicreproductionnumber.更確切的定義是：在沒(méi)有外力介入，所有人都沒(méi)有免疫力的情況下，一個(gè)感染某種傳染病的人，總共會(huì)傳染給其他多少個(gè)人的平均數(shù).例如：有1人感染新型冠狀病毒，若R₀＝3.50，則經(jīng)兩輪傳染后感染新型冠狀病毒的人數(shù)為：1+1×3.50+1×3.50×3.50≈17（人）.時(shí)下人心惶惶的新型冠狀病毒的基本傳染數(shù)據(jù)估計(jì)為3.30到5.40之間.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）若現(xiàn)有10人感染新型冠狀病毒，則經(jīng)歷兩輪傳染后，感染新型冠狀病毒的人數(shù)大約在什么范圍內(nèi)（直接寫出結(jié)果，結(jié)果保留整數(shù)）？
2. （2）最近，新型冠狀病毒變異出德爾塔毒株，德爾塔變異病毒的R₀值極高.若1人患病，在無(wú)任何外力影響下經(jīng)歷兩輪傳染后共有73人感染.
  ①求德爾塔變異病毒的R₀值；
  
  ②國(guó)家研制出新冠疫苗后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)接種疫苗可以使得R₀值隨接種人數(shù)比例的增高同步降低.例如，當(dāng)疫苗全民接種率達(dá)到40%時(shí)，此時(shí)的R₀值為：R₀（1﹣40%）＝0.6R₀.若有1人感染德爾塔變異病毒，要在兩輪內(nèi)將總感染人數(shù)控制在7人以內(nèi)，再加以隔離等措施的干涉，就可控制住疫情，則全民接種率至少應(yīng)該達(dá)到多少？
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23. (2022八下·倉(cāng)山期末) 為認(rèn)真做好新冠疫情防控，增強(qiáng)學(xué)生新冠疫情防控與傳染病預(yù)防意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的健康意識(shí)與公共衛(wèi)生意識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“新冠疫情防控知識(shí)”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成A，B，C，D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

“新冠疫情防控知識(shí)”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組別	分?jǐn)?shù)/分	頻數(shù)
A	$\text{[math]}$	36
B	$\text{[math]}$	74
C	$\text{[math]}$	60
D	$\text{[math]}$	30

其中被抽取的學(xué)生的問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)中，將B組分?jǐn)?shù)按小到大整理后，B組后15個(gè)分?jǐn)?shù)為：75，76，76，76，76，78，78，78，78，78，79，79，79，80，80.

依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題：

（1）被抽取學(xué)生的問(wèn)卷測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)是：.
（2）為了增強(qiáng)大家對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的了解，學(xué)校組織每個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，再次對(duì)原來(lái)抽取的這些同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，發(fā)現(xiàn)A組的同學(xué)平均成績(jī)提高15分，B組的同學(xué)平均成績(jī)提高10分，C組的同學(xué)平均成績(jī)提高5分，D組的同學(xué)平均成績(jī)沒(méi)有變化，請(qǐng)估計(jì)學(xué)習(xí)后這些同學(xué)的平均成績(jī)提高多少分？若把測(cè)試成績(jī)超過(guò)85分定為優(yōu)秀，這些同學(xué)再次測(cè)試的平均成績(jī)是否達(dá)到優(yōu)秀，為什么？

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24. (2023·佳木斯模擬) 為有效預(yù)防傳染病的傳播，學(xué)校需購(gòu)買甲、乙兩種消毒液每天對(duì)班級(jí)進(jìn)行消殺工作，經(jīng)了解，每桶甲種消毒液的售價(jià)比乙種消毒液的售價(jià)多10元，學(xué)校用600元和400元采購(gòu)了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液．
1. （1）求甲、乙兩種消毒液的售價(jià)分別是每桶多少元；
2. （2）由于消殺工作的需要，學(xué)校需再次購(gòu)買兩種消毒液共500桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液的桶數(shù)，求甲種消毒液購(gòu)買多少桶時(shí)，所需資金總額最少，最少總金額是多少元？
3. （3）商家決定對(duì)甲、乙兩種消毒液打九折銷售，在（2）中所需資金總額最少的條件下，學(xué)校用節(jié)省下來(lái)的錢全部購(gòu)進(jìn)A，B兩種高壓噴壺．已知A種高壓噴壺50元/個(gè)，B種高壓噴壺80元/個(gè)，請(qǐng)直接寫出購(gòu)進(jìn)方案．
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四、實(shí)踐探究題

25. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 確定有效消毒的時(shí)間段
背景素材
預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物釋放階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與釋放時(shí)間x（min）成一次函數(shù)；釋放后，y與x成反比例如圖1所示，且2min時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）達(dá)到最大值．某興趣小組記錄部分y（mg）與x（min）的測(cè)量數(shù)據(jù)如表1．滿足 $\text{[math]}$ 的自變量x（min）的取值范圍為有效消毒時(shí)間段．
x
…
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
y
…
2.5
3
3.5
4
3.2
2.67
…
問(wèn)題解決
1. （1）任務(wù)1
  確定y關(guān)于x的一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）任務(wù)2
  初步確定有效消毒時(shí)間段即自變量x的取值范圍．
3. （3）任務(wù)3
  若實(shí)際生活中有效消毒時(shí)間段要求滿足a≤x≤3a ，其中a為常數(shù)，請(qǐng)確定實(shí)際生活中有效消毒的時(shí)間段．
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