浙江溫州瑞安東部及龍灣南部六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年...

更新時(shí)間：2023-11-20 瀏覽次數(shù)：48 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）

1. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m ， 2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m ， n的值分別為（）

A . －3，－2 B . －3，2 C . 3，－2 D . 3，2

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3. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 下列選項(xiàng)中，化簡(jiǎn)正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 對(duì)溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知選擇帶魚的有45人，那么選擇鯧魚的有（）

A . 15人 B . 30人 C . 45人 D . 60人

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5. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 110°

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6. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a的值為（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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7. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 用因式分解法解方程9x²＝（x－2）²時(shí)，因式分解結(jié)果正確的是（）

A . 4（2x－1）（x－1）＝0 B . 4（2x＋1）（x－1）＝0 C . 4（2x－1）（x＋1）＝0 D . 4（2x＋1）（x＋1）＝0

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8. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 某品牌襯衫原來每件售價(jià)400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每件的售價(jià)為200元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x ，根據(jù)題意所列方程為（）

A . 200（1＋2x）＝400 B . 400（1－2x）＝200 C . 200（1＋x）²＝400 D . 400（1－x）²＝200

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9. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 對(duì)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)－1＜y≤2，且y≠0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）

A . x≥1或x＜－2 B . x≥1或x≤－2 C . 0＜x≤1或x＜－2 D . －2＜x＜0或x≥1

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10. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 在菱形ABCD中，∠B＝60°，用六條線段（虛線表示）把菱形分割成四部分，如圖所示，其中PM∥EF∥BC ， PF∥MN∥CD ， FG∥MH∥AC ，且點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，若求該六條割線長（虛線部分）的和，只需知道（）

A . 六邊形PMHCGF的周長 B . 梯形EFGB的周長 C . 梯形MNDH的周長 D . 菱形ABCD的周長

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2023九上·瑞安開學(xué)考) “a的2倍與b的3倍的差”用代數(shù)式表示為．

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12. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 關(guān)于x的方程x²＋4x＋m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是．

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13. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E ， F均在對(duì)角線BD上，AE＝ED ， FG∥AE交邊BC于點(diǎn)G ．若∠AED＝110°，則∠FGC的度數(shù)為．

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15. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 對(duì)于一次函數(shù)y＝ax＋b（a ， b為常數(shù)，且a≠0），部分的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y＝ax＋b
…
8
5
2
－1
－4
…
若－28≤y≤14，則x的最小值為．

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16. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 如圖，點(diǎn)A ， B依次在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （常數(shù)k₁＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)C ， D依次在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （常數(shù)k₂＜0，x＞0）的圖象上，AC＝4BD ， AC∥BD∥y軸，AE ， CF分別垂直y軸于點(diǎn)E ， F ， BG⊥AC于點(diǎn)G ， DH⊥AC于點(diǎn)H ．若EO＝2FO ，陰影部分面積為8，則k₁ ， k₂的值分別為．

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三、解答題（本題有7小題，共66分．解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 設(shè)一元二次方程4x²＋bx＋c＝0．在下面的四組條件中選擇其中一組b ， c的值，使這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并解這個(gè)方程。
①b＝4，c＝1；②b＝5，c＝1；③b＝－3，c＝－1；④b＝2，c＝1．
注：如果選擇多組條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．

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18. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 某社區(qū)為更合理配置電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地，需要了解本社區(qū)居民已購買電動(dòng)汽車的數(shù)量，故組織全社區(qū)居民做一次問卷調(diào)查（每輛電動(dòng)汽車選一小區(qū)），并制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
1. （1）求全社區(qū)及B小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
2. （2）根據(jù)各小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量的情況，對(duì)該社區(qū)提出2條有關(guān)電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地配置的建議．
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19. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 地塊的周長為56m，四邊形DEFG為種植花卉區(qū)域，DE⊥AB于點(diǎn)E ， DE＝8m，點(diǎn)F ， G分別在邊EB ， CD上，且AE＋FB＝GC ．
1. （1）求證：四邊形DEFG為矩形．
2. （2）若AE＝FB ， GC＝2DG ，求種植花卉區(qū)域四邊形DEFG的面積．
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20. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的值（用含a ， b的代數(shù)式表示）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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21. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，BC＝3AB－6，點(diǎn)E ， F分別在邊AB ， CD上，AE＝CF ，直線EF分別交AD ， CB的延長線交于點(diǎn)H ， G ．
1. （1）求證：DH＝BG ．
2. （2）作HM∥AB ，交BC延長線于點(diǎn)M ， AM交GH于點(diǎn)O ．若BE＝1，GB＝3，AB⊥AM ， ∠AEH＝45°，求AE的長．
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22. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 如圖，某數(shù)學(xué)展廳的入口設(shè)計(jì)，∠ACB＝90°，AC＝4m，AB＝5m，以△ABC的各邊為邊向外構(gòu)造正方形ACED ，正方形CBGF ，正方形ABHM ，在點(diǎn)D ， G處按豎直方向懸掛霓虹燈管DN ， GP ，且DN＝GP ．
1. （1）求燈管DN ， GP之間的距離．
2. （2）求點(diǎn)N ， P離水平地面MH的高度差．
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23. (2023九上·瑞安開學(xué)考) 確定有效消毒的時(shí)間段
背景素材
預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物釋放階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與釋放時(shí)間x（min）成一次函數(shù)；釋放后，y與x成反比例如圖1所示，且2min時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）達(dá)到最大值．某興趣小組記錄部分y（mg）與x（min）的測(cè)量數(shù)據(jù)如表1．滿足 $\text{[math]}$ 的自變量x（min）的取值范圍為有效消毒時(shí)間段．
x
…
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
y
…
2.5
3
3.5
4
3.2
2.67
…
問題解決
1. （1）任務(wù)1
  確定y關(guān)于x的一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）任務(wù)2
  初步確定有效消毒時(shí)間段即自變量x的取值范圍．
3. （3）任務(wù)3
  若實(shí)際生活中有效消毒時(shí)間段要求滿足a≤x≤3a ，其中a為常數(shù)，請(qǐng)確定實(shí)際生活中有效消毒的時(shí)間段．
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