上海市徐匯區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·徐匯期末) 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·徐匯期末) 下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·徐匯期末) 如果正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-4），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . （-3，-4） B . （3，4） C . （?3，4） D . （-4，3）

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4. (2021八上·徐匯期末) 滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 三內(nèi)角之比為3：4：5 B . 三邊長的平方之比為1：2：3 C . 三邊長之比為7：24：25 D . 三內(nèi)角之比為1：2：3

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5. (2021八上·徐匯期末) 下列命題中，其逆命題是真命題的命題個(gè)數(shù)有（）
⑴全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； ⑵對(duì)頂角相等；
⑶等角對(duì)等邊； ⑷全等三角形的面積相等．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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6. (2021八上·徐匯期末) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C為反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）上不同的三點(diǎn)，連接OA、OB、OC，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B、C分別作BE，CF垂直x軸于點(diǎn)E、F，OC與BE相交于點(diǎn)M，記△AOD、△BOM、四邊形CMEF的面積分別為S₁、S₂、S₃ ，則（）

A . S₁=S₂+S₃ B . S₂=S₃ C . S₃＞S₂＞S₁ D . S₁S₂＜S₃²

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二、填空題

7. (2021八上·徐匯期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?．

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8. (2021八上·徐匯期末) 已知函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ ，當(dāng)x＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，y＝．

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9. (2024八上·閔行期中) 已知0是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ =．

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10. (2021八上·徐匯期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)都在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，則k的取值范圍是．

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11. (2021八上·徐匯期末) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過第一、三象限，且經(jīng)過點(diǎn)（k，k+2），則k=．

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12. (2021八上·徐匯期末) 以線段AB為底邊的等腰三角形，它的兩底角平分線交點(diǎn)的軌跡是．

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13. (2021八上·徐匯期末) 如圖，在△ABC中，∠C=37°，邊BC的垂直平分線分別與AC、BC交于點(diǎn)D、E，AB=CD，那么∠A=°．

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14. (2021八上·徐匯期末) 如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF//OB，EC⊥OB，若EC＝2，則EF＝．

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15. (2021八上·徐匯期末) 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC ， AF⊥BC于F ， M是CD中點(diǎn)，AM的延長線交BC的延長線于E ， AE⊥AB ， ∠B=60°，AF= $\text{[math]}$ ，則梯形的面積是．

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16. (2021八上·徐匯期末) 如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=2，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則AB=．

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17. (2021八上·徐匯期末) 小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．第一步，在 $\text{[math]}$ 邊上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處，如圖2，第二步，將紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處，如圖3．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好在原直角三角形紙片的邊上時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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18. (2023八上·浦東期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2024八上·上海市月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·徐匯期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·徐匯期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．

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22. (2021八上·徐匯期末) 某商場(chǎng)今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加 $\text{[math]}$ ， 5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元．求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率．

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23. (2021八上·徐匯期末) 接種疫苗是預(yù)防控制傳染病最有效的手段．甲、乙兩地分別對(duì)本地各40萬人接種新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5萬人員接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種．甲地經(jīng)過a天接種后，由于情況變化，接種速度放緩．圖中的折線BCD和線段OA分別反映了甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖像所提供的信息回答下列問題
1. （1）乙地比甲地提前了天完成疫苗接種工作．
2. （2）試寫出乙地接種人數(shù) $\text{[math]}$ （萬人）與接種時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式．
3. （3）當(dāng)甲地放緩接種速度后，每天可接種萬人．
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24. (2021八上·徐匯期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)E、D、F一條直線上，且ED=FD，
1. （1）求證：FB⊥CB；
2. （2）聯(lián)結(jié)CD，若CD⊥EF，求CE的長．
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25. (2021八上·徐匯期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k＞0圖象上的兩點(diǎn)（n，3n）、（n+1，2n）．
1. （1）求n的值；
2. （2）如圖，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖象，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k＞0）的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，記△BOC的面積為S₁ ， △ABD的面積為S₂ ，求S₁﹣S₂的值．
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26. (2021八上·徐匯期末) 如圖1所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在射線BC上，以點(diǎn)D為圓心，BD為半徑畫弧交AB邊AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交邊AC于點(diǎn)F，射線ED交射線AC于點(diǎn)G．
1. （1）求證：EA=EG；
2. （2）若點(diǎn)G在線段AC延長線上時(shí)，設(shè)BD=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
3. （3）聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)△DFG是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD的長度．
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