1. (2024七下·威縣期中) 在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“一個(gè)含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知兩直線a ， b ， 且a∥b ， 直角三角尺ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．

 

1. （1） 【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)B在直線b上時(shí)，若∠1＝55°，則∠2＝度；
3. （2） 【探索證明】如圖2，當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)C在直線b上時(shí)，請(qǐng)寫出∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
5. （3） 【拓展應(yīng)用】如圖3，把三角尺的頂點(diǎn)B放在直線b上且保持不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，點(diǎn)A始終在直線BD（D為直線b上一點(diǎn)）的上方，若存在∠1＝5∠CBD（），請(qǐng)直接寫出射線BA與直線a所夾銳角的度數(shù)．