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2024年廣東省深圳市八年級下冊數(shù)學期末模擬試卷(一)

更新時間：2024-05-24 瀏覽次數(shù)：102 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，只有一個是正確的）

1. (2024八下·杭州期中) 下列與杭州亞運會有關的圖案中，中心對稱圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·榕城期末) 下列各項變形，是因式分解的是（）

A . a（a﹣2）＝a²﹣2a B . a²+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1） C . y²﹣1＝y（y﹣ $\text{[math]}$ ） D . am+bm+c＝m（a+b）+c

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3. (2024八下·南海期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·哈爾濱期中) 已知等腰三角形的一邊長為2，一邊的長為6，則此等腰三角形的周長為（）

A . 14 B . 12 C . 10 D . 10或14

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5. (2024八下·深圳期末) 下列分式是最簡分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·沈陽月考) 下列在數(shù)軸上表示的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集，正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八下·順德月考) 關于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有2個整數(shù)解，則符合要求的所有整數(shù)a的和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 7

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8. (2024八下·深圳期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八下·深圳期末) 幾個同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，后來又增加了兩名同學，租車價不變，結(jié)果每個同學比原來少分攤了3元車費．若設原計劃參加旅游的同學共有 $\text{[math]}$ 人，則根據(jù)題可列方程（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·汕頭開學) 如圖，在等邊△PQB中，點A為PQ上一動點（不與P，Q重合），再以AB為邊作等邊△ABC，連接PC.有以下結(jié)論：①PB平分∠ABC；②AQ=CP；③PC//QB；④PB=PA+PC；⑤當 BC⊥BQ時，△ABC的周長最小，其中一定正確的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ③④⑤ D . ②③④⑤

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二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024九下·高安期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·威遠期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2023八下·南海期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，已知點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，則關于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是。

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14. (2023八下·恩平期中) 如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O ， ∠AOB＝60°，AE平分∠BAD交BC于點E ，連接OE ，則∠BOE的度數(shù)是．

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15. (2022八下·福田期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 邊的中點O旋轉(zhuǎn)后得 $\text{[math]}$ ，若直角頂點E恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ 邊交 $\text{[math]}$ 邊于點G，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、解答題（共7題，共55分）

16. (2024八下·深圳期中) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解．

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17. (2024八下·廣州開學考) 化簡求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八下·福田期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（5，4），B（1，1），C（5，1）．
⑴請畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出點A₁的坐標；
⑵以O為對稱中心，畫出△ABC關于O成中心對稱的圖形△A'B'C'；
⑶請用無刻度的直尺畫出∠ABC的平分線BQ（點Q在線段AC上）（保留作圖輔助線）．

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19. (2022八下·佛山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·禪城月考) 學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的單價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．
1. （1）求籃球和足球的單價分別為多少元？
2. （2）根據(jù)實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，學?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元．請問有幾種購買方案？
3. （3）若學校購買這批籃球和足球的總費用為 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ，在（2）的條件下，求哪種方案能使總費用 $\text{[math]}$ 最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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21.
如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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22. (2022八下·深圳期末) 【問題背景】
某“數(shù)學學習興趣小組”在學習了“等腰三角形的性質(zhì)”和“平行四邊形的性質(zhì)和判定”后，在習題中發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題：如圖1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 上的點，點P是底邊 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，過點B作 $\text{[math]}$ 于點F，請寫出線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間滿足的數(shù)量關系式．
同學們經(jīng)過交流討論，得到了如下兩種解決思路：
解決思路1：如圖2，過點P作 $\text{[math]}$ 于點G；
解決思路2：如圖3，過點B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點H；
1. （1）上述兩種解決思路都可以證明一組三角形全等，判定一個四邊形為平行四邊形，從而可證得線段 $\text{[math]}$ 之間滿足的數(shù)量關系式為．
2. （2）【類比探究】
  如圖4，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 上的點，點P是底邊 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，過點B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，請寫出線段 $\text{[math]}$ 之間滿足的數(shù)量關系式，并說明理由．
3. （3）【拓展應用】
  如圖5，在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點A、B、P在同一條直線上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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試卷信息

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