【基礎卷】2024年北師大版數(shù)學八（下）第六章平行四邊形 ...

更新時間：2024-05-07 瀏覽次數(shù)：480 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024·成都模擬) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則BD的長是（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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2. (2024八下·長沙月考) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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3. (2024八下·惠陽月考) 如圖，將平行四邊形 $\text{[math]}$ 的一邊 $\text{[math]}$ 延長至點E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 115° B . 75° C . 65° D . 55°

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4. (2024八下·沅江月考) 下列條件中，不能判定四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列說法中，錯誤的是（）

A . 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B . 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D . 對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形

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6. (2024八下·崆峒期中) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點若AB=6，BC=8，則四邊形BDEF的周長是（）

A . 28 B . 14 C . 10 D . 7

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8. 已知一個多邊形的外角和比它的內角和少540°，則該多邊形的邊數(shù)是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點.求證：DE∥BC，且 $\text{[math]}$ .
證明：延長 DE 至點 F，使 EF=DE，連結 FC，DC，AF.
又∵AE=EC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形.
以下是接著的排序錯誤的證明步驟：
①∴DF∥BC.
②∴CF∥AD，即CF∥BD.
③∴四邊形 DBCF 是平行四邊形.
④∴DE∥BC，且 $\text{[math]}$ 正確的證明順序應是（）

A . ②→③→①→④ B . ②→①→③→④ C . ①→③→④→② D . ①→③→②→④

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10. (2023八下·南寧期末) 如圖，為估計池塘兩岸邊A ， B兩點間的距離，在池塘的一側選取點C ，分別取AC ， BC的中點D ， E ，測得DE＝15m，則A ， B兩點間的距離是（）

A . 15m B . 20m C . 30m D . 60m

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. 如圖，在?ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，連結CE，則△CDE的周長為.

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12. (2023八下·紅橋期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（度）．

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13. 如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊 BC，AD 上，有以下條件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BEA =∠FCE.若要使四邊形AFCE 為平行四邊形，則還需添加上述條件中的(填序號).

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14. 在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，AC的中點，則△DEF的周長為

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15. (2024八上·北京市期中) 一個多邊形的內角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.

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三、解答題（共10題，共75分）

16. 如圖所示為兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個小方格都是邊長為1的正方形，小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形.網格中有一個邊長為2的格點正方形，按下列要求畫出拼圖后的格點平行四邊形.
1. （1）把圖1中的格點正方形分割成兩部分，再通過圖形變換拼成一個格點平行四邊形，在圖1中畫出這個格點平行四邊形.
2. （2）把圖2中的格點正方形分割成三部分，再通過圖形變換拼成一個格點平行四邊形，在圖2中畫出這個格點平行四邊形.
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17. 已知：如圖，在?ABCD中，過 AC的中點O的直線分別交 CB，AD 的延長線于點 E，F(xiàn).求證：BE=DF.

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18. (2024八下·經開期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一條對角線，過 $\text{[math]}$ 兩點分別作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為垂足．
求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
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19. (2024八下·肇源開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D，分別是AC，AB的中點，點是CB延長線上的一點，且CF=3BF，連接DB，EF．
1. （1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， AC=12 cm，DE=4 cm，求四邊形DEFB的周長．
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20. (2023八上·儀隴月考) 已知一個正多邊形的邊數(shù)為n．
1. （1）若這個多邊形的內角和為其外角和的4倍，求n的值．
2. （2）若這個正多邊形的一個內角為 $\text{[math]}$ ，求n的值，
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21. (2023八下·白銀期末) 如圖，佳佳從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，前進10米后向右轉 $\text{[math]}$ ，再前進10米后又向右轉 $\text{[math]}$ ，如此反復下去，直到他第一次回到出發(fā)點 $\text{[math]}$ ，他所走的路徑構成了一個多邊形．
1. （1）佳佳一共走了多少米？
2. （2）求這個多邊形的內角和．
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22. (2023八下·吉安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P沿AB邊從點A開始以2cm秒的速度向點B移動，同時點Q沿DA邊從點D開始以1cm/秒的速度向點A移動，用t表示移動的時間 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當t為何值時，△PAQ是等邊三角形．
2. （2）當t為何值時，△PAQ為直角三角形．
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23. (2024八上·肥城期末) 如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點G，已知P，Q分別是BG，CG的中點．
1. （1）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；
2. （2）請判斷BG與GE的數(shù)量關系，并證明．
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24. (2023八下·衡陽期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，過點E作 $\text{[math]}$ ，垂足為F ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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25. (2023八下·無為期末) 如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E在△ABC內，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；
2. （2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關系？證明你所得到的結論．
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