湖北省襄陽市第三十一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期月...

更新時間：2024-05-21 瀏覽次數(shù)：13 類型：月考試卷

一、用心選一選：（本大題共l0個小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九下·銅仁模擬) 下列數(shù)各數(shù)中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·嘉峪關(guān)模擬) 根據(jù)有關(guān)部門測算，2022年春節(jié)假期7天，全國國內(nèi)旅游出游251000000人次，數(shù)據(jù)251000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 2.51×10⁸ B . 2.51×10⁷ C . 25.1×10⁷ D . 0.251×10⁹

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3. (2024九下·襄陽月考) 下列各式中運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·襄陽月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解在數(shù)軸上表示為（　　?。?

A . B . C . D .

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5. (2024九下·襄陽月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·襄陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點E，垂足為D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2024九下·襄陽月考) 如圖，AC⊥BE ， DE⊥BE ，若△ABC≌△BDE ， AC=5，DE=2，則CE等于（）

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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8. (2024九下·襄陽月考) 如圖，將一副三角板 $\text{[math]}$ 按如圖所示方式擺放，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·襄陽月考) 對于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：
$\text{[math]}$ 圖象分布在第二，四象限； $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大； $\text{[math]}$ 從圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積都是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
其中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·襄陽月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 拋物線向下平移 c個單位后，一定經(jīng)過 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、細心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）

11. (2024九下·銀川模擬) 化簡： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024九下·襄陽月考) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2024九下·揚州模擬) 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. (2024九下·襄陽月考) 汽車剎車后行駛的距離 $\text{[math]}$ (單位：米)關(guān)于時間 $\text{[math]}$ (單位：秒)的函數(shù)關(guān)系式是 $\text{[math]}$ ，則汽車從剎車到停止滑行的距離為m．

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15. (2024九下·襄陽月考) 在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ， AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，則BC邊長為．

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三、專心解一解（本大題共9小題，滿分75分）

16. (2024九下·襄陽月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·襄陽月考) 如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
1. （1）求證：AB＝CD；
2. （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．
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18. (2024九下·襄陽月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根x₁ ， x₂.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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19. (2024九下·襄陽月考) 某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．
1. （1）求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？
2. （2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片？
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20. (2024九下·襄陽月考) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與直線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時，對應(yīng)的x的取值范圍．
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21. (2024九下·襄陽月考) 位于峴山的革命烈士紀(jì)念塔是襄陽市的標(biāo)志性建筑，是為紀(jì)念“襄樊戰(zhàn)役”中犧牲的革命烈士及第一、第二次國內(nèi)革命戰(zhàn)爭時期為襄陽的解放事業(yè)獻身的革命烈士的而興建的，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機測量紀(jì)念塔的高度．無人機在點A處測得紀(jì)念塔頂部點B的仰角為45°，紀(jì)念塔底部點C的俯角為61°，無人機與紀(jì)念塔的水平距離AD為10m，求紀(jì)念塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）

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22. (2024九下·襄陽月考) 某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元），設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元，
1. （1）若每件商品的售價定價為55元，則每個月可賣出件；
2. （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
3. （3）若在銷售過程中每一件商品有a（a＞2）元的其他費用，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價每件不低于57元時，每月的銷售利潤隨x的增大而減小，請求出a的取值范圍．
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23. (2024九下·襄陽月考) 如圖
1. （1）觀察猜想：
  如圖1，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 邊上一動點（與點B不重合），連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為；
2. （2）數(shù)學(xué)思考：
  如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E為 $\text{[math]}$ 上兩點，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
3. （3）拓展延伸：
  如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為邊的三角形是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的直角三角形，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2024九下·襄陽月考) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx－5與x軸交于A(-1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交于點C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2所示，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC、CE分別交于點F、G，試探究當(dāng)點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標(biāo)及最大面積；
3. （3）點M是（1）中所求拋物線對稱軸上一動點，點N是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象上一點，若以點B、C、M、N為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出滿足條件的k的值．
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