1. (2024九下·襄陽月考)  如圖所示，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx－5與x軸交于A(-1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交于點C．

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 如圖2所示，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC、CE分別交于點F、G，試探究當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標及最大面積；
5. （3） 點M是（1）中所求拋物線對稱軸上一動點，點N是反比例函數(shù)y=圖象上一點，若以點B、C、M、N為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出滿足條件的k的值．