2024年浙教版數(shù)學(xué)七（下）微素養(yǎng)核心突破5 巧用平移變換解...

更新時(shí)間：2024-04-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、利用平移求線段長(zhǎng)度和角度大小

1. (2024七下·浦北月考) 如圖， $\text{[math]}$ 向右平移2cm得到 $\text{[math]}$ ，如果四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是20cm，那么 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是（）

A . 14cm B . 16cm C . 18cm D . 20cm

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2. 如圖，三角形ABC沿BC 所在的直線平移到三角形DEF 的位置，且C是線段BE的中點(diǎn).若AB=5，BC=2，AC=4，則AD的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. (2023七下·浙江期中) 如圖，△DAF沿直線AD平移得到△CDE，CE，AF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B．若∠AFD=111°，則∠CED=（）

A . 110° B . 111° C . 112° D . 113°

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4. (2023七下·溫州期中) 小溫同學(xué)在美術(shù)課上將△ABC通過(guò)平移設(shè)計(jì)得到“一棵樹(shù)”，已知底邊AB上的高CD為5cm，沿CD方向向下平移3cm到△A₁B₁C₁的位置，再經(jīng)過(guò)相同的平移到△A₂B₂C₂的位置，下方樹(shù)干EF長(zhǎng)為6cm，則樹(shù)的高度CF長(zhǎng)為（）

A . 19 B . 17 C . 15 D . 11

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5. (2022七下·上城期末) 如圖，將直角 $\text{[math]}$ 沿邊 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022七下·中山期中) 如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū) $\text{[math]}$ ，長(zhǎng) $\text{[math]}$ 米，寬 $\text{[math]}$ 米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為．

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7. (2022七下·溫州期中) 如圖，將△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知點(diǎn)A、D之間的距離為1，CE=3，則BF的長(zhǎng)為．

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8. 一建筑物樓梯樣式如圖所示，經(jīng)測(cè)量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，試著計(jì)算出折線AC（即樓梯表面AJIHGFEDC）的長(zhǎng)度為．

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9. (2019七下·鄱陽(yáng)期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，△ABC平移到△DEF的位置.
1. （1）指出平移的方向和平移的距離；
2. （2）試說(shuō)明AD+BC=BF.
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10. (2022八下·蘭州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
1. （1）試求出∠E的度數(shù)；
2. （2）若AE=9cm，DB=2cm．請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)度．
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二、利用平移求圖形周長(zhǎng)

11. 如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

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12. (2021七下·鎮(zhèn)海期末) 將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中AB＝a.小明發(fā)現(xiàn)：通過(guò)邊長(zhǎng)的平移和轉(zhuǎn)化，陰影部分⑤的周長(zhǎng)與正方形①的邊長(zhǎng)有關(guān)，那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差與正方形（）（填編號(hào)）的邊長(zhǎng)有關(guān).

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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13. 某景點(diǎn)擬在如圖的長(zhǎng)方形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長(zhǎng)為100 m，則荷塘周長(zhǎng)為

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14. (2023七下·鄞州月考) 如圖，Rt△AOB的周長(zhǎng)為100，在其內(nèi)部有n個(gè)小直角三角形，則這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和為

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15. (2023七下·蕭山期中) 如圖，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．

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16. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形BEFG等長(zhǎng)等寬．若將長(zhǎng)方形BEFG向右平移，距離為EF，長(zhǎng)方形ABCD向右平移，距離為3個(gè)BC，則恰好構(gòu)成新長(zhǎng)方形AEPQ．若AEPQ的周長(zhǎng)為56，求長(zhǎng)方形AEPQ的面積．

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17.
如圖，五邊形ABCDE的每條邊所在直線沿該邊垂直方向向外平移4個(gè)單位，得到新的五邊形A′B′C′D′E′．
（1）圖中5塊陰影部分即四邊形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一個(gè)五邊形嗎？說(shuō)明理由；
（2）證明五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)比五邊形ABCD正的周長(zhǎng)至少增加25個(gè)單位．

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18. (2021七下·德惠期末) 如圖，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)．
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19. (2020七下·溫州期中) 如圖是一個(gè)多邊形鋼板ABCDEFGH，已知AB∥GH∥FE∥CD，BC∥DE∥AH∥GF，且BC=2EF，EF比CD長(zhǎng)3cm，BC比CD長(zhǎng)7cm，則這個(gè)多邊形鋼板的周長(zhǎng)為cm。

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20. (2020七下·天臺(tái)月考) 如圖，是一塊從一個(gè)邊長(zhǎng)為25cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經(jīng)測(cè)得FG＝8cm，則這個(gè)剪出的圖形的周長(zhǎng)是cm．

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三、利用平移求圖形面積

21. (2023七下·內(nèi)江期末) 如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距離為6，則陰影部分的面積為（）

A . 40 B . 42 C . 45 D . 48

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22. 如圖，某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形區(qū)域，居民想在長(zhǎng)方形區(qū)城內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，道路的寬為2m，則綠化的面積為多少平方米？

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23. (2021七下·愛(ài)輝期末) 如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，邊BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積．

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24. 如圖，三角形ABC的邊BC長(zhǎng)為4cm.將三角形ABC平移2cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2.

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25. 如圖，正方形ABCD先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形A'B'C'D'，形成了中間深色的正方形及四周空白的邊框，已知正方形ABCD的面積為16．則四周空白邊框的面積是

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26. 如圖所示，在一塊長(zhǎng)為30米，寬為16米的長(zhǎng)方形草地上，有兩條寬都為1米的縱、橫相交的小路，這塊草地的綠地面積為平方米．

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27. (2021七下·余姚期末) 如圖，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC延射線AB方向平移3個(gè)單位至三角形EFG處，EG與BC交于點(diǎn)M ．若CM＝2，則圖中陰影部分的面積為．

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28. (2020七下·吳興期中) 如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重疊在一起，固定三角形ABC不動(dòng)，將三角形DEF向右平移，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)，設(shè)DE交AC于G.給出下列結(jié)論：①四邊形ABEG的面積與CGDF的面積相等；②AD∥EC，且AD＝EC；③若BF=8cm，EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm，則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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29. (2023七下·甌海期中) 如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB為8，寬AD為6，將這個(gè)長(zhǎng)方形向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形EFGH，則陰影部分的面積為（）

A . 30 B . 32 C . 36 D . 40

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30. (2022七下·侯馬期末) 將直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距離后，得到直角三角形DEF，已知AG＝4，BE＝7，DE＝10，則陰影部分的面積．

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31. (2022七下·黃岡期中) 如圖，在一塊長(zhǎng)為30米，寬為16米的長(zhǎng)方形草地上，有兩條寬都為1米的縱、橫相交的小路，這塊草地的綠地面積為平方米．

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32. (2021七下·宛城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ .

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33. (2023·麻章模擬) 如圖，將長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到長(zhǎng)方形A'B'CD'，則陰影部分的面積為．

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34. (2021七下·扎魯特旗期末) 如圖，將直徑為 $\text{[math]}$ 的半圓水平向左平移 $\text{[math]}$ ，則半圓所掃過(guò)的面積（陰影部分）為 $\text{[math]}$ ．

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35. (2022七下·遷安期末) 如圖
1. （1）動(dòng)手操作如圖1，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，將線段 $\text{[math]}$ 向右平移，得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①線段 $\text{[math]}$ 平移的距離是；
  ②四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，將折線 $\text{[math]}$ 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到折線 $\text{[math]}$ ．
  ①畫(huà)出平移后的折線 $\text{[math]}$ ；
  ②連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，多邊形 $\text{[math]}$ 的面積 ▲ ；
3. （3）拓展延伸如圖3，在一塊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長(zhǎng)方形草坪上，修建一條寬為 $\text{[math]}$ 米的小路（小路寬度處處相同），直接寫(xiě)出剩下的草坪面積．
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36. 某公園有很多的長(zhǎng)方形草地，草地里修了很多有趣．的小路，如圖三個(gè)圖形都是長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形草地，且小路的寬都是1米．
1. （1）如圖1，陰影部分為1米寬的小路，長(zhǎng)方形除去陰影部分后剩余部分為草地，則草地的面積為平方米；
2. （2）如圖2，有兩條寬均為1米的小路(圖中陰影部分)，則草地的面積為平方米；
3. （3）如圖3，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從人口E處走到出口F處，所走的路線(圖中虛線)長(zhǎng)為米。
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37. (2019七下·安康期中) 如圖①，將線段A₁A₂向右平移1個(gè)單位到B₁B₂ ，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)，在圖②中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個(gè)單位到B₁B₂B₃ ，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)。

（圖①）（圖②）（圖③）
1. （1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用陰影表示；
2. （2）請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a，豎直方向長(zhǎng)均為b)：S₁=，S₂=，S₃=；
3. （3）如圖④，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位），請(qǐng)你求出空白部分表示的草地面積是多少？
  
  （圖④）（圖⑤）
4. （4）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你求出空白部分表示的草地的面積是多少？
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38. 圖中的四個(gè)長(zhǎng)方形水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b，且a>b>1.在圖1中將線段A₁A₂向右平移1個(gè)單位到B₁B₂ ，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(陰影部分).在圖2中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個(gè)單位到折線B₁B₂B₃ ，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(陰影部分).
1. （1）在圖3中，請(qǐng)類似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并在這個(gè)圖形內(nèi)涂上陰影；
2. （2）請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形去掉陰影部分后剩余部分的面積：S₁=，S₂=，S₃=；
3. （3）聯(lián)想與操作：如圖4，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路的任何地方水平寬度都是1個(gè)單位)請(qǐng)你猜想，空白部分表示的草地面積是多少？并說(shuō)明理由.
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